2013年六年级尖子生综合训练数学试卷(9).doc

菁优网2013年六年级尖子生综合训练数学试卷（9） 2013年六年级尖子生综合训练数学试卷（9）一、解答题（共10小题，满分0分）1团体购买公园门票，票价如下：购票人上每人票价13元11元9元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购买，总计支付门票费1008元问这两个旅游团各有多少人？2 某校初一年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的人数占竞赛人数的，参加数学竞赛的人数占竞赛人数的，两项都参加的有14人，那么该校初一年级共有学生多少名？3某人在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒钟跑5米，后一半时间每秒钟跑4米，则他后一半路程跑了_秒钟4将l2个乒乓球分别标上自然数1，2，3，l2，放在布袋中甲、乙、丙三人各从袋中拿出四个球，现知他们三人所拿球上数的和相等，其中甲有两个球为5和12，乙有两个球为6和8，丙有一个球为1，则丙的其他三个球分别是_5 某班上学期男生人数占全班人数的，本学期新转来男、女生各3人后，男生人数占全班人数的，这个班现有男生多少人？6 计算：7一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，两人如此交替工作，完成任务还要多少小时？2013年六年级尖子生综合训练数学试卷（9）参考答案与试题解析一、解答题（共10小题，满分0分）1团体购买公园门票，票价如下：购票人上每人票价13元11元9元今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票费1314元，若合在一起作为一个团体购买，总计支付门票费1008元问这两个旅游团各有多少人？考点：最优化问题3685831专题：优化问题分析：根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费1008元，得出1008既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以应该是单价最少的情况，即是买的9元的票价，这样就可以用总钱数除以团体票单价求出两个团一共有多少人，用10089=112人，设甲团有x人，则乙团有（112x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1314元，1314既不是13的倍数，也不是11的倍数，所以两个团中有一个团买了票价为13元的门票，另一个团买了11元的门票，任意设出其中一个团买13元的票，则另一个团买的就是11元的票，据此得出：甲团人数13+乙团人数11=1314，由此列方程解答解答：解：两个团的总人数：10089=112（人），设甲团有x人，则乙团有（112x）人，13x+（112x）11=1314， 13x+123211x=1314， 2x=13141232， x=822， x=41；乙团人数为：11241=71（人）答：甲、乙旅游团分别有41人和71人或71人和41人点评：此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可2某校初一年级举行语文和数学竞赛，参加竞赛的人数占全年级总人数的40%，参加语文竞赛的人数占竞赛人数的，参加数学竞赛的人数占竞赛人数的，两项都参加的有14人，那么该校初一年级共有学生多少名？考点：分数、百分数复合应用题；容斥原理3685831专题：分数百分数应用题分析：本题可列方程程解答，设参加竞赛总人数为x人，则参加语文竞赛的有x人，参加数学竞赛的有x人，两项都参加的有12人，根据容斥原理可得方程：x+x14=x，求出参加竞赛总人数后即能求得初一共有多少人解答：解：设参加竞赛总人数为x人，由题意得：x+x14=x，x=14， x=60；6040%=150（人）；答：该校初一年级共有学生150人点评：根据容斥原理之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数既是A类又是B类的元素个数，列出等量关系式是完成本题的关键3某人在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒钟跑5米，后一半时间每秒钟跑4米，则他后一半路程跑了44秒钟考点：环形跑道问题3685831分析：本题可列方程进行解答，设跑完一圈所用时间的一半为x秒，则用每秒5米跑的长度为5x，用每秒4米跑的长度为4x，由此可行方程：5x+4x=360解得x=40则他用每秒4米跑的长度为440=160米，此跑道一半的长度为3602=180米，180160=20米，即此20米是按每秒5米的速度跑的，205=4秒，所以他后一半路程跑了40+54=44秒解答：解：设跑完一圈所用时间的一半为x秒，可得方程：5x+4x=360 