3相似多边形 (2).ppt

4 3 相似多边形 温故而知新 回顾交流 情境引入 图3 11 图3 11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1 结论 在图4 11中 六边形ABCDEF和银六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形 且 A与 A1 B与 B1 C与 C1 D与 D1 E与 E1 F与 F1 分别对应相等 AB与A1B1 BC与B1C1 CD与C1D1 的比都相等 对应角 对应边 相似多边形概念 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形 相似比概念 相似多边形对应边的比叫做相似比 注 1 六边形ABCDEF与六边形相似 记做六边形ABCDEF六边形 读作相似于 其中AB 的值就是相似比 S 在记两个多边形相似时 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 对应角相等 对应边成比例 S 五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1 如 1 任意两个等边三角形相似吗 任意两个正方形呢 任意两个正n边形呢 2 任意两个菱形相似吗 对应边 五边形A1B1C1D1E1与五边形ABCDE的相似比k2 想一想 因此五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1的相似k1 解 1 正三角形ABC与正三角形DEF相似由于正三角形每个角都等于600 所以 A D 600 B E 600 C F 600 由于正三角形三边都相等 所以 所以正三角形ABC与正三角形DEF相似 解 2 正方形ABCD与正方形EFGH相似 由于正方形每个角都是直角 所以 A E 900 B F 900 C G 900 D H 900 由于正方形四边相等 所以 所以正方形ABCD与正方形EFGH相似 镶在其外围的木质边框宽7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 答 它们不相似 因为对应边不成比例 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 因为求两条线段的比时 两条线段的长度单位必须是一致的 所以把a线段的长度换成毫米 或把b的长度换成厘米 就可求出a与b的比 分别对应相等 2 对应边的比 直观有时候是不可靠的 做一做 议一议 观察下面两组图形 图 1 中的两个图形相似吗 为什么 正方形 菱形 10 10 12 12 答 不相似 因为虽然它们对应边是成比例的 但它们的对应角不相等 1 议一议 图 2 中的两个图形相似吗 为什么 正方形 矩形 10 10 8 12 2 答 不相似 因为虽然它们对应角相等 但它们对应边不成比例 议一议 如果两个多边形不相似 那么它们的对应角可能都相等吗 对应边可能都成比例吗 答 如果两个多边形不相似 它们的对应角可能都相等 对应边也可能成比例 2 相似比的概念 相似多边形对应边的比叫做相似比 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等 它们的各边可能对应成比例 相似比与叙述的顺序有关 直观有时候是不可靠的 判断相似 不能仅靠图形直观 一定要依据相似的定义 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 1 相似多边形的概念 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 本课小结 3 两个多边形相似的表示方法