数学北师大版八年级下册18.1.1 平行四边形的性质.docx

1811平行四边形的性质学习内容： 学习内容是平行四边形的概念、性质及其初步应用，学习本节，要知道平行四边形与四边形的联系和区别，能利用概念进行判断和推理，同时也能利用平行四边形的定义证明其边、角的性质，能利用平行四边形的对边相等和对角相等的性质进行基本的计算和证明。学习目标：1、理解平行四边形的概念。2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。3、了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。4、了解平行线间的距离的概念。学情分析：平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过，初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。从学生情况看，所面对的农村中学学生基础相对参差不齐，且上层生较少，但参与讨论的积极性还可以，具备了一定的自主学习，合作探究的能力。依据初二学生的心理特点，引导学生在未知知识与已有知识之间建立联系，通过让学生观察、操作、比较、判断，小组合作思考、交流、总结等学习行为活动，学会根据平行四边形的概念（平移）或方格纸上画出一个平行四边形，在教学中还采用让学生拼图的操作性实践活动,来经历平行四边形性质的探索过程,增强学生对平行四边形性质的感性认识和学习平行四边形性质的兴趣，学习掌握平行四边形的性质，了解平行线间的距离的概念。学习重点：理解并掌握平行四边形的概念和性质。学习难点：平行四边形性质的探索、应用，规范学生在解题中的书写格式。教学工具：多媒体PPT课件、实物投影、几何画板软件等。学生学习活动：平行四边形的性质是在学生小学阶段认识了平行四边形以及七年级三角形一章中学习了一般多边形及内角和的基础上进行的，这既是对学生在进入初中以来所学几何知识的综合运用，又是以后学习平面几何的基础，学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，进一步认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，也培养了学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面的能力。具体如下：1、观察发现认识生活中的平行四边形。2、利用平移演示、分小组旋转拼图等操作制作平行四边形，掌握平行四边形概念及识别。3、小组合作探究，猜想并证明平行四边形的边、角性质。4、例题的小组讨论，寻找对策，对性质进行理解巩固。5、课末的总结反思。教学过程：一、情境导入1、生活中的平行四边形： 请学生观察生活中的图片。再让同学再举出一些生活中的平行四边形。2、教师提出问题：“如果将一个三角形的两边分别平移,会得到什么图形？” “请观察颜色相同的两组对边，它们有怎样的位置关系呢？” 引导学生自主学习，初步得出平行四边形的的概念。3、教师点拔引入：我们通过观察图片，发现平行四边形在生活中普遍存在，那么我们就很必要来学习平行四边形的性质，使它更好地为我们的生活服务。同学们想想，如何来探究平行四边形的性质呢？二、自主学习、交流新知提出问题1：将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边 形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来。问题2：通过拼图你可以得到什么启示？教师作小结演示，结合拼出的这个特殊四边形，强调平行四边形概念。问题3：根据概念画一个平行四边形。学生画图，小组交流图法，老师引导评价或评比。教师再结合图形强调介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。三、合作探究、交流新知活动一：探究平行四边形对边、对角的性质1.回眸对边的位置关系：ABCD, ADBC.2.猜想对边的数量关系：AB=CD, AD=BC (?)3.猜想对角的数量关系：A=C, B=D (?)你能用数学知识来论证这两个结论吗？已知：平行四边形ABCD,ABCD，ADBC.求证： AB=CD，BC=DA； B=D,BAD=DCB 教师提示：1、有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；2、平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形。推理证明：1、让同学们自已证明AB=CD，BC=DA； B=D,BAD=DCB。2、不添加辅助线，你能否直接 运用平行四边形的定义，证明其对角相等？（提示：两直线平行，同旁内角互补。同角的补角相等。）教师对知识要点小结：平行四边形的性质随堂练习：如图，在ABCD中，(1)若A=130，则B=_ ，C=_ ， D=_.(2)若A+ C= 200，则A=_ ，B=_.(3)若A:B= 5:4，则C=_ ，D=_.（4）若AB=3,BC=5,则它的周长= _.讲授教材例1。例题分析，演示解题过程。活动二 ：探究平行线之间的距离如图，在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。经过度量，我们发现这些垂线段的长度都相等(从图中也可以看到这一点)这种现象说明了平行线的又一个性质：平行线之