3.4概率的应用 (2).ppt

3 4概率的应用 一 键盘的设计 二 估计整体 三 解决生物问题 四 在实际决策中的应用 例2 为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量 调查人员某天逮到这种动物1200只作上标记后放回 经过一星期后 又逮到这种动物1000只 其中有作过标记的100只 按概率方法估算 该保护区内大约有多少只这种动物 解 设该保护区内这种动物有x只 所以即该保护区内约有这种动物12000只 变式 山东三吉钢木家具厂为某比赛场馆生产观众座椅 质检人员对该厂所产2500套座椅进行抽检 共抽检100套 发现有5套次品 试问该厂所产2500套座椅中大约有多少套次品 例3 某城市各种血型的人所占的比例如表 已知同种血型的人可以输血 O型血可以输给任一种血型的人 其他不同血型的人不能互相输血 小明是B型血 若小明因病需要输血 求在该城市任找一个人 其血可以输给小明的概率是多少 解 在该城市对任找一个人 其血型为A B AB O型血的事件分别记为A B C D 它们是互斥的 由已知 有P A 0 28 P B 0 29 P C 0 08 P D 0 35 因为B O型血可以输血给小明 故 可以输血给小明 为事件B D 根据互斥事件的加法公式有P B D P B P D 0 29 0 35 0 64 1 若例1 2 中条件不变 问任找一个人 其血不能输给小明的概率是多少 解 由于A AB型血不能输血给小明 故 不能输血给小明 为事件A C 且P A C P A P C 0 28 0 08 0 36 2 例1 2 中若将条件改为 若小明是O型血 则任找一个人 其血可以输给小明的概率是多少 解 因为小明是O型血 所以只有O型血可以输给小明 故 可以输血给小明 的概率为P D 0 35 已知同种血型的人可以输血 O型血可以输给任一种血型的人 其他不同血型的人不能互相输血 小明是B型血 变式 由人类的血型遗传分析得知 IA与IB为显性基因 不同血型的基因组成如下 一个男孩的血型为O型 母亲的血型为A型 父亲的血型为B型 问这个男孩的妹妹和他血型一样的概率是 例4 深夜 一辆出租车被牵涉进一起交通事故 该市有两家出租车公司 红色出租车公司和蓝色出租车公司 其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85 和15 据现场目击证人说 事故现场的出租车是红色的 并对证人的辨别能力作了测试 测得他辨认的正确率为80 于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑 请问警察的认定对红色出租车公平吗 试说明理由 解 设该城市有出租车1000辆 那么依题意可得如下信息 变式 小明 小英 小强三个同学进行某种游戏时需要确定做游戏的先后顺序 他们商定 将两枚质地均匀的一元硬币同时向上抛出 落地后 如果两个都是正面向上 小明先做 如果两个都是反面向上 小英先做 如果两个一正一反 小强先做 确定了第一以后 不妨设小强已确定为第一 再将一枚硬币向上抛出 落地后 如果正面向上 小明第二 小英第三 如果反面向上 小英第二 小明第三 请你思考一下 他们用这样的办法来确定做游戏的先后顺序是否合理 每个人取得第一 第二和第三的机会是否均等 为什么 反思感悟1 概率的应用 1 键盘的设计 2 估计整体 概率反映了随机事件发生的可能性的大小 概率是频率的近似值与稳定值 所以可以用样本出现的频率近似地估计总体中该结果出现的概率 在实际生