用待定系数法求一次函数解析式.ppt

求一次函数解析式方法待定系数法 知识回顾 一次函数的定义形如y kx b k 0 的函数 叫做一次函数 一次函数的性质特点1 当k 0时 y随x的增大而增大 当b 0时 该函数与y轴交于正半轴 图像过一 二 三象限 当b0时 该函数与y轴交于正半轴 图像过一 二 四象限 当b 0时 该函数与y轴交于负半轴 图像过二 三 四象限3 当x 0时 b为函数在y轴上的截距 图像性质 1 所有符合解析式的点构成一条直线2 在一次函数上的任意一点P x y 都满足等式 y kx b k 0 3 一次函数与y轴交点的坐标总是 0 b 与x轴总是交于 b k 0 待定系数法 是将某个解析式的一些常数看作未知数 利用已知条件确定这些未知数 使问题得到解决的方法 1 已知正比例函数y kx的图象经过点 1 1 求k 2 在等式y kx b中 当x 1时 y 2 当x 1时 y 4 求k b的值 一 温故知新 象这样先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 例4 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的表达式 二 举一反三 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 3k b 5 4k b 9 解得 k 2 b 1 一次函数的解析式为 y 2x 1 设 列 解 答 因为y kx b的图象过点 3 5 与 4 9 所以 想一下为什么可以这样做 两点确定了该一次函数解析式的图像纯粹性 图像上的点都满足解析式完备性 满足解析式的点都在图像上 一 模仿 1 已知一次函数y kx b 当x 2时y的值为4 当x 2时 y的值为 2 求k b的值 2 已知直线y kx b经过点 9 0 和点 24 20 求k b的值 3 已知一次函数的图象经过点 4 9 与 6 3 求这个函数的表达式 4 已知直线y kx b经过点 3 6 和点 2 3 求这条直线的函数解析式 三 趁热打铁 三 趁热打铁 二 变式 1 若A 0 2 B 2 1 C 6 a 三点在同一条直线上 则a的值为 A 2B 5C 2D 52 一个一次函数的图象是经过原点的直线 并且这条直线过第四象限及点 2 3a 与点 a 6 求这个函数的解析式 3 已知点M 4 3 和N 1 2 点P在y轴上 且PM PN最短 则点P的坐标是 A 0 0 B 0 1 C 0 1 D 1 0 三 趁热打铁 三 灵活 规律2 确定正比例函数的表达式需要一个条件 确定一次函数的表达式需要2个条件 规律1 确定一个待定系数需要一个条件 确定两个待定系数需要2个条件 四 画龙点晴 思路 求一次函数的表达式求k b的值列二元一次方程组解方程组 2 用待定系数法求一次函数解析式的基本步骤找两点坐标设列解答 1 列方程解应用题的基本步骤有哪些 四 画龙点晴 一 根据已知条件 求函数解析式1 已知一次函数y kx 2 当x 5时 y的值为4 求k的值2 已知一次函数y kx b的图象经过点A 3 2 及点B 1 6 求此函数解析式 五 融会贯通 分类与分层 二 根据函数图象 求函数解析式1 已知一次函数的图象如图1 2所示 求出它的函数关系式 2 07广东 如图3 在直角坐标系中 已知矩形OABC的两个顶点坐标A 3 0 B 3 2 对角线AC所在直线为L 求直线l对应的函数解析式 图1 图2 图3 图4 五 融会贯通 分类与分层 三 求函数解析式的综合应用1 2011浙江湖州 已知 一次函数y kx b的图象经过M 0 2 1 3 两点 l 求k b的值 2 若一次函数的图象与x轴的交点为A a 0 求a的值 2 已知一次函数的图像经过点A 2 2 和点B 2 4 1 求AB的函数解析式 2 求图像与x轴 y轴的交点坐标C D 并求出直线AB与坐标轴所围成的面积 3 如果点M a 和N 4 b 在直线AB上 求a b的值 五 融会贯通 分类与分层 三 求函数解析式的综合应用3 如图 正比例函数y 2x的图像与一次函数y kx b的图像交于点A 2 一次函数图像经过点B 2 1 与y轴的交点为C与轴的交点为D 1 求一次函数解析式 2 求C点的坐标 3 求 AOD的面积 五 融会贯通 分类与分层 小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内 准备捐给希望工程 盒内钱数y 元 与存钱月数x