9x=360， x=40则后一半时间他跑的路程为：440=160（米）后一半路程用按每秒5米的速度跑的时间为：（3602160）5=（180160）5，=205，=4（秒）；所以，后一半路程跑的时间为：40+4=44（秒）答：后一半路程跑了44秒故答案为：44点评：完成本题要注意，由于速度不同，后一半时间所行的路程并不是全程的一半4将l2个乒乓球分别标上自然数1，2，3，l2，放在布袋中甲、乙、丙三人各从袋中拿出四个球，现知他们三人所拿球上数的和相等，其中甲有两个球为5和12，乙有两个球为6和8，丙有一个球为1，则丙的其他三个球分别是4、10、11考点：数字问题3685831分析：12个球上的数字之和是1+2+3+12=78，由于三人球上数字和相等，故每个人拿到的球的数字和为：783=26，甲有两个球为5和12，则另两数和为：26512=9；乙有两个球为6和8，则另两数和为：2668=12；丙有一个球为1，还有2，3，4，7，9，10，11共7个数不知谁取得，根据这三者的关系即可展开推理解决问题解答：解：每人拿到的球的数字之和为：（1+2+3+12）3=26，（1）甲有两个球为5和12，则另两数和为：26512=9，那么余下的数中只有2+7满足条件；乙有两个球为6和8，则另两数和为：2668=12，那么余下的数中只有2+10或3+9满足条件，故要同时满足甲、乙的余下两数的和要求的只能是2和7，3和9；那么只剩下了1、4、10、11，1+4+10+11=26，所以丙拿到另外三个球上的数字分别是4、10、11故答案为：4、10、11点评：根据题干，得出每人所拿到的四个球的数字之和是26，是解决本题的关键，由此即可讨论得出甲和乙的另外两个球的数字，从而得出丙的另外三个球的数字5某班上学期男生人数占全班人数的，本学期新转来男、女生各3人后，男生人数占全班人数的，这个班现有男生多少人？考点：分数四则复合应用题3685831专题：分数百分数应用题分析：本题可列方程解答，设原来共有x人，则原来共有男生x人，新转来男、女生各3人后，总人数共有x+3+3人，此时共有男生（x+3+3）人，由此可得方程：（x+3+3）3=x求出原来人数后，即能求出男生现有人数解答：解：设原来共有x人，可得方程：（x+3+3）3=x （x+6）3=x，x+3=x，x=， x=54（54+6）=60，=33（人）答：这个班现有男生33人点评：完成本题要注意这一过程中，男女生人数，总人数都发生了变化6计算：考点：分数的简便计算3685831专题：运算定律及简算分析：通过观察，算式中的每个分数，分子都比分母小1，于是原式变为1+1+1+1+1+1，进一步计算即可解答：解：，=1+1+1+1+1+1，=6，=6，=点评：认真观察算式，仔细分析数据，通过分数的拆分，进行简算7一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，甲、乙合做1小时，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，两人如此交替工作，完成任务还要多少小时？考点：工程问题3685831专题：工程问题分析：由题意可知，甲乙合作1小时能完成全部工作的+=，则两人合作1小时后，还剩下全部的1=，然后由甲工作1小时，再由乙工作1小时，则每两个小时两人完成全部的.=6轮，即62=12小时后，两人合作还要小时完成，即此时还剩下全部的=，此是轮到甲做了，则甲还要小时完成将后所用时间相加即得还需要多少时间解答：解：1（+）（+）=1，=，=6（轮）（）=，=（小时）62+=12+，=12（小时）答：完成任务还要12小时点评：将甲乙分别工作1小时看作两人合作1小时进行分析解答是完成本题的关键8王刚买了一本共有99页的练习本，并依次将它编号（即由第一面一直编到第198面）李明从中任意撕下了24页纸，并将写在它们上面的48个编号相加，试问：他所加得的和数能否为2006？考点：页码问题3685831专题：传统应用题专题分析：根据页码的排列规律可知，每一页分别为一个奇数和一个偶数，令最小的那个奇数为a，其他的分别是b，cw，x共24个，则另一面分别是a+1，b+1x+1，那么，将上面48个数相加为a+a+1+b+b+1+x+x+1=（a+b+x）2+24=2006，即（a+b+x）=991，由于已知 a到x为24个奇数，偶数个奇数相加的和一定为偶数，它们的和不可能为991这个奇数，所以不可能解答：解：24页中页码中共有24个奇数，24个偶数，设最小的那个奇数为a，其他的分别是b，cw，x共24个，则另一面偶数分别是a+1，b+1x+1，如：a+a+1+b+b+1+x+x+1=（a+b+x）2+24=2006，则a+b+x=（200624）2=1982=991，偶数个奇数相加的和一定为偶数，它们的和不可能为991这个奇数，所以不可能点评：明确页码的排列规律，根据数和的奇偶性进行分析是完成本题的关键9将一级以1开头的连续的正整数写在黑板上，擦去其中的一个数，则余下数的平均数为，问：擦去的那个数是43考点：平均数问题3685831专题：平均数问题分析：根据题意，分母为31，说明这组数的个数为31的倍数，个数可能为31，62，93，124，而平均数为47，则个数应该为93个；因为擦掉了一个数据，所以原数据组为194，可先高斯求和计算出原数据的和，剩下的数据的和值为4793+173，最后再用原数据之和减去剩下数据之和即可解答：解：根据分析知：原数据和为：（1+94）942=4465；剩余数据的和为：4793+173=4422，擦去的数为：44654422=43故答案为：43点评：解答此题的关键是先确实数据的个数，然后再利用原数据之和剩下数据之和=擦去数据进行计算即可10如图，ABCD是边长为5的正方形，E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，且AE=BF=CG=DH=3，假定已知AF、BG、CH、DE围成的四边形PQRS是正方形，求图中阴影部分的面积考点：组合图形的面积3685831专题：平面图形的认识与计算分析：由图可知，因为在三角形AED中已知AE和AD的长度，所以可以求出ED的长度；根据平行四边形EBGD的面积为EBBC=EDPQ，从而可以求出PQ的长度；用平行四边行EBGD的面积加上AFCH的面积减去正方形PQRS的面积就是阴影部分的面积解答：解：因为AD=5，AE=3，所以ED2=AD2+AE2，ED2