初三数学上学期单元练习题及解析直线与圆的位置关系(3).pdf

中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 24 224 2 与圆有关的位置关系 第四课时 与圆有关的位置关系 第四课时 2424 2 2 2 2 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 3 3 随堂检测 随堂检测 1 如图 O 内切 Rt ABC 切点分别是 D E F 则四边形 OECF 是 2 如图 PA PB 分别切 O 于 A B 并与 O 的切线分别相交于 C D 已知 PA 7cm 则 PCD 的周长等于 3 一个钢管放在 V 形架内 右图是其截面图 O 为钢管的圆心 如果钢管的半径为 25cm MPN 60 则 OP A 50cm B 253cm C 3 350 cm D 503cm 4 如图 已知AB为O 的直径 PA PC 是O 的切线 A C 为切点 30BAC 1 求P 的大小 2 若2AB 求PA的长 结果保留根号 典例分析 典例分析 如图 O 的直径2 ABAM 和BN是它的两条切线 DE切O 于 E 交 AM 于 D 交 BN 于 C 设ADxBCy B A C E D O F B A C D P O 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 1 求证 AMBN 2 求y关于x的关系式 分析 分析 这是一道来源于教材并进行了适当改编的题目 它反映了切线长定理的最常规用法 并且与函数知识相结合 是一道较好的小综合题 解 解 1 证明 AB 是直径 AM BN 是切线 AMAB BNAB AMBN 2 解 过点 D 作 DFBC 于 F 则ABDF 由 1 AMBN 四边形ABFD为矩形 2DFAB BFADx DE DA CE CB 都是切线 根据切线长定理 得DEDAx CECBy 在RtDFC 中 2DFDCDECExyCFBCBFyx 222 2 xyyx 化简 得 1 0 yx x 课下作业 课下作业 拓展提高 拓展提高 1 如图 PA PB分别切 O于点A B 点E是 O上一点 且 60 AEB 则 P 度 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 2 如图 边长为a的正三角形的内切圆半径是 3 如图 AB 是0 的的直径 BC AB 于点 B 连接 OC 交0 于点 E 弦 AD OC 弦 DF AB 于点 G 1 求证 点 E 是 BD的中点 2 求证 CD 是0 的切线 4 已知 如图 在Rt ABC 中 ABC 90 以 AB 上的点 O 为圆心 OB 的长为半径的圆 与 AB 交于点 E 与 AC 切于点 D 1 求证 BC CD 2 求证 ADE ABD 5 如图 ABC中 C 90 AC 8cm AB 10cm 点P由点C出发以每秒 2cm 的速度沿 CA向点A运动 不运动至A点 O的圆心在BP上 且 O分别与AB AC相切 当点P 运动 2 秒钟时 求 O的半径 B A C AB C D EO 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 体验中考 体验中考 1 2009 年 广西钦州 如图 PA PB 分别与 O 相切于点 A B O 的切线 EF 分别交 PA PB 于点 E F 切点 C 在 AB上 若 PA 长为 2 则 PEF 的周长是 2 2009 年 甘肃庆阳 如图 10 两个等圆 O 与 O 外切 过点 O 作 O 的两条切线 OA OB A B 是切点 则 AOB 参考答案 参考答案 随堂检测 随堂检测 1 正方形 2 14cm 3 A 4 解 1 PA是O 的切线 AB为O 的直径 PAAB 90BAP 30BAC 9060CAPBAC 又 PA PC切O 于点A C PAPC PAC 为等边三角形 60P 2 如图 连接BC 则90ACB A B P C E F O 中考网 中国最大的教育门户网站 中考网 在RtACB 中 230ABBAC 3AC PAC 为等边三角形 PAAC 3PA 课下作业 课下作业 拓展提高 拓展提高 1 60 2 3 6 a 3 1 证明 ADOC ACOB 2DBBE DEBE 2 连接OD 由 1 知DOEBOE 在COD 和COB 中 COCO ODOB CODCOB CDOB 又 BCAB 90CDOB 即CD是O 的切线 4 解 1 ABC 90 OB BC OB 是 O 的半径 CB 为 O 的切线 又 CD 切 O 于点 D BC CD 2 BE 是 O 的直径 BDE 90 ADE CDB 90 又 ABC 90 ABD CBD 90 由 1 得 BC CD CDB CBD ADE ABD 5 解 当点P运动 2 秒钟时 PC 2 2 4cm 设 O与AC AB分别切于D E 连OD OE 过O作OF BC于F 连OA OC 设 O的半径为r 则OD OE r 显然OF AC OFBF CPBC 即 6 46 OFr 122 3 r OF 因为 O与AC AB分别切于D E OD AC 因为S OAB S OBC S OAC S AB