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二元一次方程组 学习目标 1 了解二元一次方程组的概念 了解二元一次方程组解的概念 会判断一组数值是否是某个方程组的解 2 经历列二元一次方程组解决实际问题的过程 体会方程组是解决实际问题的有效的数学模型 一 知识回顾 1 含有 个未知数 并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程 2 1 2 适合二元一次方程的一对 叫做这个二元一次方程的解 未知数的值 3 若xm 1 8yn 1 1是二元一次方程 则m n 4 已知3x 4y 12 用x的代数式表y 则y 用y的代数式表示x 则x 2 0 5 若二元一次方程4x y 5有一个解为 则m 6 若 是二元一次方程3x ay 9的一个解 则a 7 已知二元一次方程3x 2y 14 求方程的非负整数解 2 5 二 情境创设 鸡兔同笼 是我国古代算术名著 孙子算经 中的第31题 题中的等量关系是 1 鸡数 兔数 35 2 鸡腿 兔腿 94 设鸡有x只 兔有y只 可以得到关于x y的两个方程 x y 352x 4y 94 这个问题中的鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程 将这两个方程写在一起就可以写成 x y 352x 4y 94 三 引入新知 下列方程组是二元一次方程组吗 为什么 想一想 再回答 根据实际问题的意义列出方程组 1 红圆珠笔每支0 7元 蓝圆珠笔每支1 2元 两种圆珠笔共买了15支 共花了19元 两种圆珠笔各买多少支 2 在一场篮球比赛中 不计罚球得分 小林共得28分 已知他投中的两分球比三分球多4个 他投中两分球 三分球各多少个 练习巩固 四 联想感悟 x 2y 5 x 1y 7 x 1y 6 已知下列三对数值 方程x y 7的解是 方程2x y 9的解是 其中 想一想 再回答 我们把二元一次方程组中两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 1 方程组的解是 5x 2y 42x y 7 x 2y 3 x 2y 3 x 2y 7 x 3y 3 二元一次方程组的解的定义 练习巩固 2 如果是方程组的解 则 x y x y x y 你能写出一个二元一次方程 使这对数值是满足这个方程的一个解吗 你能写出一个二元一次方程组 使这对数值是满足这个方程组的解吗 比一比 赛一赛 看谁解得快 班长为部分同学购买了以下两种面值的IP卡 共9张 花了330元 你知道两种面值的IP卡各买了多少张吗 根据题意列出二元一次方程组 通过尝试你能否判断两种面值的IP卡各买了多少张
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