数学北师大版九年级上册制作视力表.doc

综合与实践制作视力表 实验中学 丁创建 “制作视力表” 是学生充分学习图形相似内容，引入的一节课题学习，“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的乐趣。学习目标1、通过测量、比较、计算，能发现视力表中蕴含的数学知识。2、通过小组合作,借助测试距离为5m的“E”形图会制作出一个测试距离为3m的“E”形图。3、通过从数学的角度观察、分析视力表，初步形成“用数学”的意识，体会数学与实际生活息息相关。一、创设情景，导入课题师视力表对我们来说并不陌生但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘二、探究新知师现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？生是由一组字母”E”组成的视力表师对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图1中AB、CD两个缺口）图1下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：1、度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）投影片（课题学习A）图1请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本上的表格2、观察数学完成以下问题串。（1）观察上表你直观的发现了什么？（2）观察上表，看这些数据之间有什么关系，从而决定视力表中的各”E”形图之间有什么关系？视力表中的各“E”图形之间有什么关系？由此可知：视力表中的各”E”形图都是长与宽相等的图形，如果把视力为0.1时的”E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.32.0时的”E”形图都与基本图形是相似图形活动目的：通过组织学生自我实际度量，并将各自的度量结果填在表格中，让学生在实际操作中，就去直觉的感知其中的奥秘，再通过小组的合作探究，发现a，b，d数学之间的关系，从而得知“标准对数视力表”中不同的视力所对应的”E”形图都与基本图形是相似图形,从而所有“E”形图都是相似图形。活动效果：本环节教师稍加引导，学生很快就可以发现规律，此处不是难点。学生能根据所学知识“对应边成比例，对应角相等的图形是相似图形”， 再加上“E”恰好都近似于“正方形”。很容易就判断图形相似特点。三、深入研究，得出结论我们已经对视力表中的各个”E”型字母的长a，宽b，空白缺口宽d作了一番研究，并已得出它们之间的关系接下来我们继续研究视力表，并能根据研究结果自己制作一个视力表师请大家按下列步骤进行操作1用硬纸板复制视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E”，并依次编号为取编号为的两个”E”，按下图的方式把它们放置在水平桌面上投影片（课题学习C）图42如图5，将号”E”沿水平桌面向右移动，直至从右侧点O看去，点P1，P2，O在一条直线上为止这时我们说，在D1处用号”E”测得的视力与在D2处用号”E”测得的视力相同投影片（课题学习D）图5师从上图中你发现了什么？与同伴交流生因为号”E”与号”E”都水平放置在桌面上，它们与桌面的边缘是垂直的因此P1A1P2A2,又P1，P2，O在一条直线上，所以O为公共角，根据相似三角形的判定方法，两角对应相等的两个三角形相似，得P1A1OP2A2O，所以,即师从大家的分析中可知，当人离号”E”的水平距离l1与人离号”E”的水平距离l2满足时，用号”E”测得的视力和号”E”测得的视力相同3按照上述方式，将各个”E”排列成下图所示的样子先自己猜想应得出的结论，然后和同学交流，证明你的结论的正确与否投影片（课题学习E）图6生按照上面大家讨论的结果，可以猜想得出，在D1处用号”E”测得的视力，与在D2处用号”E”测得的视力，在D3处用号”E”测得的视力，在D4处用号”E”测得的视力，在D5处用号”E”测得的视力都相同经过论证实了结论的正确性师大家做得非常棒根据刚才大家讨论出的结论，我们可以据此自己制作视力表活动目的：通过复制制作“E”，探究图形间的规律，让学生在实际操作过程中，发现了图形间隐含的规律，从而得出结论，加以运用。活动效果：本环节关键点比较多，测量工作比较大，计算量比较大，需要小组合作才能完成，允许学生带计算器，否则一节课无法结束这么多的内容。第四环节：运用结论，制作视力表制作一个测试距离为3 m的视力表第五环节：课堂总结1、本节课我们自己动手，探索出视力不同的”E”形图之间的关系2、探究发现了如何找视力相同的图形”E”的大小和它的落脚点，并能据此自己制作视力表第六环节：课后作业1、到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪几种？2、制作一个测试距离为8 m的视力表教学反思：1、 本节课的目的是通过制作视力表，让学生探究视力表中蕴含的数学奥秘。主要采用“小组合作探究”方式进行教学，在教学过程中，发现同学间的合作决定了课堂进程的快慢。2、 教学过程中，建议运用填写表格法，解决规律探究问题。因为表格可以在有限的空间放置大量的数据，而大量的数学进而可以让学生感知其中隐含的规律。教学设计说明：课题学习“制作视力表”两个课时最好，但这里写成一个课时设计，主要考虑到各个地区、学校的学生实际学习水平不同，教师可以有针对性的