2013江西省中考数学模拟题.pdf

题 目 简 单更 要仔 细哟 2013江西省中考数学模拟试题 考试形式 闭卷全卷共五大题25小题卷面分数 120分考试时限 120分钟 考生注意考生注意考生注意考生注意 1 1 1 1 本试卷分为两卷本试卷分为两卷本试卷分为两卷本试卷分为两卷 解答第解答第解答第解答第 I I I I卷卷卷卷 1 1 1 1 2 2 2 2 页页页页 时请将解答结果填写在第时请将解答结果填写在第时请将解答结果填写在第时请将解答结果填写在第 IIIIIIII卷卷卷卷 3 3 3 3 8 8 8 8 页 上指定的位置 否则答案无效 交卷时只交第页 上指定的位置 否则答案无效 交卷时只交第页 上指定的位置 否则答案无效 交卷时只交第页 上指定的位置 否则答案无效 交卷时只交第 IIIIIIII卷卷卷卷 2 2 2 2 答卷时允许使用科学计算器答卷时允许使用科学计算器答卷时允许使用科学计算器答卷时允许使用科学计算器 以下数据和公式供参考 以下数据和公式供参考 二次函数y ax2 bx c图象的顶点坐标是 4 4 2 2 a bac a b 扇形面积 S 360 2 rn 第 卷 选择题 填空题共45分 一 选择题 下列各小题都给出了四个选项 其中只有一项是符合题目要求的 请将符 合要求的选项前面的字母代号填写在第合要求的选项前面的字母代号填写在第IIII卷上指定的位置卷上指定的位置 本大题共10小题 每小题 3分 计30分 1 图中物体的形状类似于 A 棱柱 B 圆柱 C 圆锥 D 球 第 1 题 2 化简20的结果是 A 25 B 52 C 2 10 D 54 3 如图所示 BC 6 E F分别是线段AB和线段AC的中点 那么线段EF的长是 A 6 B 5 C 4 5 D 3 4 有 6 张背面相同的扑克牌 正面上的数字分别是 4 5 6 7 8 9 若将这六张牌背 面朝上洗匀后 从中任意抽取一张 那么这张牌正面上的数字是 9 的概率为 A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 6 5 在 5 5 方格纸中将图 1 中的图形N平移后的位置如图 2 中所示 那么正确 的平移方法是 A 先向下移动 1 格 再向左移动 1 格 B 先向下移动 1 格 再向左移动 2 格 C 先向下移动 2 格 再向左移动 1 格 D 先向下移动 2 格 再向左移动 2 格 6 三峡大坝坝顶从 2005 年 7 月到 9 月共 92 天将对游客开放 每天限接待 1000 人 在 整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为 人 A 92 103 B 9 2 104 C 9 2 103 D 9 2 105 2 1 MMMM N N N N N N N N MMMM 图 1图 2 第 5 题 FE C B A 第 3 题 26 28 33 第7题 7 如图 希望中学制作了学生选择棋类 武术 摄影 刺绣四门校本 课程情况的扇形统计图 从图中可以看出选择刺绣的学生为 A 11 B 12 C 13 D 14 8 某城市进行旧城区人行道的路面翻新 准备对地面密铺彩色地砖 有人提出了 4 种地 砖的形状供设计选用 正三角形 正四边形 正五边形 正六边形 其中不 能进行密铺的地砖的形状是 A B C D 9 实数m n在数轴上的位置如图所示 则下列不等关系正确的是 A n m B n2 m2 C n0 m0 D n m 第 9 题 10 如图所示的函数图象的关系式可能是 A y x B y x 1 C y x2 D y 1 x 二 填空题 请将答案填写在第请将答案填写在第IIII卷上指定的位置卷上指定的位置 本大题共5小题 每小题3分 计15分 11 如果收入 15 元记作 15 元 那么支出 20 元记作元 12 如图 直线AB CD相交于点O 若 1 28 则 2 13 已知 在 Rt ABC中 C 90 BAC 30 AB 10 那么BC 14 甲 乙 丙三台包装机同时分装质量为 400 克的茶叶 从它们各自分装的茶叶中分别 随机抽取了 10 盒 测得它们的实际质量的方差如下表所示 15 如图 时钟的钟面上标有 