2013中考数学试题分类汇编----因式分解.pdf

2013 衡阳 已知 a b 2 ab 1 则 a2b ab2的值为 2 考点 因式分解的应用 3718684 专题 计算题 分析 所求式子提取公因式化为积的形式 将各自的值代入计算即可求出值 解答 解 a b 2 ab 1 a2b ab2 ab a b 2 故答案为 2 点评 此题考查了因式分解的应用 将所求式子进行适当的变形是解本题的关键 2013 株洲 多项式 x2 mx 5 因式分解得 x 5 x n 则 m 6 n 1 考点 因式分解的意义 3718684 专题 计算题 分析 将 x 5 x n 展开 得到 使得 x2 n 5 x 5n 与 x2 mx 5 的系数对应相等即 可 解答 解 x 5 x n x2 n 5 x 5n x2 mx 5 x2 n 5 x 5n 故答案为 6 1 点评 本题考查了因式分解的意义 使得系数对应相等即可 分解因式 2a2 8 2 a 2 a 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 245761 专题 因式分解 分析 先提取公因式 2 再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答 解 2a2 8 2 a2 4 2 a 2 a 2 故答案为 2 a 2 a 2 点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解 一个多项式有公因式首先提取公因 式 然后再用其他方法进行因式分解 同时因式分解要彻底 直到不能分解为止 2013 达州 分解因式 3 9xx 答案 x x 3 x 3 解析 原式 x x2 9 x x 3 x 3 2013 乐山 把多项式分解因式 ax2 ay2 2013 凉山州 已知 2x 21 3x 7 3x 7 x 13 可分解因式为 3x a x b 其中 a b 均为整数 则 a 3b 考点 因式分解 提公因式法 分析 首先提取公因式 3x 7 再合并同类项即可得到 a b 的值 进而可算出 a 3b 的值 解答 解 2x 21 3x 7 3x 7 x 13 3x 7 2x 21 x 13 3x 7 x 8 则 a 7 b 8 a 3b 7 24 31 故答案为 31 点评 此题主要考查了提公因式法分解因式 关键是找准公因式 2013 泸州 分解因式 2 4x yy 2013 绵阳 因式分解 2442 x yx y 2013 内江 若 m2 n2 6 且 m n 2 则 m n 3 考点 因式分解 运用公式法 分析 将 m2 n2按平方差公式展开 再将 m n 的值整体代入 即可求出 m n 的值 解答 解 m2 n2 m n m n m n 2 6 故 m n 3 故答案为 3 点评 本题考查了平方差公式 比较简单 关键是要熟悉平方差公式 a b a b a2 b2 2013 宜宾 分解因式 am2 4an2 a m 2n m 2n 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 首先提取公因式 a 再利用平方差公式进行二次分解即可 解答 解 am2 4an2 a m2 4n2 a m 2n m 2n 故答案为 a m 2n m 2n 点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解 一个多项式有公因式首先提取公因 式 然后再用其他方法进行因式分解 同时因式分解要彻底 直到不能分解为止 2013 自贡 多项式 ax2 a 与多项式 x2 2x 1 的公因式是 x 1 考点 公因式 3718684 专题 计算题 分析 第一个多项式提取 a 后 利用平方差公式分解 第二个多项式利用完全平方公式分解 找出公因式即可 解答 解 多项式 ax2 a a x 1 x 1 多项式 x2 2x 1 x 1 2 则两多项式的公因式为 x 1 故答案为 x 1 点评 此题考查了公因式 将两多项式分解因式是找公因式的关键 2013 鞍山 分解因式 m2 10m 考点 因式分解 提公因式法 分析 直接提取公因式 m 即可 解答 解 m2 10m m m 10 故答案为 m m 10 点评 此题主要考查了提公因式法分解因式 关键是找准公因式 2013 鞍山 先化简 再求值 其中 x 考点 分式的化简求值 专题 计算题 分析 将括号内的部分通分后相减 再将除法转化为后解答 解答 解 原式 1 1 1 1 当 x 时 原式 1 1 1 点评 本题考查了分式的化简求值 能正确进行因式分解是解题的关键 2013 沈阳 分解因式 2 363aa 2013 恩施州 把 x2y 2y2x y3分解因式正确的是 A y x2 2xy y2 B x2y y2 2x y C y x y 2 D y x y 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 