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10 1二元一次方程 仪征市陈集中学曹艳 1 已知一个矩形的宽为3 周长为24 求矩形的长 创设情境 感受生活 变式 已知矩形的周长为24 矩形的长和宽各是多少 2 篮球比赛规则规定 赢一场得2分 输一场得1分 在中学生篮球联赛中 某球队赛了若干场 积20分 创设情境 感受生活 问该球队赢了多少场 输了多少场 请你提出一个问题并解答 3 孙子算经 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 创设情境 感受生活 试一试 生活中用两个未知数列方程的实例有很多 请各小组编一道类似关系的数学问题 让其它小组来解答 含有两个未知数 并且所含未知数项的次数都是1次的整式方程叫做二元一次方程 请将下列方程分类 二元一次方程 请找出下列方程的共同点 5 2x 4y 94 6 2x y 20 4 x y 35 2 2 x y 24 1 2 x 3 24 自主探索 归纳新知 3 2x 4 35 x 94 xy y 2 1 判断下列式子是否为二元一次方程 不是 是 不是 是 试一试 2 x 2y 1 解方程 2 x 3 24 自主探索 归纳新知 解方程 2x y 20 适合二元一次方程的一对未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 一个二元一次方程一般情况下有多少个解 注意 1对数值必须用大括号合在一起 才是二元一次方程的一个解 无数个 如x 5 y 10就是二元一次方程2x y 20的一个解 记作 x 5 y 10 篮球比赛规则规定 赢一场得2分 输一场得1分 在中学生篮球联赛中 某球队赛了若干场 积20分 问该球队赢了多少场 输了多少场 2x y 20 自主探索 归纳新知 在篮球比赛情境中 未知数x y只能取非负整数解 注意 在具体的情境中 要考虑未知数的实际意义 0 20 1 18 2 16 3 14 6 8 4 12 7 6 8 4 9 2 10 0 5 10 枚举法 已知二元一次方程3x y 10 1 用关于x的代数式表示y 2 用关于y的代数式表示x 试一试 1 下列各对数哪几对是二元一次方程3x 2y 10的解 2 以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个 结论 深化练习 巩固新知 2 1 你能写出二元一次方程2x y 5的解吗 1 一个二元一次方程一般情况下有无数个解 通过本节课的学习 你学到了哪些知识 分享收获 课堂小结 感悟收获 生活问题 数学模型 数学问题 抽象 构建 解决 二元一次方程 一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又都可以转化为方程问题 因此 一旦解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 笛卡尔 1596 1650 法国数学
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