2.1古典概型的特征和概率计算公式 (2).pptx

咸阳市实验中学雷万紫 2 1古典概型的特征和概率计算公式 北师大版必修三 第三章 复习回顾 随机事件概率的定义 实验材料 实验结果 正面朝上 反面朝上 1点朝上 2点朝上 3点朝上 4点朝上 5点朝上 6点朝上 硬币质地均匀 骰子质地均匀 两种试验结果出现的可能性相等 即它们的概率都是 六种试验结果出现的可能性相等 即它们的概率都是 导入新课 归纳以上两个试验具有以下特征 1 试验的所有可能结果只有有限个 每次试验只出现其中的一个结果 2 每一次试验结果出现的可能性相同我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型 有限性 等可能性 形成概念 思考 1 向一个圆面内随机地投一个点 如果该点落在圆内任意一点都是等可能的 你认为这是古典概型吗 为什么 2 如图所示 射击运动员向一靶心进行射击 这一试验的结果只有有限个 命中10环 命中9环 命中1环和0环 即不命中 你认为这是古典概型吗 为什么 3 口袋里有2个白球和2个黑球 4个球除颜色外完全相同 从中任取一球 你认为是古典概型吗 为什么 探究1 掷一粒均匀的骰子 问 出现偶数点朝上 的概率是多少 解 试验可能出现的结果 1点朝上 2点朝上 3点朝上 4点朝上 5点朝上 6点朝上 共6种结果 出现偶数点的结果 2点朝上 4点朝上 6点朝上 共3种结果 记 出现偶数点 为事件A 则 探究2 掷一粒均匀的骰子 问 3的倍数点朝上 的概率是多少 解 试验可能出现的结果 1点朝上 2点朝上 3点朝上 4点朝上 5点朝上 6点朝上 共6种结果 3的倍数点朝上的结果 3点朝上 6点朝上 共2种记 3的倍数点朝上 为事件A 则 归纳类比得出 古典概型的概率计算公式 注意 1 要判断该概率模型是不是古典概型 2 要找出试验的所有可能结果数和随机事件A包含的可能结果数 如果试验的所有可能结果数为n 随机事件A包含的可能结果数为m 应用举例例1单选题是标准化考试中常用的题型 一般是从A B C D四个选型中选择一个正确答案 如果考生掌握了考察对象 他可以选择一个正确的答案 假设考生不会做 他随机地选择一个答案 问他答对的概率是多少 解 这是一个古典概型 试验的所有结果为 A B C D共有4种 答对的结果只有1种 变式 在标准化考试中既有单选题又有多选题 多选题是从A B C D 四个选项中选出所有正确的答案 至少两个选项 同学们可能有一种感觉 如果不知道正确答案 多选题更难猜对 请用数据说明这是为什么 解 这是一个古典概型 多选题的所有结果有 AB AC AD BC BD CD ABC ABD ACD BCD ABCD 共11种结果答对的结果只有1种 反馈训练1 将一个骰子先后抛掷两次 计算 1 一共有多少种不同的结果 2 朝上的点数之和是5的结果有多少种 3 朝上的点数之和是5的概率是多少 2 某种饮料每箱装6听 如果其中有2听不合格 质检人员从中随机抽出2听 试问检测出至少有1听饮料不合格的概率是多少 1 解 有序实数对 表示将一个骰子先后抛掷两次的结果 如表 2 在上面的结果中 向上的点数之和是5的结果有4种 分别为 1 4 2 3 3 2 4 1 3 向上的点数之和为5记为事件A 由古典概型的概率计算公式可得 2 用a b表示不合格品 A B C D表示合格品 所有试验的可能结果有 abaAaBaCaDbAbBbCbDABACADBCBDCD 共15种 至少1件合格品的可能结果有 abaAaBaCaDBabBbCbD 共9种 故至少