6.利用三角形全等测距离.ppt

第四章三角形 5利用三角形全等测距离 1 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 或 2 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 简写成 或 3 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 简写成 或 4 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 简写成 或 5 全等三角形的性质 两三角形全等 对应边 对应角 边边边 SSS 全等三角形的判定和性质 角边角 ASA 角角边 ASA 边角边 SAS 相等 相等 6 请你在下列各图中 以最快的速度画出一个三角形 使它与 ABC全等 比比看谁快 A B C A C B 在抗日战争期间 为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡 需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离 由于没有任何测量工具 我八路军战士为此绞尽脑汁 这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法 为成功炸毁碉堡立了一功 这位聪明的八路军战士的方法如下 战士面向碉堡的方向站好 然后调整帽子 使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他转过一个角度 保持刚才的姿势 这时视线落在了自己所在岸的某一点上 接着 他用步测的办法量出自己与那个点的距离 这个距离就是他与碉堡的距离 你觉得他测的距离准确吗 A C B D A C B D 理由 在 ACB与 ACD中 BAC DAC AC AC 公共边 ACB ACD 90 全等三角形的对应边相等 小明在上周末游览风景区时 看到了一个美的池塘 他想知道最远两点A B之间的距离 但是他没有船 不能直接去测 手里只有一根绳子和一把尺子 他怎样才能测出A B之间的距离呢 把你的设计方案在图上画出来 并与你的同伴交流你的方案 看看谁是方案更便捷 A B A B C E D 方案一 在能够到达A B的空地上取一适当点C 连接AC 并延长AC到D 使CD AC 连接BC 并延长BC到E 使CE BC 连接ED 则只要测ED的长就可以知道AB的长了 理由 在 ACB与 DCE中 BCA ECD AC CD BC CE 全等三角形的对应边相等 小明在上周末游览风景区时 看到了一个美的池塘 他想知道最远两点A B之间的距离 但是他没有船 不能直接去测 手里只有一根绳子和一把尺子 他怎样才能测出A B之间的距离呢 把你的设计方案在图上画出来 并与你的同伴交流你的方案 看看谁是方案更便捷 A B 方案二 如图 先作三角形ABC 再找一点D 使AD BC 并使AD BC 连结CD 量CD的长即得AB的长 方案三 如图 找一点D 使AD BD 延长AD至C 使CD AD 连结BC 量BC的长即得AB的长 BA BC 如图要测量河两岸相对的两点A B的距离 先在AB的垂线BF上取两点C D 使CD BC 再定出BF的垂线DE 可以证明 EDC ABC 得ED AB 因此 测得ED的长就是AB的长 判定 EDC ABC的理由是 A SSSB ASAC AASD SAS B 2 如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳 问 在卡钳的设计中 AO BO CO DO应满足下列的哪个条件 A AO COB BO DOC AC BDD AO CO且BO DO D 本节课我们学习了利用全等三角形的性质测 还学会了把生活中实际问题转化为几何问题 在测量的过程中 要注意利用已有的条件和选择适当的 测量方法越越准确越好 小结 请同学们谈一谈你在本节课的收获 距离 方法 便捷 作业 如图是挂在墙上的面大镜子 上面有两点A B 小明想知道A B两点之