1 2 3 12 共 12 个数 一条 直线把钟面分成了两部分 请你再用一条直线分割钟面 使钟面被 分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等 则其 中的两个部分所包含的几个数分别是和 O x y 第 10 题 第 15 题 0 1m n 2 甲包装机乙包装机丙包装机 方差 克 2 31 967 9616 32 第 14 题 根据表中数据 可以认为三台包装 机中 包装机包装的茶叶质量最稳定 第12题 2 1 O D C B A 得分 分评卷 人 得分 分评卷 人 20052005年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试卷年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数学试卷 课改实验区课改实验区 题号一二三四五总分 得分 第 卷 解答题共75分 一 选择题答案栏 请将第请将第I I卷中选择题的答案填写在下表中卷中选择题的答案填写在下表中 题号12345678910 答案 二 填空题答案栏 请将第请将第I I卷中填空题的答案填写在下表中卷中填空题的答案填写在下表中 题号11121314 15 答案 三 解答题 本大题共4小题 每小题6分 计24分 16 计算 2 1 1 a a 1 a a 17 已知 如图 AB AC AE AD 点D E分别在AB AC上 求证 B C 18 请你在图 2 中补全图 1 所示的圆锥形纸帽的 三种视图 图 1 图 2 第 19 题 得分 分评卷 人 E D C B A 第 17 题 左视图 19 小华家距离学校 2 4 千米 某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时 发现离 到校时间只有 12 分钟了 如果小华能按时赶到学校 那么他行走剩下的一半路程的平 均速度至少要达到多少 四 解答题 本大题共3小题 每小题7分 计21分 20 本小题提供了两个备选题 请你从下面的20 1和20 2题中任选一个予以解答任选一个予以解答 多做一 个题不多计分 20 1 如图 AB 是 O的直径 BD是 O的弦 延长BD到点C 使DC BD 连接AC交 O与点F 1 AB与AC的大小有什么关系 为什么 2 按角的大小分类 请你判断 ABC属于哪一类三角形 并说明理由 20 2 小明按下面的方法作出了 MON的平分线 反向延长射线OM 以点O为圆心 任意长为半径作圆 分别交 MON的 两边于点 B 交射线OM的反向延长线于点C 连接CB 以O为顶点 OA为一边作 AOP OCB 1 根据上述作图 射线OP是 MON的平分线吗 并说明理由 2 若过点A作 O的切线交射线OP于点F 连接AB交OP于点E 当 MON 60 OF 10 时 求AE的长 得分 评卷人 第 20 1 题 O O F F D D C C B B A A P O N M F E C B A 第 20 2 题 21 质检员为控制盒装饮料产品质量 需每天不定时的 30 次去检测生产线上的产品 若把 从 0 时到 24 时的每十分钟作为一个时间段 共计 144 个时间段 请你设计一种随机抽取 30 个时间段的方法 使得任意一个时间段被抽取的机会均等 且同一时间段可以多次被抽 取 要求写出具体的操作步骤 22 如图 宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥 桥面 视为水平的 与主悬钢索之间 用垂直钢拉索连接 桥两端主塔塔顶的海拔高度均是 187 5 米 桥的单孔跨度 即两主塔之 间的距离 900 米 这里水面的海拔高度是 74 米 若过主塔塔顶的主悬钢索 视为抛物线 最低点离桥面 视为直线 的高度为 0 5 米 桥面离水面的高度为 19 米 请你计算距离桥两端主塔 100 米处垂直钢拉索的长 结果 精确到 0 1 米 第 22 题 y ox 直角坐标系供思考用 五 解答题 本大题共3小题 每小题10分 计30分 23 如图 1 已知 ABC的高AE 5 BC 40 3 ABC 45 F是AE上的点 G是点E 关于F的对称点 