中考数学试题.doc

数学（满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线yax2bxc(a0)的顶点坐标为（，），对称轴公式为.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1（2012重庆，1，4分）在3，1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A3 B1 C0 D2【答案】A2（2012重庆，2， 4分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A B C D【答案】B3（2012重庆，3，4分）计算的结果是（ ）A B C D【答案】C4（2012重庆，4，4分）已知：如图，OA，OB是O的两条半径，且OAOB，点C在O上，则ACB的度数为（ ）A45 B35 C25 D20COB第4题图【答案】A5（2012重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A调查市场上老酸奶的质量情况 B调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 D调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【答案】C6（2012重庆，6，4分）已知：如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB，若CEF=100，则ABD的度数为（ ）A60 B50 C40 D30AEBDFC第6题图【答案】B7关于的方程的解是，则的值为（ ）A2 B3 C4 D5【答案】D8 2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行，小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场。设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为s，下面能反s与t的函数关系的大致图像是（ ）stOstOstOstOA B C D【答案】B9下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星，第个图形一共有18个五角星，则第个图形的五角星个数为（ ）图 图 图 A50 B64 C68 D72【答案】D10已知二次函数的图象如图所示， 对称轴。下列结论中，正确的是（ ）A B C Dxy1O第10题图【答案】D二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近380000辆，将380000用科学记数法表示为 。【答案】3.810512已知，ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为1，则ABC与DEF的面积之比为 。【答案】9:113重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是 。【答案】2814一个扇形的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为 。（结果保留）【答案】315将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 。【答案】16甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量中的纸牌中取牌，规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4k）张，乙每次取6张或（6k）张（k是常数，且0k18975.5该企业去年7月用于污水处理的费用最多，为22000元(6分)（3）12000（1+%）1.51+（30）%50%=18000(8分)化简得：解得： (舍去)答：a的整数值为57.(10分)26.已知，如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=2，BC=6，AB=3，E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧。（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFG为正方形BEFG。当点E与点C重合时停止平移。设平移的距离为t，正方形BEFG的边EF与AC交于点M，连接BD，BM，DM，是否存在这样的t，使BDM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形BEFG与ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围。第26题图第26题备用图ADBC（E）ADBC【答案】解：(1) 当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，如图，设BE=xADBCGFE四边形BEFG为正方形EFAB EF=BE=xCEFCBA CE=CBx=6x即(1分)解得：x=2.(2分)故：当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，BE=2 (2) 存在满足条件的t,理由如下：如图，过点D作DHBC于H。ADBCGFEBMN则BH=AD=2，BH=AB=3，由题意，得BB=HE=t，HB=，EC=4t，在RtBME中，MECABC即ME=在RtDHB中，BD2=DH2+BH2=32+(t2)2=t24t13过M作MNDH于点N，则MN=HE=t，NH=ME=DN=DHNH=3-()=在RtDMN中，DM2= DN2+ MN2=t2t1(i)若DBM=90时，则DM2= BM2+ BD2即t2t1=（）+ (t24t13).解得.(4分)(ii) 若BMD=90时，则BD2= BM2+ DM2即t24t13=（t2t1）+ ().解得，.(6分)(iii