2009潍坊中考数学.pdf

2009200920092009 年潍坊市初中学业水平考试年潍坊市初中学业水平考试 数数 学学 试试 题题 注意事项 注意事项 1 1 1 1 本试题分第本试题分第 卷和第卷和第 卷两部分卷两部分 第第 卷卷 4 4 4 4 页页 为选择题为选择题 36363636分分 第第 卷卷 8 8 8 8页页 为非选为非选 择题 择题 84848484 分 共分 共 120120120120 分 考试时间为分 考试时间为 120120120120分钟 分钟 2 2 2 2 答第答第 卷前务必将自己的姓名卷前务必将自己的姓名 准考证号准考证号 考试科目涂写在答题卡上考试科目涂写在答题卡上 考试结束考试结束 试题试题 和答题卡一并收回 和答题卡一并收回 3 3 3 3 第 第 卷每题选出答案后 都必须用卷每题选出答案后 都必须用 2B2B2B2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 ABCDABCDABCDABCD 涂黑 如需改动 必须先用橡皮擦干净 再改涂其它答案 涂黑 如需改动 必须先用橡皮擦干净 再改涂其它答案 第第 卷卷选择题 共选择题 共 36363636分 分 一 选择题 本题共 12 小题 在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 请把正确 的选项选出来 每小题选对得 3 分 选错 不选或选出的答案超过一个均记 0 分 1 下列运算正确的是 A 236 a aa B 1 1 2 2 C 164 D 6 6 2 一个自然数的算术平方根为a 则和这个自然数相邻的下一个自然数是 A 1a B 2 1a C 2 1a D 1a 3 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为 3 3 8 102 千瓦 到达地球的仅占 20 亿分 之一 到达地球的辅射能功率为 千瓦 用科学计数法表示 保留 2 个有效数字 A 14 1 9 10 B 14 2 0 10 C 15 7 6 10 D 15 1 9 10 4 已知关于x的一元二次方程 2 610 xxk 的两个实数根是 12 xx 且 22 12 xx 24 则k的值是 A 8B 7 C 6D 5 5 某班 50 名同学分别站在公路的A B两点处 A B两点相距 1000 米 A处有 30 人 B 处有 20 人 要让两处的同学走到一起 并且使所有同学走的路程总和最小 那么集合地点 应选在 A A点处 B 线段AB的中点处 C 线段AB上 距A点 1000 3 米处 D 线段AB上 距A点 400 米处 6 关于x的方程 2 6 860axx 有实数根 则整数a的最大值是 AB A 6B 7C 8D 9 7 甲 乙两盒中分别放入编号为 1 2 3 4 的形状相同的 4 个小球 从甲盒中任意摸出一 球 再从乙盒中任意摸出一球 将两球编号数相加得到一个数 则得到数 的概率最 大 A 3B 4C 5D 6 8 如图 小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离 在A点测 得30BAD 在C点测得60BCD 又测得50AC 米 则小岛B到公路l的距离为 米 A 25B 25 3 C 100 3 3 D 2525 3 9 已知圆O的半径为R AB是圆O的直径 D是AB延长线上一点 DC是圆O的切线 C是切点 连结AC 若30CAB 则BD的 长为 A 2RB 3RC RD 3 2 R 10 如图 已知RtABC 中 90302 3cmABCBACAB 将ABC 绕顶点C顺时针旋转至A B C 的位置 且ACB 三点在同一条直线上 则点A经过 的最短路线的长度是 cm A 8B 4 3 C 32 3 D 8 3 11 如图 在RtABC 中 908cm6cmABCABBC 分别以AC 为圆 心 以 2 AC 的长为半径作圆 将RtABC 截去两个扇形 则剩余 阴 影 部分的面积为 cm2 A 25 24 4 B 25 4 C 5 24 4 D 25 24 6 12 在同一平面直角坐标系中 反比例函数 8 y x 与一次函数2yx 交于AB 两点 O为坐标原点 则AOB 的面积为 A 2B 6C 10D 8 B C A Dl OB C DA A C B B C A A B 第第 卷卷非选择题 共非选择题 共 84848484 分 分 注意事项 注意事项 1 1 1 1 第 第 卷共卷共 8 8 8 8页 用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 页 用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 2 2 2 2 答卷前将密封线内的项目填写清楚 答卷前将密封线内的项目填写清楚 二 填空题 本题共 5 小题 共 15 分 只要求填写最后结果 每小题填对得 3 分 13 分解因式 2 27183xx 14 方程 31 23xx 的解是 15 在如图所示的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 ABC 的三个顶 点都在格点上 每个小方格的顶点叫格点 画出ABC 绕点O逆时针旋转 90 后的 A B C 16 如图 