过点G作BC的平行线与AB交于H 与AC交于I 连接IF并延长 交BC于J 连接HF并延长交BC于K 1 请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形 并对你得到的结论予以证明 2 当点F在AE上运动并使点H I K J都在 ABC的三条边上时 求线段AF长 的取值范围 图 2 供思考用 第 23 题 得分 评卷人 C G I JE C B A B EK H F B A 2 1 24 我国年人均用纸量约为 28 公斤 每个初中毕业生离校时大约有 10 公斤废纸 用 1 吨 废纸造出的再生好纸 所能节约的造纸木材相当于 18 棵大树 而平均每亩森林只有 50 至 80 棵这样的大树 1 若我市 2005 年初中毕业生中环保意识较强的 5 万人 能把自己离校时的全部废纸 送到回收站使之制造为再生好纸 那么最少可使多少亩森林免遭砍伐 2 宜昌市从 2001 年初开始实施天然林保护工程 到 2003 年初成效显著 森林面积大 约由1374 094 万亩增加到 1500 545万亩 假设我市年用纸量的 15 可以作为废纸 回收 森林面积年均增长率保持不变 请你按宜昌市总人口约为 415 万计算 在从 2005 年初到 2006 年初这一年度内 我市新增加的森林面积与因回收废纸所能保护 的森林面积之和最多可能达到多少亩 精确到 1 亩 25 已知 以原点O为圆心 5 为半径的半圆与 y 轴交于A G两点 AB与半圆相切于点A 点B的坐标为 3 yB 如图 1 过半圆上的点C xC yC 作 y 轴的垂线 垂足为D Rt DOC的面积等于 3 8 2 C x 1 求点C的坐标 2 命题 如图 2 以 y 轴为对称轴的等腰梯形MNPQ与M1N1P1Q1的上底和下底都分 别在同一条直线上 NP MQ PQ P1Q1 且NP MQ 设抛物线y a0 x2 h0过 点P Q 抛物线y a1x2 h1过点P1 Q1 则h0 h1 是真命题 请你以Q 3 5 P 4 3 和Q1 p 5 P1 p 1 3 为例进行验证 当图 1 中的线段 BC 在第一象限时 作线段BC关于 y 轴对称的线段FE 连接BF CE 点T是线段BF上的动点 如图 3 设K是过T B C三点的抛物线y ax2 bx c 的顶点 求K的纵坐标yK的取值范围 第 25 题 数学试卷参考答案及评分说明数学试卷参考答案及评分说明 一 阅卷评分说明 一 阅卷评分说明 1 正式阅卷前先进行试评 在试评中认真阅读参考答案 明确评分标准 不得随意拔高或 降低评分标准 试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查 防止阅卷前后期评分标准 宽严不一致 2 评分方式为分步累计评分 解答过程的某一步骤发生笔误 只要不降低后继部分的难度 而后继部分再无新的错误 后继部分可评应得分数的 50 若是几个相对独立的得分 点 其中一处错误不影响其它得分点的评分 1 2 3 B O x y O x y T F E G y x A O C B P1 Q1M1 N1N MQ P 3 最小记分单位为 1 分 不得将评分标准细化至 1 分以下 即不得记小数分 4 解答题题头一律记该题的实际得分 不得用记负分的方式记分 对解题中的错误须用红 笔标出 并继续评分 直至将解题过程评阅完毕 并在最后得分点处标上该题实际得 分 5 本参考答案只给出一至两种解法 凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分 点 并同样实行分步累计评分 6 合理精简解题步骤者 其简化的解题过程不影响评分 二 参考答案及评分标准 二 参考答案及评分标准 一 选择题一 选择题 每小题 每小题3 3 3 3分 共分 共30303030分 分 题号12345678910 答案ABDACBCCAD 二 填空题 每小题3分 共15分 题号11121314 15 答案 20285乙 1 2 11 12 或3 4 9 10 或5 6 7 8 三 解答题三 解答题 每小题 每小题6 6 6 6分 共分 共24242424分 分 16 解 原式 1 1 1 aa a 1 a