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比和比例（1）【基础知识】1、比和比例 又叫做两个数的比。ab=a：b；56=（ ）。（1）求各比的比值：3:7 =（ ） 9:21 =（ ） 5:6 =（ ） 12:9 =（ ） 4:3 =（ ） 10:12 =（ ）以上各比的比值有何特点？你能用线把他们连上么？表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d（ad叫做外项，bc叫做内项）（2）你能不能把上面的6个比写成三组比例式么？ ； 。比例的基基本性质：内项之积等于外项之积。 练习：、0.75：化成最简整数比是（ ）。、0.6=3：（ ）=（ ）15=（ ）成=（ ）、甲数乙数60%，甲：乙（ ）。、某班男生人数是女生人数的，男生人数与全班人数的比是（ ），女生人数与全班人数的比是（ ）。、 把30克盐溶解到150克水中，盐和盐水的比是（ ）。、在8:15中，如果前项加上4，要使比值不变，后项要加上（ ）。、某班男生人数的和女生人数的相等，这个班男、女生人数的比是（ ）。、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式可以是（ ）。2、单比和连比 两个数的比叫做单比，比如a：b；两个以上数的比叫做连比，如a：b：c练习：、已知：甲：乙=5:6，乙：丙=4:3，求甲：乙：丙=（ ）。、甲、乙两人钱数的比是2:3，乙、丙两人钱数的比是4:5，甲、乙、丙三人钱数的比是（ ）。3、按比例分配 按比例分配是把一个数量按一定的比例进行分配。练习：、一个等腰三角形，顶角和底角的度数比是2:1，求这个三角形三个内角各是多少度？这个三角形是什么三角形？、建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5:4:3搅拌而成，某公司建筑住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨？、一个长方体的棱长总和是360厘米，长、宽、高的比是2:3:4，求长方体的体积是多少平方厘米？比和比例（2）1、六年级三个班共有150人，一班人数、二班人数和三班的人数比是6：5：4，这三个班各有多少人？2、有一块合金，含铜和锌两种金属，铜和锌的重量比是3:5，现在加入锌8克，这块新合金重量是40克。求新合金中锌有多少克？3、光明小学将五年级的140名学生分成三个小组进行植树活动，已知第一组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，这三个小组各是多少人？4、某车间有118人，分成了三个生产作业组，已知第一组和第二组人数的比是3:4，第二组和第三组人数的比是5:6，这三个生产组各有多少人？5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？6、加工一个零件，甲、乙、丙所需的时间比是4:5:6，现在有740个零件要加工，如果规定用同样的时间完成任务。甲、乙、丙各应加工多少个？7、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的比是多少？8、达慧培训学校某校区四、五、六年级一共有615人，已知六年级学生的等于五年级学生的，等于四年级学生的。问这个分校三个年级各有多少人。9、甲、乙、丙三人共有钱54元，甲用了自己钱数的，乙用了自己钱数的，丙用了自己钱数的，各买了一支钱数相同的钢笔。那么他们三人原来各有多少元？10、某小学男、女生人数的比是16:13，后来有几位女生转到这一学校，这时男、女生人数的比是6:5，全体学生共有880人。转来几名女生？比和比例（3）【智力冲刺】智叟分羊有一位老人，在临终前留下遗嘱，把自己家的17只羊分给他的三个儿子。为了怕引起争议，遗嘱明确的写出了分羊的方法：大儿子聪明能干，分得总数的二分之一，二儿子年轻有为，分得总数的三分之一，三儿子刚刚成年，分得总数的九分之一。可是这样一来，给三个儿子出了一个大难题，17只羊分给大儿子二分之一没办法分。聪明的你能帮助他们么？方法一：借还巧解。方法二：按比例分配。【基础知识】1、正比例与反比例某修路队修路情况统计如下表，观察后讨论，表中两种数值成什么比例。修的天数1234修的米数100200300400每天修的米数100200300400所用的天数241286总结：、如果两个量的商一定，那么这两个量成（ ）比例。、如果两个量的积一定，那么这两个量成（ ）比例。练习：1、判断下面每题中的两种量是成正比例？还是成反比例？还是不成比例？ （1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（2）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（3）三角形的面积一定，三角形的底和高。（4）方砖的面积一定，铺地面积和所需的块数。（5）订阅中国少年报的份数和钱数。（6）圆的面积和它的半径。