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文档简介
空间几何体的表面积 江阴一中高二数学 有关概念 1 直棱柱 2 正棱柱 3 正棱锥 4 正棱台 侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 底面是正多边形 顶点在底面的射影是底面中心的棱锥 正棱锥被平行于底面的平面所截 截面和底面之间的部分叫正棱台 多面体 正棱锥的性质 1 侧棱长相等2 侧面是全等的等腰三角形 正棱台的性质 1 侧棱长相等2 侧面是全等的等腰梯形 作正三棱锥 正三棱台各一个 找出斜高 多面体 把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开 得到什么图形 侧面积怎么求 多面体 把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开 得到什么图形 侧面积怎么求 多面体 把正三棱台侧面沿一条侧棱展开 得到什么图形 侧面积怎么求 多面体 练1 一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形 侧棱长为4 则其侧面积为 答 60 练2 正四棱锥底面边长为6 高是4 中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台 求棱台的侧面积 多面体 例1 一个正三棱台的上 下底面边长分别是3cm和6cm 高是3 2cm 求三棱台的侧面积 分析 关键是求出斜高 注意图中的直角梯形 O1 O D D1 E 练 课本P49题1 2 多面体 思考 将直棱柱 正棱锥 正棱台的侧面积公式进行类比 你能发现它们的联系和区别吗 C C 多面体 2 分别作出一个圆柱 圆锥 圆台 并找出旋转轴 分别经过旋转轴作一个平面 观察得到的轴截面是什么形状的图形 矩形 等腰三角形 等腰梯形 旋转体 思考 把圆柱 圆锥 圆台的侧面分别沿着一条母线展开 分别得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系 宽 长方形 旋转体 思考 把圆柱 圆锥 圆台的侧面分别沿着一条母线展开 分别得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系 扇形 旋转体 思考 把圆柱 圆锥 圆台的侧面分别沿着一条母线展开 分别得到什么图形 展开的图形与原图有什么关系 扇环 旋转体 例2 1 一个无上盖圆柱形的锅炉 底面直径d 1m 高h 2 3m 求锅炉的表面积 保留2个有效数字 S S侧面积 S底面积 2 圆台的上 下底半径分别是10cm和20cm 它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800 那么圆台的侧面积是多少 结果中保留 旋转体 例3 圆台的上 下底面半径分别为2和4 高为 求其侧面展开图扇环所对的圆心角 分析 抓住相似三角形中的相似比是解题的关键 小结 1 抓住侧面展开图的形状 用好相应的计算公式 注意逆向用公式 2 圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题 注意相似比 答 1800 思考 圆柱 圆锥 圆台的侧面积公式间的联系与区别 S圆柱侧 2 rl S圆锥侧 rl S圆台侧 r
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