a 2 分 1 1 a 1 a a 3 分 1 1 a a 5 分 1 6 分 省略 1 2 个步骤不扣分 17 解 方法一 设他行走剩下的一半路程的速度为 x 1 分 则 60 12 x 2 4 1 2 3 分x 6 5 分 答 他行走剩下的一半路程的速度至少为 6 千米 小时 6 分 方法二 设他行走剩下的一半路程的速度为 x 1 分则12x 2 4 1 2 3 分 x 0 1 5 分 所以只要行走速度大于0 1千米 分 小华都能按时到校 不答此点不扣 分 答 他行走剩下的一半路程的速度至少为 0 1 千米 分 6 分 注 任何正确解法都可以同样评分 结果还有 100 米 分 3 5 米 秒 无速度的单位或速 度的单位错误扣 1 分 18 证明 在 ABE 和 ACD 中 BAE CAD 或 A A 2 分 又 AB AC AE AD ABE ACD 5 分 B C 6 分 19 补全左视图 2 分 画出俯视图 4 分 漏掉圆心扣 1 分 画的俯视图半径超过 1 5 倍扣 1 分 四 解答题四 解答题 每小题 每小题 7 7 7 7 分 共分 共 21212121 分 分 20 本题提供了两个备选题 由考生任选一个予以解答 两题全做者 以其得分较高的一个 作为本题的得分 20 1 解 1 方法 1 连接 DO 1 分 OD 是 ABC 的中位线 DO CA ODB C OD BO 2 分 OBD ODB OBD ACB 3 分 AB AC 4 分 方法 2 连接AD 1 分 AB 是 O 的直径 AO BC 3 分 BD CD AB AC 4 分 方法 3 连接 DO 1 分 OD 是 ABC 的中位线 OD 2 1 AC2 分 OB OD 2 1 AB3 分 AB AC4 分 2 连接 AD AB 是 O 的直径 ADB 90 B ACB 90 C ACB 90 B C 为锐角 6 分 AC 和 O 交于点 F 连接 BF A BFC 90 ABC 为锐角三角形 7 分 20 2 解 1 方法一 AOF OCB 1 分 又 BOA 2 OCB 2 分 AOF BOF 3 分 OP 为 BOA 的角平分线 4 分 方法二 AOF OCB 1 分 PO BC POB OBC 2 分又 OB OC E E E E P P P P F F F F C C C C B B B B A A A A n n n n mmmm o o o o NM C C C C D D D D F F F F A A A A B B B B OCB OBC AOF POB 3 分 OE 为 BOD 的角平分线 4 分 2 方法一 AF 与 O 相切 AF AO MON 60 AOF 2 1 MON 30 AF 2 1 OF 5 由勾股定理得 AO 53 5 分 AO BO AOB 是等腰三角形 OP 平分 AOB PO AB 6 分 在 Rt AOF 中 S AOF 2 1 AO AF 2 1 FO AE 即 53 5 10 AE AE 2 35 10 325 7 分 方法二 MON 60 AOB 为正三角形 OP 平分 MON AE BE 2 1 AB 5 分 OP 平分 BOD BOF 30 又 AF 与 O 相切 AF AO 在 Rt AOF 中 AO 53 6 分 AB AO 53 AE 2 35 7 分 21 解 方法一 1 用从 1 到 144 个数 将从 0 时到 24 时的每十分钟按时间顺序编号 共有 144 个 编号 2 在 144 个小物品 大小相同的小纸片或小球等 上标出 1 到 144 个数 3 把这 144 个小物品用袋 箱 装好 并均匀混合 4 每次从袋 箱 中摸出一个小物品 记下上面的数字后 将小物品返回袋中并均 匀混合 5 将上述步骤 4 重复 30 次 共得到 30 个数 6 对得到的每一个数除以 60 转换成具体的时间 不答此点不扣分 方法二 1 用从 1 到 144 个数 将从 0 时到 24 时的每十分钟按时间顺序编号 共有 144 个编号 2 使计算器进入产生随机数的状态 3 将 1 到 144 作为产生随机数的范围 4 进行 30 次按键 记录下每次按键产生的随机数 共得到 30 个数 5 对得到的每一个数除以 