财务工程原理复习题.pdf

1 一家有 5 0 0 0 0 0 美元债务的企业的市场价值是 1 7 0 0 0 0 0 美元 E B I T 预期为永续性的 税前债务利率为 10 公司有 34 的税减 如果公司完 全采用权益筹资 权益持有者股东将要求 20 的收益率 1 若公司完全采用权益筹资 企业的价值将是多少 2 该杠杆企业的股东的净收益是多少 WACC 是多少 一位投资者出售了一个棉花期货合约 期货价格为每磅 50 美分 每个合约交 易量为 50 000 磅 请问期货合约结束时 当合约到期时棉花价格分别为 a 每磅 48 20 美分 b 每磅 51 30 美分时 这位投资者的收益或损失为多少 假设你出售了一个看跌期权 以 120 执行价格出售 100 股 IBM 的股票 有效 期为 3 个月 IBM 股票的当前价格为 121 你是怎么考虑的 你的收益或损失 如何 请解释为什么远期合同既可用来投机又可用来套期保值 期限为 3 个月的股票远期合约的价格为 43 美元 3 个月后到期的无风险年利 率为 5 股票当前价格为 40 美元 不付红利 请问如何确定期货价格 并判 断期货价格是否被高估或低估 如何套利 一年后交割的息票债券远期合约的价格为 905 美元 债券的即期价格为 900 美元 预期债券在 6 个月后以及 12 个月后各支付 40 美元的利息 6 个月期和 12 个月期的无风险年利率分别为 9 和 10 请问如何确定期货价格 并判断 期货价格是否被高估或低估 如何套利 一年后交割的息票债券远期合约的价格为 905 美元 债券的即期价格为 900 美元 预期债券在一年内连续支付 4 的美元利息 无风险年利率分别为 10 请问如何确定期货价格 并判断期货价格是否被高估或低估 假设一个执行价格为 50 的欧式看涨期权价值 2 50 并持有到期 在何种情况 2 下期权的持有者会有盈利 在何种情况下 期权会被执行 假设一欧式看跌期权执行价格为 60 价值为 4 并持有到期 在何种情况下 期权持有者 即空头方 会有盈利 在何种情况下 期权会被执行 一位投资者出售了一个欧式 12 月份到期的看跌期权 执行价格为 30 期权价 值为 4 在什么情况下 投资者会有盈利 一种股票的现价为 94 执行价格为 95 的 3 个月期的看涨期权价格为 4 70 一位投资者预计股票价格将要上升 正在犹豫是购买 100 股股票 还是购买 20 份看涨期权 每份合约为 100 股 两种策略都须投资 9 400 你会给他什 么建议 股票价格上升到多少时 购买期权会盈利更大 期权和期货是零合游戏 你是怎样理解这句话的 请描述下述组合的损益 同时签订一项资产的远期多头合约和有同样到期日 的基于该项资产的欧式看跌期权的多头 并且在构造该组合时远期价格等于 看跌期权的执行价格 请说明未平仓合约数与交易量的区别 请分别说明在什么情况下应该使用空头套期保值和多头套期保值 请说明在使用期货合约进行套期保值时 什么是基差风险 假设你签订了一期货合约 7 月在纽约商品交易所以每盎司 5 20 的价格卖出 白银 合约规模为 5 000 盎司 初始保证金为 4 000 维持保证金为 3 000 将来价格发生什么样的变化会导致保证金催付 如果你不补足保证金会怎 样 期货合约空头方有时会有权选择交割的资产 在哪里交割 何时交割等 这 些权力会使期货交割上升还是下降 请解释原因 一家公司签订了一份空头期货合约 以每蒲式耳 250 美分卖出 5 000 蒲式耳 3 小麦 初始保证金为 3 000 维持保证金为 2 000 价格如何变化会导致保证 金催付 在什么情况下 可以从保证金账户中提回 1 500 假设一种商品的价格每季度的标准偏差为 0 65 改种商品的期货价格的每季 度的标准偏差为 0 81 两种变化的相关系数为 0 8 