4.1逻辑联结词“且”.ppt

要想获得真理和知识 惟有件武器 那就是清晰的直觉和严密的推理 笛卡尔 狄仁杰 福尔摩斯 有一旅社某房间发生了凶杀案 公安人员经过仔细调查 落实到甲 乙 丙 丁四个犯罪嫌疑人身上 且可断定 真正作案的有且只有两个人 群众提供的可靠线索如下 1 那段时间 案发时间 甲 乙两人中有且只有一个人去过那里 2 那段时间乙 丁不会同时去那里 3 那段时间丙若去那里 丁必定同去 4 那段时间丁若没有去那里 则甲也不会去 试判断这四个人中哪两人是罪犯 逻辑联结词 且 或 非 第一课时 且 或 m 0 1且0 1 3 p 0 1 q 0 1 2 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 1 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 考察下列命题p q与命题m间的关系 m 菱形的对角线互相垂直且菱形的对角线互相平分 m 平行四边形的对角线互相平分且相等 真 假 真 真 假 假 假 假 一般地 用逻辑联结词 且 把命题p和命题q联结起来 构成一个新命题 p且q 当p q都是真命题时 p且q 是真命题 逻辑联结词且 全真为真 有假必假 当p q中有一个命题是假命题时 p且q 是假命题 2 且 与集合中交集的定义 A B x x A 且x B 中的 且 意义相同 1 且 与物理与 且 门电路 A B 分析 命题 p且q 真假性判断的关键是对命题p和命题q真假性的判断 然后根据全真为真 有假必假判断 解 1 新命题 12是3的倍数且12是4的倍数 是真命题 2 新命题 大于3且小于2 是真命题 3 p 1是素数 q 1是方程5x 2 0的根 m 3 4 2 p 3 4 q 3 4 1 p 正数的平方大于0 q 负数的平方大于0 m 非零实数的平方大于0 即 正数或负数的平方大于0 考察下列命题p q与命题m间的关系 即 3 4或3 4 m 1是素数或是方程5x 2 0的根 真 假 真 真 真 真 假 假 假 当p q两个命题中有一个是真命题时 p或q 是真命题 有真则真 都假才假 逻辑联结词或 一般地 用逻辑联结词 或 把命题p和命题q联结起来 构成一个新命题 p或q 当p q两个命题中都是假命题时 p或q 是假命题 1 或 与物理或门电路 A B 与生活中的 或 含义不同 2 或 与集合中并集的定义A B x x A或x B 中的 或 意义相同 P 一元二次方程有两个不同的实根 q 一元二次方程有两个相同的实根 解 一元二次方程有两个不同的实根或两个相同的实根 即 一元二次方程有实根 例2对下列各组命题 利用逻辑连结词 或 构造新命题 并判断新命题的真假 1 是真命题 真 假 2 p 矩形的对角线相等 q 矩形的对角线互相平分 3 p 是整数 q 分数 例2对下列各组命题 利用逻辑连结词 或 构造新命题 并判断新命题的真假 解 2 新命题 矩形的对角线相等或互相平分 是真命题 3 新命题 是整数或分数 是假命题 即是有理数 1 将下列命题用 或 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 函数y x3是奇函数 q 函数y x3是减函数 解 1 p或q 函数y x3是奇函数或是减函数 是真命题 2 p 相似三角形的面积相等 q 相似三角形的周长相等 3 p 三边对应成比例的两个三角形相似 q 三个角对应相等的两个三角形相似 解 3 p或q 三边对应成比例或三个角对应相等的两个三角形相似 假命题 真命题 1 判断下列命题的真假 1 22 2 集合A是的子集或是的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 4 24既是8的倍数 也是6的倍数 5 2是偶数 且2是素数 真 真 真 真 假 2 下列语句中 为 p且q 形式的是 A 3是9的平方根 B 1不是素数 C 菱形的两条对角线互相垂直平分 D 李明是跳水运动员或游泳运动员 3 以下判断正确的是 A 命题p是真命题时 命题 p且q 一定是真命题 B 命题 p且q 是真命题 命题p一定是真命题 C 命题 p且q 是假命题 命题p一定是假命题 D 命题p是假命题 命题 p且q 不一定是假命题 4 用适当的逻辑联结词填空 1 若a2 b2 0 则a 0b 0 2 若则ab 0 则a 0b 0 3 平行四边形的一组对边平行相等 驶向胜利的彼岸 且 或 且 小结归纳 含逻辑联结词 且 或 的命题真假的判断 确定形式 判断真假判断p且q的真假 全真为真 有假必假 判断p或q的真假 有真则真 都假才假 注意逻辑联结词中的 或 相当于集合中的 并集 它与日常用语中的 或 的含义不同 日常用语中的 或 是两个中任选一个 不能都选 而逻辑联结词中的 或 可以是两个都选 也可以是任选一个 小结归纳 有一旅社某房间发生了凶杀案 公安人员经过仔细调查 落实到甲 乙 丙 丁四个犯罪嫌疑人身上 且可断定 真正作案的有且只有两个人 群众提供的可靠线索如下 1 那段时间 案发时间 甲 乙两人中有且只有一个人去过那里 2