4.2一次函数 (3).ppt

19 2 2一次函数第一课时 复习旧知 什么是正比例函数 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 正比例函数图象的性质 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即 y随着x的增大而增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即 y随着x的增大而减小 问题1 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有50元 从现在起每个月节存12元 试写出小张的存款数y与从现在开始的月份数x之间的函数关系式 y 12x 50 探究新知 仓库内原有粉笔400盒 如果每个星期领出36盒 求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式 Q 36t 400 问题2 今年植树节 同学们种的树苗高约1 80米 据介绍 这种树苗平均每年长高0 35米 求树高Y 米 与年数X之间的函数关系式 并算一算4年后这些树约有多高 y 0 35x 1 80 问题3 小徐的爸爸为小徐存了一份教育储蓄 首次存入1万元 以后每个月存入500元 求存款月数X与存款金额y之间的关系式 问题4 y 500 x 10000 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是常数 自变量和函数 这些函数有什么共同点 这些函数的形式都是自变量x的k 常数 倍与一个常数的和 即y kx b的形式 观察与发现 12 50 x y 36 400 t Q 0 35 1 80 x y 500 10000 x y 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 归纳与总结 它是一次函数 它不是一次函数 它是一次函数 也是正比例函数 它是一次函数 它不是一次函数 它是一次函数 下列函数中 哪些是一次函数 1 y 3X 7 2 y 6X2 3X 3 y 8X 4 y 1 9X 5 y 6 y 0 5x 1 巩固概念 例 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 1 求小球速度v随时间t变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 解 1 由已知得 函数关系式为v 2t 是一次函数 2 当t 2 5秒时 v 5米 秒 应用新知 1 下列函数关系中 哪些属于一次函数 其中哪些又属于正比例函数 1 长为8 cm 的平行四边形的周长L cm 与宽b cm 2 食堂原有煤150吨 每天要用去5吨 x天后还剩下煤y吨 3 汽车每小时行驶40千米 行驶的路程s 千米 和时间t 小时 L 2b 16 L是b一次函数 y 5x 150 y是x一次函数 s 40t s既是t的一次函数又是正比例函数 4 圆圆的半径面积Scm 与r cm S r S不是r的一次函数 巩固练习 2 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 解 1 因为y是x的一次函数所以m 1 0m 1 2 因为y是x的正比例函数所以m2 1 0m 1或 1 又因为m 1所以m 1 总结收获 本节课你学习了那些内容 还存在那些困惑 作业布置 1 大本89页第9题和第10题 2 预习课本91页 93页内容 1 已知函数