60 转换成具体的时间 不答此点不扣分 注意 本题可以设计多种方法 学生的答案中 法一 只要体现出随机性即可评 2 分 体 现出按时间段顺序编号即可评 2 分 体现出有放回的抽签 小物品 即可评 1 分 体 现出 30 次性重复抽签即可评 1 分 叙述大体完整 基本清楚即可评 1 分 共 7 分 法 二 只要体现出按时间段顺序编号即可评 2 分 体现出 30 次重复按键即可评 1 分 其他只要叙述大体完整 基本清楚即可 22 解 方法一 如图 以桥面上位于主悬钢索最低点的正下方一点坐标原点 以桥面 上 竖直钢拉索与桥面连接点 不答此点不扣分 所在的直线为 x 轴建立平面直角坐标 系 2 分 则 A 0 0 5 B 450 94 5 4 分C 450 94 5 由题意 设抛物线为 y ax2 0 5 5 分 将 C 450 94 5 代入求得 47 101250 a 或 2 94 450 a 2 47 0 5 101250 yx 6 分 当 x 350 时 y 57 4 当 x 400 时 y 74 8 7 分 离桥两端主塔 100 米处竖直钢拉索的长都约为 57 4 米 离桥两端主塔 50 米处竖直钢拉 索的长都约为 74 8 米 方法二 如图 以抛物线形主悬钢索最低点为原点 以平行于桥面的 竖直钢拉索与桥 面连接点所在的 不答此点不扣分 直线为 x 轴建立平面直角坐标系 2 分 则 B 450 94 C 450 94 3 分 设抛物线为 y ax2 4 分 将 C 450 94 代入求得 47 101250 a 或 2 94 450 a 2 47 101250 yx 5 分 当 x 350 时 y 56 9 当 x 400 时 y 74 3 6 分 56 9 0 5 57 4 74 3 0 5 74 8 7 分 离桥两端主塔 100 米处竖直钢拉索的长约为 57 4 米 离桥两端主塔 50 米处竖直钢拉 索的长约为 74 8 米 五 解答题五 解答题 每小题 每小题10101010分 共分 共30303030分 分 23 解 1 5 万初中毕业生利用废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是 C A y x o B C B o x y 5 104 10 1000 18 80 112 5 亩 3 分 或分步骤计算 5 万初中毕业生 废纸回收的数量 5 104 10 5 105 公斤 500 吨 1 分 因废纸回收使森林免遭砍伐的数量 500 18 9000 2 分 因废纸回收使森林免遭砍伐的最少亩数是 9000 80 112 5 亩 3 分 注 学生因简单叙述或无文字叙述直接得出计算结果不扣分 2 设 2001 年初到 2003 年初我市森林面积年均增长率为 x 依题意可得 1374 094 1 x 2 1500 545 5 分 解得 x 0 045 4 5 6 分 2005 年初到 2006 年初全市新增加的森林面积 1500 545 104 1 4 5 2 4 5 737385 亩 7 分 又全市因回收废纸所能保护最多的森林面积 415 104 28 15 1000 18 50 6275 亩 9 分 结果正确即评 2 分 此点可单独评 分 新增加的森林面积与保护的森林面积之和最多可能达到的亩数 737385 亩 6275 亩 743660 亩 10 分 24 解 1 点 G 与点 E 关于点 F 对称 GF FE 1 分 HI BC GIF EJF 又 GFI EFJ GFI EFJ GI JE 2 分 同理可得 HG EK HI JK 四边形 HIKJ 是平行四边形 3 分 注 说明四边形 HIJK 是平行四边形评 1 分 利用三角形全等说明结论的正确性评 2 分 2 当 F 是 AE 的中点时 A G 重合 所以 AF 2 5 4 分 如图 1 AE 过平行四边形 HIJK 的中心 F HG EK GI JE HG BE GI EC CE BE GI HG CK BJ 当点 F 在 AE 上运动时 点 K J 随之在 BC 上运动 图 1 如图 2 当点 F 的位置使得 B J 重合时 这时点 K 仍为 CE 上的某一点 不与 C E 重合 而且点