（7）圆的半径和它的周长。（8）同时同地竿高和它的影长。比和比例（4）1、甲、乙两种钢笔共90枝，甲种笔每枝5元，乙种笔每枝4元，两种笔的总钱数相等。甲、乙两种笔各多少枝？2、小明和小强放学回家，小明走的路程比小强多，而小强走的时间比小明少，求小明和小强两人速度比是多少？如果小明的速度是60千米/小时，小强的速度是多少？3、甲、乙、丙三人进行100米赛跑比赛，（假设他们的速度保持不变）甲到终点，乙还差10米，丙离终点还有25米。问乙到终点时丙还差几米？4、甲、乙两个人原来的钱数比是3:4，后来甲给乙50元，这时甲、乙两人钱数比是1:2。甲、乙原来各有多少元？5、 甲、乙两个车间人数比是3:4，如果甲车间增加20人，乙车间增加40人，则两个车间人数比是2:3。原来两个车间各有多少人？6、 A、B两种商品的价格比是7:3，如果它们的价格分别上涨70元后，价格比是7:4。这两种商品原来各是多少元？7、师傅加工一批零件需要10小时，徒弟加工这批零件需要15小时，师徒一起做，当师傅加工30个零件时，徒弟加工了多少个零件？8、货车速度和客车速度比为3:4，两车从甲、乙两站同时出发，相向而行，在离中点8千米处相遇。甲、乙两地相距多少千米？9、 一架飞机所带的燃料最多可用6小时，飞机去时顺风，时速为1500千米，回来时逆风，时速为1200千米。这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？*10、甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时甲、乙两车的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少，乙的速度增加，当甲到B地时，乙离A地还有10千米，A、B两地相距多少千米？比和比例（5）【比例应用】黄金图腾有一个神秘古老的国度，他们非常崇敬雄鹰，于是他们在纯金的图腾顶端用黄金做了一只翱翔的雄鹰，放在了国家的中心。几千年以后，人们十分好奇这个黄金图腾到底有多高，于是想要计算，可是计算中遇到了难题。因为旗杆非常的高，测量非常不方便。那么你有什么好方法么？其实测量方法在很早以前就有人想出来了。有一位古代数学家，找了一根竹竿，选择了阳光明媚的一天进行测量，将竹竿直立的放在黄金图腾的旁边，观察并测量竹竿影子的长度，有测量了竹竿的长度，于此同时，测量了黄金图腾的影子长度，这样便能计算出来黄金图腾的高度。你知道是怎么算出来的么？ 总结：竹竿高：竹竿影长图腾高：图腾影长【基础知识】现在的科技非常发达，大多数手机都有照相功能，照片中的图像与实际中的大小是成一定的比例的，这个比例就是这张照片的比例尺。图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。大变小是缩小比例尺。如所有的地图，比例尺的前项都是1。小变大是放大比例尺。如个电子芯片的图纸，比例尺的后项是1。练习：、在比例尺是1:40000000的地图上，量得成都到北京的距离是3.6厘米。那么在实际中，成都到北京的距离是多少千米？、有一种精密零件长5毫米，画在设计图上是4厘米，求设计图的比例尺。、在一幅1:3000000的地图上，测量出一个湖的面积是4.5平方厘米，那么这个湖的实际面积是多少平方公里？、根据1:1000的比例尺量得一块长方形区域的长是24厘米，宽是18厘米，这块长方形区域的实际周长是多少米？实际面积是多少平方米？、把线段比例尺改写成数字比例尺是（ ）。、一个操场的长是200米，宽是100米，在比例尺是的平面图上，长和宽各应画多少厘米？比和比例综合训练一、填空1、两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（ ）厘米。2、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ）。3、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是（ ）。4、甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（ ）。5、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲、乙的速度比是( )6、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（ ）%。7、在六年级达标课上，六（2）班的达标人数与未达标人数的比是24：1，这个班学生的达标率是（ ）。8、如果，那么x与y成（ ）比例。9、甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多。10、一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（）。二、解比例1、 2、三、综合应用1、 的分子减去一个数，分母加上这个数后，分数值是，求这个数？2、将分数的分子减去一个自然数，分母加上这个自然数后，分数约分为，求这个自然数是多少？3、