首先提取公因式 y 再利用完全平方公式进行二次分解即可 解答 解 x2y 2y2x y3 y x2 2yx y2 y x y 2 故选 C 点评 本题主要考查了提公因式法 公式法分解因式 提取公因式后利用完全平方公式进行 二次分解 注意分解要彻底 2013 黄石 分解因式 2 327x 答案 3 3 3 xx 解析 原式 2 3 9 x 3 3 3 xx 2013 荆门 分解因式 x2 64 x 8 x 8 考点 因式分解 运用公式法 3718684 专题 计算题 分析 因为 x2 64 x2 82 所以利用平方差公式分解即可 解答 解 x2 64 x 8 x 8 故答案为 x 8 x 8 点评 此题考查了平方差公式分解因式的方法 解题的关键是熟记公式 2013 潜江 分解因式 4 2 a 2013 荆州 分解因式 a3 ab2 2013 孝感 分解因式 ax2 2ax 3a a x 3 x 1 考点 因式分解 十字相乘法等 因式分解 提公因式法 专题 计算题 分析 原式提取 a 后利用十字相乘法分解即可 解答 解 ax2 2ax 3a a x2 2x 3 a x 3 x 1 故答案为 a x 3 x 1 点评 此题考查了因式分解 十字相乘法与提公因数法 熟练掌握因式分解的方法是解本题 的关键 2013 晋江 分解因式 2 4a 2 2 aa 2013 龙岩 分解因式 2 2aa 2 a a 2013 三明 分解因式 x2 6x 9 x 3 2 考点 因式分解 运用公式法 3718684 分析 直接用完全平方公式分解即可 解答 解 x2 6x 9 x 3 2 点评 本题考查了公式法分解因式 熟记完全平方公式法的结构特点是解题的关键 2013 漳州 因式分解 2 34a bab 2013 白银 分解因式 x2 9 x 3 x 3 考点 因式分解 运用公式法 分析 本题中两个平方项的符号相反 直接运用平方差公式分解因式 解答 解 x2 9 x 3 x 3 点评 主要考查平方差公式分解因式 熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征 即 两 项 异号 平方形式 是避免错用平方差公式的有效方法 2013 白银 现定义运算 对于任意实数 a b 都有 a b a2 3a b 如 3 5 32 3 3 5 若 x 2 6 则实数 x 的值是 1 或 4 考点 解一元二次方程 因式分解法 专题 新定义 分析 根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程 求出一元二次方程的解即可得到 x 的值 解答 解 根据题中的新定义将 x 2 6 变形得 x2 3x 2 6 即 x2 3x 4 0 因式分解得 x 4 x 1 0 解得 x1 4 x2 1 则实数 x 的值是 1 或 4 故答案为 1 或 4 点评 此题考查了解一元二次方程 因式分解法 利用此方法解方程时 首先将方程右边化 为 0 左边变为积的形式 然后根据两数相乘积为 0 两因式中至少有一个为 0 转化 为两个一元一次方程来求解 2013 宁夏 分解因式 2a2 4a 2 2 a 1 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 3718684 专题 计算题 分析 先提公因式 2 再利用完全平方公式分解因式即可 解答 解 2a2 4a 2 2 a2 2a 1 2 a 1 2 点评 本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力 一个多项式有公因式首先提取 公因式 然后再用其他方法进行因式分解 同时因式分解要彻底 直到不能分解为止 2013 苏州 因式分解 a2 2a 1 2013 苏州 分解因式 a2 2a 1 a 1 2 考点 因式分解 运用公式法 3718684 分析 符合完全平方公式的结构特点 利用完全平方公式分解因式即可 解答 解 a2 2a 1 a 1 2 点评 本题主要考查利用完全平方公式分解因式 熟记公式结构是解题的关键 2013 南通 分解因式 2 axax 2013 南宁 分解因式 x2 25 x 5 x 5 考点 因式分解 运用公式法 3718684 分析 直接利用平方差公式分解即可 解答 解 x2 25 x 5 x 5 故答案为 x 5 x 5 点评 本题主要考查利用平方差公式因式分解 熟记公式结构是解题的关键 2013 平凉 分解因式 x2 9 x 3 x 3 考点 因式分解 运用公式法 3718684 分析 本题中两个平方项的符号相反 直接运用平方差公式分解因式 解答 解 x2 9 x 3 x 3 点评 主要考查平方差公式分解因式 熟记能用平方差公式分解因式的多项式的特征 即 两 项 异号 平方形式 是避免错用平方差公式的有效方法 2013 遵义 分解因式 x3 x x x 1 x 1 考点 提公因式法与公式法的综合运用 3718684 分析 本题可先提公因式 x 