正方形ABCD的边长为 10 点E在CB的延长线 上 10EB 点P在边CD上运动 C D两点除外 EP 与AB相交于点F 若CPx 四边形FBCP的面积为y 则y关于x的函数关系式是 17 已知边长为a的正三角形ABC 两顶点AB 分别在平面直角 坐标系的x轴 y轴的正半轴上滑动 点C在第一象限 连结OC 则OC的长的最大值是 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 7 7 7 7小题 共小题 共 69696969 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 18 本小题满分 8 分 某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务 有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱 供应这种 纸箱有两种方案可供选择 方案一 从纸箱厂定制购买 每个纸箱价格为 4 元 方案二 由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱 机器租赁费按生产纸箱数收取 工 厂需要一次性投入机器安装等费用 16000 元 每加工一个纸箱还需成本费 2 4 元 1 若需要这种规格的纸箱x个 请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 1 y 元 和蔬菜加 工厂自己加工制作纸箱的费用 2 y 元 关于x 个 的函数关系式 A C B O P D C B F A E O y x A C B 2 假设你是决策者 你认为应该选择哪种方案 并说明理由 19 本小题满分 9 分 新星公司到某大学从应届毕业生中招聘公司职员 对应聘者的专业知识 英语水平 参加社 会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定 三项的得分满分都为 100 分 三项的分数分 别按 5 3 2 的比例记入每人的最后总分 有 4 位应聘者的得分如下表所示 项目 应聘者 专业知识英语水平 参加社会实践 与社团活动等 A858590 B858570 C809070 D909050 1 写出 4 位应聘者的总分 2 就表中专业知识 英语水平 参加社会实践与社团活动等三项的得分 分别求出三项 中 4 人所得分数的方差 3 由 1 和 2 你对应聘者有何建议 20 本小题满分 9 分 已知ABC 延长BC到D 使CDBC 取AB的中点F 连结FD交AC于点E 1 求 AE AC 的值 2 若ABaFBEC 求AC的长 21 本小题满分 10 分 要对一块长 60 米 宽 40 米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化 1 设计方案如图 所示 矩形P Q为两块绿地 其余为硬化路面 P Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等 并使两块绿地面积的和为矩形 ABCD面积的 1 4 求P Q两块绿地周围的硬化路面的宽 2 某同学有如下设想 设计绿化区域为相外切的两等圆 圆心分别为 1 O和 2 O 且 1 O到ABBCAD 的距离与 2 O到CDBCAD 的距离 都相等 其余为硬化地面 如图 所示 这个设想是否成立 若成立 求出圆的半径 若不成立 说明理由 A B F E C D AD CB PQ D C A B 图 O1O2 图 得分 22 本小题满分 10 分 如图所示 圆O是ABC 的外接圆 BAC 与ABC 的平分线相交于点I 延长AI交 圆O于点D 连结BDDC 1 求证 BDDCDI 2 若圆O的半径为 10cm 120BAC 求BDC 的面积 23 本小题满分 11 分 在四边形ABCD中 ABBCDCBCABaDCbBCab 且ab 取AD的中点P 连结PBPC 1 试判断三角形PBC的形状 2 在线段BC上 是否存在点M 使AMMD 若存在 请求出BM的长 若不存 在 请说明理由 24 本小题满分 12 分 如图 在平面直角坐标系xOy中 半径为 1 的圆的圆心O在坐标原点 且与两坐标轴分别 交于ABCD 四点 抛物线 2 yaxbxc 与y轴交于点D 与直线yx 交于点 MN 且MANC 分别与圆O相切于点A和点C 1 求抛物线的解析式 2 抛物线的对称轴交x轴于点E 连结DE 并延长DE交圆O于F 求EF的长 3 过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P 判断点P是否在抛物线上 说明理由 A C D O B l P D C B A O x y N C D E F B M A 2009200920092009 年潍坊市初中学业水平考试年潍坊市初中学业水平考试 数学试题 数学试题 A A A A 参考答案及评分标准 参考答案及评分标准 一一 选择题选择题 本题共本题共 12121212小题小题 共共 36363636 分分 在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的只有一个是正确的 请把正确的选项选出来 每小题选对得请把正确的选项选出来 每小题选对得 3 3 3 3 