带电粒子在磁场中的运动习题-611382.ppt

第五节带电粒子在磁场中的运动应用 复习 带电粒子在磁场中仅受洛伦兹力力作用而运动时 1 速度v的方向跟磁场B方向平行 带电粒子以V做匀速直线运动 此时粒子受到洛伦兹力为0 2 速度v的方向跟磁场B方向垂直 带电粒子在垂直于磁场的平面内以V做匀速圆周运动 1 向心力由洛伦兹力提供 qvB mv2 R 2 轨道半径公式 R mv qB 3 T 2 R v 2 m qB 无界场 例2 质量为m带电量为 q的不计重力的小球在匀强磁场中以速度v做匀速圆周运动 磁感应强度为B 试求该粒子运动的轨道半径和运动周期 半有界场 例3 质量为m带电量为 q的不计重力的带电粒子从图中位置A垂直于匀强磁场以速度v射入磁场中 磁感应强度为B 试求射出点和射入点之间的距离和在磁场中运动时间 A 半有界场 例4 质量为m带电量为 q的不计重力的带电粒子从图中位置A与边界成30 以速度v射入匀强磁场中 磁感应强度为B 试求射出点和射入点之间的距离和在磁场中运动时间 A 有界场 例5 如图所示 一束电子 电量为e 以速度v垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场中 穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30o 则电子的质量是多少 穿透磁场的时间又是多少 分析 过入射点和出射点粗略画出电子的轨迹 作入射点和出射点的速度垂线交于一点O即为圆心 过出射点作磁场左边界的垂线 由几何知识求半径 r d sin 结合R mv qB可得 O m 2deB v 电子在磁场中的运动时间为 t 3600 T 1 3 2 m qB d 3v 1 圆心O 半径r的确定方法 1 作出轨迹中任意两点的速度方向的垂线 其延长线的交点即为圆心 2 圆轨迹上任意一点的速度方向的垂线与任意一条弦的中垂线的交点即为圆心 3 求半径的方法 通过作图 用几何知识求半径 2 求时间t的方法 解题方法指导 找出运动对应的圆心角 用t 3600 T求时间 圆形有界场 例6 在某一区域存在着一个半径为r的圆形匀强磁场 磁感应强度为B 若一质量为m 带电量为 q的不计重力的带电粒子沿半径方向以速度v射入磁场中后又射出磁场 求该粒子的偏转角及在磁场中运动时间 例7 一个质量为m电荷量为 q的带电粒子从x轴上的P a 0 点以速度v 沿与x正方向成60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中 并恰好垂直于y轴射出第一象限 求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标 例8 如图所示 在一个圆形区域内 两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域 中 A2A4与A1A3的夹角为60 一质量为m 带电量为 q的粒子以某一速度从 区的边缘点A1处沿与A1A3成30 角的方向射入磁场 随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入 区 最后再从A4处射出磁场 已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t 求 区和 区中磁感应强度的大小 忽略粒子重力 1 如图所示是以相同的速度v垂直射入匀强磁场的部分运动轨迹 则1 2 3分别表示的是 的运动轨迹 它们的运动半径之比是 圆周运动的周期之比是 课堂练习 2 图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直于纸面向里 磁感应强度大小为B 一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域 最后到达平板上的P点 已知B v以及P到O的距离l 不计重力 求此粒子的电荷e与质量m之比 3 如图所示 一带电荷量为 质量为的粒子 在直线上一点O沿300角方向进入磁感应强度为的匀强磁场中 经历一段时间后到达直线上另一点P OP距离为0 1m 求 1 粒子在磁场中运动的速度的大小 2 粒子在磁场中运动的时间是多少 4 在以坐标原点O为圆心 半径为r的圆形区域内 存在磁感应强度大小为B 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 如图所示 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿 x方向射入磁场 恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿 y方向飞出 1 该粒子带何种电荷 并求出其比荷q m 4 2 若磁场的方向和所在空间范围不变 而磁感应强度的大小变为B 该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场 但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60 角 求磁感应强度B 多大 此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少 5 一质量为m 带电量为 q的带电粒子以某一初速射入如图所示的匀强磁场中 磁感应强度为B 磁场宽度为L 要使此带电粒子从右侧穿过这个磁场 则带电粒子的初速度应满足什么条件 6 两互相平行的金属板 长为L 板间距离