数学北师大版八年级下册用公式法进行因式分解.doc

（简易多媒体环境、交互多媒体环境、多媒体网络教学环境、移动学习环境）下的教学设计基于解决的问题用公式法进行因式分解教师万玉梅日期科目数学教学班级八年级课时1多媒体设备一、教学内容分析在学生已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系的基础上，运用七年级所学的平方差公式，将符合平方差公式特点的多项式进行因式分解二、教学目标（知识、技能、情感价值观）1、知识：（1）理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性； （2）会用平方差公式进行因式分解；（3）使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解2、能力：经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性3、情感、价值观: 在引导学生逆用乘法公式的过程中，培养学生逆向思维的意识，同时让学生了解换元的思想方法。三、学情分析学生在前面几节课的基础上，已经基本了解了整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础本节课采用了学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验四、教学策略五、重点、难点重点：掌握用平方差公式进行因式分解难点：某些单项式化为平方差形式，再用平方差公式因式分解，培养学生多步骤因式分解的能力。六、教学资源七、教法、学法教法:通过类比思想、数学对象之间的对比、观察等方法，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想学法:学生采用观察、对比、讨论等方法八、教学过程教学环节教学内容资源、媒体运用教师活动学生活动设计意图1、第一环节 复习回顾活动内容：1. 分解因式7x2-21x2. 填空： （1）（x+5）（x5） = ；（2）（3x+y）（3xy）= ；（3）（3m+2n）（3m2n）= 它们的结果有什么共同特征？尝试将它们的结果分别写成两个因式的乘积：2、第二环节 探究新知结论：整式乘法公式的逆向变形得到分解因式的方法。这种分解因式的方法称为运用公式法。引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法公式法。引导学生从第一环节的感性认识上升到理性认识，区别整式乘法与分解因式的同时，认识学习新的分解因式的方法公式法。3、第三环节 范例学习例1把下列各式因式分解： （1）2516x2 （2）9a2教师例题讲解，明确思维方法，给出书写范例。4、第四环节 落实基础1、判断正误： （1）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （2）x2y2=（x+y）(xy) ( )（3）x2+y2=（x+y）(xy) ( ) （4）x2y2=（x+y）(xy) ( )2、把下列各式因式分解：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对平方差公式的特征是否清楚，对平方差公式分解因式的运用是否得当，因式分解的步骤是否真正了解，以便教师能及时地进行查缺补漏5、第五环节 能力提升例2把下列各式因式分解：进一步让学生理解平方差公式中的a、b不仅可以表示具体的数，而且可以表示其它代数式（注意使用整体方法进行教学），只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。同时让学生明白分解因式的结果必须彻底。总结分解因式的一般步骤：一提二套，多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。6、第六环节 巩固练习7.第七环节 联系拓广8.第八环节 自主小结 从今天的课程中，你学到了哪些知识？ 掌握了哪些方法？1.把下列各式分解因式：2.简便计算九、教学流程图本节课设计了八个教学环节：复习回顾探究新知范例学习落实基础能力提升巩固练习联系拓广自主小结十、教学评价、反思探索分解因式的方法实际上是对正是乘法的再认识，而本节正是对平方差公式的再认识：1 本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。2 有意识的培养学生逆向思考问题的习惯，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学