分 选错 不选或选出的答案超过一个 均记分 选错 不选或选出的答案超过一个 均记 0 0 0 0 分分 题号123456789101112 答案DBADACCBCDAB 二 填空题 本题共二 填空题 本题共 5 5 5 5小题 共小题 共 15151515 分 只要求填写分 只要求填写 最后结果 每小题填对得最后结果 每小题填对得 3 3 3 3 分分 13 2 3 31 x 14 9x 15 见右图 16 15 010 2 yxx 17 31 2 a 三 解答题 本题共三 解答题 本题共 7 7 7 7小题 共小题 共 69696969 分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤分 解答应写出文字说明 证明过程或推演步骤 18 本小题满分 8 分 解 1 从纸箱厂定制购买纸箱费用 1 4yx 2 分 蔬菜加工厂自己加工纸箱费用 2 2 416000yx 4 分 2 21 2 416000 4yyxx 160001 6x 由 12 yy 得 16000 1 60 x 解得 10000 x 5 分 当10000 x 时 12 yy时 12 yy 选择方案二 蔬菜加工厂自己加工纸箱所需的费用低 7 分 当10000 x 时 12 yy 两种方案都可以 两种方案所需的费用相同 8 分 19 本小题满分 9 分 A C B O C B A 解 1 应聘者 A 总分为 86 分 应聘者 B 总分为 82 分 应聘者 C 总分为 81 分 应聘者 D 总分为 82 分 4 分 2 4 位应聘者的专业知识测试的平均分数 1 85X 方差为 22222 1 1 8585 8585 8085 9085 12 5 4 S 5 分 4 位应聘者的英语水平测试的平均分数 2 87 5X 方差为 22 2 1 2 546 25 4 S 6 分 4 位应聘者参加社会实践与社团活动等的平均分数为 3 70X 方差为 22222 3 1 9070 7070 7070 5070 200 4 S 7 分 3 对于应聘者的专业知识 英语水平的差距不大 但参加社会实践与社团活动等方面的 差距较大 影响学生的最后成绩 将影响学生就业 学生不仅注重自己的文化知识的学习 更应注重社会实践与社团活动的开展 从而促进学生综合素质的提升 9 分 20 本小题满分 9 分 解 1 过点F作FMAC 交BC于点M F 为AB的中点 M 为BC的中点 1 2 FMAC 2 分 由FMAC 得CEDMFD ECDFMDFMDECD 2 3 DCEC DMFM 4 分 2211 3323 ECFMACAC 1 2 3 3 ACAC AEACEC ACACAC 6 分 2 11 22 ABaFBABa 又 1 2 FBECECa 13 3 32 ECACACECa 9 分 21 本小题满分 10 分 解 1 设PQ 两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米 根据题意 得 1 603 402 6040 4 xx 3 分 解之 得 12 1030 xx 5 分 A B F E C D M 经检验 2 30 x 不符合题意 舍去 所以 两块绿地周围的硬化路面宽都为 10 米 6 分 2 设想成立 7 分 设圆的半径为r米 1 O到AB的距离为y米 根据题意 得 240 2260 y yr 9 分 解得 2010yr 符合实际 所以 设想成立 此时 圆的半径是 10 米 10 分 22 本小题满分 10 分 1 证明 AI 平分BAC BADDACBDDC 2 分 BI 平分ABCABICBI BADDACDBCDAC BADDBC 又DBIDBCCBIDIBABIBAD DBIDIBBDI 为等腰三角形 BDIDBDDCDI 5 分 2 解 当120BAC 时 ABC 为钝角三角形 圆心O在ABC 外 连结OBODOC 2120DOCBODBAD 60DBCDCB BDC 为正三角形 8 分 又知10cmOB 3 2sin602 1010 3cm 2 BDOB 22 3 10 3 75 3cm 4 BDC S 答 BDC 的面积为75 3cm2 10 分 23 本小题满分 11 分 解 1 在四边形ABCD中 ABBC DCBCABDC 四边形ABCD为直角梯形 或矩形 过点P作PQBC 垂足为Q PQAB 又点P是AD的中点 点Q是BC的中点 A C D O B I P D C B A Q E M2M1 又 111 222 PQABCDabBC PQBQQC 3 分 PQB 与PQC 是全等的等腰直角三角形 90BPCBPQQPCPBPC PBC 是等腰直角三角形 5 分 2 存在点M使AMMD 6 分 以AD为直径 P为圆心作圆P 当ab 时 四边形ABCD为矩形 PAPDPQ 圆P与BC相切于点Q 此时 M点与Q点重合 存在点M 使得AMMD 此时 1 2 BMab 7 分 当ab PAPDPQ 圆心P到BC的距离PQ小于圆P的半径 圆P与BC相交 BC上存在两点 12 MM 使AMMD 8 分 过点A作AEDC 在RtAED 中 AEabDEba 22222222 2222ADAEDEADabADab 连结 12 PMPM 则 22 12 22 2 ab PMPM 在直角三角形 1 PQM中 222 22 11 22 442 ababba Q