分解成 x x2 1 而 x2 1 可利用平方差公式分解 解答 解 x3 x x x2 1 x x 1 x 1 点评 本题考查了提公因式法 公式法分解因式 先提取公因式后再利用平方差公式继续进 行因式分解 分解因式一定要彻底 2013 北京 分解因式 aabab44 2 答案 2 2 a b 解析 原式 2 44 a ba 2 2 a b 2013 山东滨州 13 4 分 分解因式 5x2 20 答案 答案 5 x 2 x 2 2013 东营 分解因式 22 28ab 222abab 2013 菏泽 分解因式 3a2 12ab 12b2 3 a 2b 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 先提取公因式 3 再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案 解答 解 3a2 12ab 12b2 3 a2 4ab 4b2 3 a 2b 2 故答案为 3 a 2b 2 点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识 一个多项式有公因式首先提 取公因式 然后再用其他方法进行因式分解 注意因式分解要彻底 2013 山东莱芜 13 4 分 分解因式 2m 3 8m 答案 2m m 2 m 2 2013 泰安 分解因式 m3 4m 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 当一个多项式有公因式 将其分解因式时应先提取公因式 再对余下的多项式利用平 方差公式继续分解 解答 解 m3 4m m m2 4 m m 2 m 2 点评 本题考查提公因式法分解因式 利用平方差公式分解因式 熟记公式是解题的关键 要注意分解因式要彻底 2013 威海 分解因式 3x 1 2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 3718684 分析 先提取公因式 再根据完全平方公式进行二次分解 解答 解 3x2 2x 9x2 6x 1 3x 1 2 故答案为 3x 1 2 点评 本题考查了提公因式法 公式法分解因式 提取公因式后利用完全平方公式进行二次 分解 注意分解要彻底 2013 潍坊 分解因式 aaa322 2013 湖州 因式分解 mx2 my2 考点 提公因式法与公式法的综合运用 分析 先提取公因式 m 再对余下的多项式利用平方差公式继续分解 解答 解 mx2 my2 m x2 y2 m x y x y 点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解 一个多项式有公因式首先提取 公因式 然后再用其他方法进行因式分解 同时因式分解要彻底 直到不能分解为止 2013 嘉兴 分解因式 ab2 a 2013 丽水 分解因式 xx2 2 2013 宁波 分解因式 x2 4 x 2 x 2 考点 因式分解 运用公式法 分析 直接利用平方差公式进行因式分解即可 解答 解 x2 4 x 2 x 2 点评 本题考查了平方差公式因式分解 能用平方差公式进行因式分解的式子的特点 是 两项平方项 符号相反 2013 绍兴 分解因式 x2 y2 x y x y 考点 因式分解 运用公式法 3718684 分析 因为是两个数的平方差 所以利用平方差公式分解即可 解答 解 x2 y2 x y x y 点评 本题考查了平方差公式因式分解 熟记平方差公式的特点 两项平方项 符号相反 是解题的关键 2013 温州 因式分解 mm5 2 2013 佛山 分解因式aa 3 的结果是 A 1 2 aa B 2 1 aa C 1 1 aaa D 1 2 aaa 2013 广东 分解因式 9 2 x 3 3 xx 2013 广州 分解因式 xyx2 2013 深圳 分解因式 ax2 2ax a 2013 哈尔滨 把多项式 22 4axay 分解因式的结果是 2013 黔西南州 因式分解 4 22x 2013 江西 分解因式x2 4 答案 答案 x 2 x 2 考点解剖 考点解剖 本题的考点是因式分解 因式分解一般就考提取公因式法和公式法 完全平 方公式和平方差公式 而十字相乘法 分组分解等方法通常是不会考的 解题思路 解题思路 直接套用公式即 解答过程 解答过程 2 4 2 2 xxx 方法规律 方法规律 先观察式子的特点 正确选用恰当的分解方法 关键词关键词 平方差公式 因式分解 2013 河北 下列等式从左到右的变形 属于因式分解的是 A a x y ax ay B x2 2x 1 x x 2 1 C x 1 x 3 x2 4x 3 D x3 x x x 1 x 1 2013 安徽 分解因式 x x 4 4 的结果 x 2 2 2013 上海 8 因式分解 2 1a 2013 邵阳 因式分解 x2 9y2 x 3y x 3y 考点 因式分解 运用公式法 分析 直接利用平方差公式