那么一份三个月期的合 约的最佳套期保值比率为多少 这有什么含义 一位投资者购买了一个执行价格为 X 的看涨期权并出售了一个相同执行价格 的看跌期权 请描述他的头寸情况 基于无红利支付股票的看涨期权 期限为 4 个月 执行价格为 25 股票价格 为 28 无风险利率为 8 该看涨期权价格下限为多少 基于无红利支付股票的欧式看跌期权 期限为 1 个月 股票价格为 12 执行 价格为 15 无风险年利率 6 该期权的价格至少为多少才不会套利 即价 格下限 一个期限为 4 个月的无红利支付股票的欧式看涨期权现价为 5 股票价格为 64 执行价格为 60 1 个月后发红利 0 08 对所有期限的无风险年利率为 12 对套利者而言存在什么样的机会 执行价格为 30 6 个月后到期的欧式看涨期权的价格为 2 标的股票的价格 为 29 2 个月后和 5 个月后分红利 0 50 期限结构为水平 无风险利率为 10 执行价格为 30 6 个月后到期的欧式看跌期权的价格为多少 用单步二叉树图说明无套利和风险中性估值方法如何为欧式期权估值 什么是股票期权的 Delta 某个股票现价为 100 有连续 2 个时间步 每个时间步的步长为 6 个月 每 个单步二叉树预期上涨 10 或下降 10 无风险年利率为 8 连续复利 执行价格为 100 的一年期欧式看涨期权的价值为多少 4 考虑上一习题中的情况 执行价格为 100 的一年期欧式看跌期权的价值为多 少 证明欧式看涨期权和欧式看跌期权满足看涨看跌期权的平价关系 某个股票现价为 50 已知在两个月后 股票价格为 53 或 48 无风险年利率 为 10 连续复利 请用无套利原理说明 执行价格为 49 的两个月后到期 的欧式看涨期权的价值为多少 某个股票现价为 50 已知在 4 个月后 股票价格为 75 或 85 无风险年利率 为 5 连续复利 请用无套利原理说明 执行价格为 80 的 4 个月后到期 的欧式看跌期权的价值为多少 阐述 Black Scholes 股票期权定价模型中对于一年中股票价格概率分布的假 设条件 若一股票价格的波动率为每年 30 则在一个交易日内其相应的价格变化的标 准差为多少 阐述风险中性定价原理 计算基于无红利支付股票的欧式看跌期权价格 其中执行价格为 50 现价 为 50 有效期 3 个月期 无风险年收益率为 10 波动率为每年 30 若在两个月后预期支付的红利为 1 50 则上一题中计算会有何变化 假设你是一家杠杆比例很高的公司的经理及唯一所有者 所有的债务在 1 年 后到期 如果那时公司的价值高于债务的面值 你就可以偿还债务 如果公 司的价值小于债务的面值 你就必须宣布破产 让债务人拥有公司 a 将公司的价值作为期权的标的物 描述你的头寸状况 b 按照以公司价值为标的物的期权的形式 描述债务人的头寸状况 c 你应当如何做来提高你头寸的价值 解 a 拥有一份看涨期权多头 头寸为 max TVD 0 其中 TV为公司价值 5 D为债务面值 b 拥有一份看跌期权空头及债券多头 其头寸价值为 D max TD V 0 c 应通过努力经营公司 使公司价值提高 期权定价的应用 1 equity pricing 股权定价 现在的资产为 A 未来的资产 At 满足几何布朗运动 漂移率和波动率分别为 r 和 假设公司仅有一个期限为 t 的负债 D 事实上若有多个负债 可拟合成一 个负债 求现在公司的股权价值 E rt e max At D 0 即相当于股价为 At 执行价格为 D 期限为 t 的看涨期权 因此 E c A N d1 D rt e N d2 2 interest rate cap 利率上限定价 假设有一按照浮动利率支付的一年期的债券 但其支付利率的上限为 R 其参照 的浮动利率为同业拆借利率 ft R 且假设 ft R服从几何布朗运动 漂移率和波动率分