1.3交集、并集 (2).ppt

高中数学必修 1 3交集 并集 高邮市第一中学卞海燕 情境创设 A x x3 x2 2x 0 B x x 2 x 1 x 2 0 用列举法表示下列集合 思考 集合A与B之间有包含关系么 那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗 A B 1 2 0 2 情境创设 用数轴表示集合A x x 3 B x x 0 C x 0 x 3 之间的关系 思考 集合A B与C之间的关系如何刻画呢 0 1 2 3 4 数学建构 一般地 由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合 称为A与B的交集 intersectionset 记作A B 读作 A交B 即 A B A B x x A 且x B A B 1 交集的定义 数学建构 一般地 由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合 称为A与B的并集 unionset 记作A B 读作 A并B 即 x x A 或x B A B 2 并集的定义 A B A B 1 如果A 1 0 1 B 0 1 2 3 则A B A B 2 已知A B 1 0 1 2 3 A B 1 1 如果A 1 0 1 则B 0 1 1 0 1 2 3 1 1 2 3 数学应用 例1变式 已知元素 1 2 A B A x y y2 ax b B x y x2 ay b 0 求a b的值并求A B 例1 已知A x y x y 2 B x y x y 4 求集合A B 数学应用 数学应用 3 如果A x 2x 8 B x 3x 8 7 2x 则A B 6 已知A x x是矩形 B x x是菱形 则A B A B x 3 x 4 x x是正方形 x x是矩形或菱形 5 已知A x x是锐角三角形 B x x是钝角三角形 则A B A B x x是斜三角形 4 已知A x x 0 B x x 0 则A B A B x x 0 7 若A x x为等腰三角形 B x x为直角三角形 则A B A B x x为等腰直角三角形 x x为等腰或直角三角形 填表 A B A B A B A B A B A B 数学应用 A A A A S S 数学建构 一般地 对于任意的两个集合A B A BB A A BB A A A A A A A A A A A BA A BA A BB A BB 小结 若A B A 则AB 若A B A 则AB 思考 设A x 1 x 2 B y 0 y 4 能否求A B A B 例2 学校举办了排球赛 某班45名学生中有12名同学参赛 后来又举办了田径赛 这个班有20名同学参赛 已知两项都参赛的有6名同学 两项比赛中 这个班共有多少名同学没有参加过比赛 数学应用 3 有关区间的规定 a b x a x b 设a b R 且a b 规定 a b x a x b a b x a x b a b x a x b a x x a b x x b R a b a b 数学建构 0 例题讲解 例3 设A 0 B 1 求A B和A B 解 A B 0 1 0 1 A B R 1 说明 利用数轴进行集合运算时 应特别注意端点处的值是否能取得 数学应用 变式 设A 0 1 B 0 求A B 练习设A 1 8 B 5 4 求A B A B 解 在同一条数轴上分别标出区间A与B 则有 A B 4 8 A B 5 1 1 5 4 8 数学应用 要素分析 对象 关系 定义 两个集合A B A与B是任意两个集合 直观理解 交集 并集 x x A