数学人教版五年级下册数学广角 找次品.doc

数学广角 找次品教学设计平顶山九年一贯制小学部 陈影教学内容：教科书第111页例1、第112页例2的内容。教学重点、难点：借助实物操作、画图等活动理解并解决简单的“找次品”问题，在此基础上归纳出解决这类问题的最优分组策略，经历由多样化到优化的思维过程，寻找待测物品数量与保证找到次品至少需要称的次数之间的关系。教具准备：圆片、硬币。教学过程：（一） 弄清问题题意，激发探究愿望（演示课件并提出问题）今天这节课我们就从某公司招聘员工的题目开始。假定你就是应聘者，想不想接受一下智慧的挑战？1. 初步尝试：给每位同学1分钟独立思考的时间。2. 汇报交流。3. 揭示课题如果以“保证能找到”为前提，哪一个次数是最少的呢？这节课我们就一起来研究“找次品”问题。教师板书课题。（二） 简化问题，经历问题解决基本问题教师：对于从81个小球中找次品的问题，比较复杂，那么怎样开始我们的研究呢？学生：可以从最少的试一试。1.2瓶。学生：1次，把两瓶分别放在天平两边上，哪边轻就是哪个。2.3瓶。（1）你觉得需要称几次？怎么称？试一试。指名回答，可以引导学生加上动作体会，同时演示课件。（2）师生共同小结（同时板书）：瓶数是3瓶（板书：瓶数），先在天平两边各放一瓶，也就是先把它们分成三份（板书：分法），每份1个。板书：3（ 1，1，1） 需要1次。（板书：次数：1次） 师：天平有几个托盘？2个托盘，3个物品，为什么称一次就找出次品了？我们来找找原因：（因为天平有2个托盘，所以次品的位置无外乎左盘、右盘或天平外，称一次就能确定出次品在三个位置中的哪一个。）3.4瓶。学生上前面展示。（三）再次探究“关键数目”，初步感知、归纳规律1.探究8个零件的情况。（1）小组讨论，归纳分组规律。每组中安排1人用圆片表示天平的托盘，用硬币表示零件，模拟实验过程。剩余同学记录，并分析称的情况。看看用这种分法保证找到次品需要称几次。（2）汇报交流。你把它分成了几份？要称几次？（依次交流不同方法，板书）瓶数分法和过程至少要称的次数8 8（3,3,2） 28 8（4,4） 38 8（2,2,4） 38 8（1,1,6） 4（指4,4和3,3,2）对比这两种分法，同样是称一次，8（4,4）排除1份，把次品锁定在4个之中，而8（3,3,2）排除2份，把次品锁定在3个或2个之中，看来要使称的次数最少，就要做到称一次把次品锁定在更小的范围内，这说明把待测物品分成3份比较好！2.探究9个零件的情况。要从9个零件中保证找出1瓶次品，至少要称几次呢？能不能脱离学具，直接用简洁的方法表示思路？学生汇报，课件展示。3.对比总结那你能试着总结一下找次品的最优策略吗？观察9（3,3,3）和8（3,3,2）（把待测物品尽量平均分成3份）太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。最优策略（1）把待测物品分成三份。（2）要尽量平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。太了不起了！通过实验、讨论和交流，我们不仅解决了问题，还找到了解决问题的最优策略。（四）运用策略，解决更复杂的问题，进一步发现“规律”1.研究27瓶水。学生说出做题过程。2.研究更大数目。看来大家掌握了分组规律，你能发现它和前面我们解决的27个、9个、3个有什么关系？要辨别的物品数目 保证能找出次品需要的次数 392781 1234 3.看来大家掌握了分组规律，最开始的招聘问题大家解决了吗？学生汇报如何做。（五）学习了本节课你有什么收获？学生讲述本节课的收获。作业。板书设计找次品2（1，1） 1次 待测物