第14章整式的乘法与因式分解导学案.doc

第十四章 整式的乘法与因式分解课题一 14.1整式的乘法（第1课时 14.1.1同底数幂乘法 ）课型：新课 主备：李亚鹏 审核：七年级数学备课组【学习目标】1理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。2在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力。3通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊一般特殊的认知规律。【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则。【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则。【导学助手】复习an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数。【活动探究】问题：一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？1. 能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？运算次数=_ X Kb1. Co m 所以计算机工作103秒可进行的运算次数为：10121032.1012103如何计算呢？ 根据乘方的意义可知： 1012103=（101010）=1015通过观察大家可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法。 3.做一做：计算下列各式：（1）2522 =、 （2）a3a2 = （3）5m =（m、n都是正整数）你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述。根据乘方的意义，我们独立解决上述问题 （1）2522=（22222）（22） =27=25+2。 因为25表示5个2相乘，；22表示2个2相乘，根据乘方的意义，同样道理可得 a3a2=（aaa）（aa）=a5=a3+2。 5m5n= =5m+n。 学生自主探索，在启发性设问的引导下发现规律，并用自己的语言叙述 我们可以发现下列规律： （一）这三个式子都是底数相同的幂相乘 （二）相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和。 表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得： aman=am+n 于是有aman=am+n（m、n都是正整数），用语言来描述此法则即为： _。注意：底数不相同时，不能用此乘法法则4. 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）例1：计算：（1）x2x5 （2）aa6 （3）（2）（2）4（2）3 （4）xmx3m+1 【展示质疑】1. 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？http:/www .xkb1.c om（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) 2. 填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x 3m （5）（a+b）2(a+b)4-(a+b)7【思维拓展】1. 计算：（1）x2 （x5 ） （2）a（a6） （3）xm （x）2n （x3m+1） （4）（m-n）3(m-n)4(n-m)72. 据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？【评价练习】1. 计算a2a3，正确的结果是（）A2a6 B2a5Ca6 Da52. 下列各项中，两个幂是同底数的是（）Ax2与a2 B（a）2与a3Cx2与x3 D（xy）2与（xy）23.（a）2a3（）Aa5 Ba5Ca6 Da64. 下列计算错误的是（ ）Ax4x3x7 B（c）3（c）5c8C2210211 Da5a52a105. 下列计算正确的是（）Ab4b2b8 Bx3x2x6Ca4a2a6 Dm3mm46. 设a为任意实数，则在下列各等式中，恒成立的是（）Aaa=a2 Baa2aC3a32a2a D2a3a26a37. 下列计算：5x3x3x3； 3m2n6m+ n；amanam+ n； xm+ 1xm+ 2xmxm+ 3其中运算正确的有（）A1个 B2个C3个 D4个8. 如果am3，an5，则am+ n_9. 一（x）3 （x）5_10. 填空：（1）8 = 2x，则 x = ；（2）8 4 = 2x，则 x = ；（3）3279 = 3x，则 x = 。11.计算（1）35 (3)3 (3)2 ( 2)a (a)4 (a)3 (3 ) xp (x)2p (x)2p+1 (p为正整数) （4）32（2）2n(2)（n为正整数）（5）(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1 （6）(xy)2(yx)5 X k B 1 . c o m【课后反馈】第十四章 整式的乘法与因式分解课题一 14.1整式的乘法（第2课时 14.1.2幂的乘方 ）课型：新课 主备：李亚鹏 审核：七年级数学备课组【学习目标】1、经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2、了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习重点】会进行幂的乘方的运算。【学习难点】幂的乘方法则的总结及运用。【导学助手】1. 计算（1）（x+y）2（x+y）3 （2）x2x2x+x4x （3）（0.75a）3（a）4 （4）x3xn-1xn-2x4【活动探究】1. 64表示_个_相乘.(62)4表示_个_相乘.a3表示_个_相乘.(a2)3表示_个_相乘.2. 例题：（62）4=62626262 =62+2+2+2 =68（33）5=_ =_ =_（am）2=_ =_ =_（am）n=_ =_ =_3.（am）n表示_个_相乘 =_ =_即 （am）n= _(其中m、n都是正整数) 通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_,指数_.【展示质疑】1. 计算下列各题：（1）（103）3 （2）（）34 （3）（6）34 （4）（x2）5 【思维拓展】1.判断题，错误的予以改正。（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（s3）3=x6 （ ）（3）（3）2（3）4=（3）6=36 （ ）（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）（mn）34（mn）26=0 （ ）【评价练习】1. 计算（a2）3的结果是 （ ）A. a5 B. a6C. a8 D. 3a22. 35可以写成（）A.（33）2 B.（32）3C.（32）23 D.（32）233. 下列各式的计算中，正确的是（）A.（x3）2x5 B.（x3）2x6C.（xn+1）2x2n+1 D. x3x2x64. 计算（a3）2a3的结果是（）X|k |B | 1 . c|O |mA.a8 B.a9C.a10 D. a115. 下列算式：（a5）27； （a5）2a25； （a5）3a15；a2a5a7； a2a5a10； a2a52a7。错误的有（ ）A. 2个 B. 3个C. 4个 D. 5个6.下列计算正确的是（）A. x3x2x5 B. x3x2xC. x3x2x6 D.（x3）2x67. 如果正方体的棱长是（12b）3，那么这个正方体的体积是（）A.（12b）6 B.（12b）9C.（12b）12 D. 6（12b）68. 计算：（23）2_； （22）3_；（a3）2_；（x2）3_；（y4）3_9. 若（x2）n=x8，则m=_.10. 若（x3）m2=x12，则m=_。11. 若xmx2m=2，求x9m的值。12. 若a2n=3，求（a3n）4的值。13. 已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.14. 附加练习（1）-(x+y)34 （2）(an+1)2(a2n+1)3 （3）a3a4a+(a2)4+2(a4)2 （4） (xm+n)2(-xm-n)3+x2m-n(-x3)m【课后反馈】第十四章 整式的乘法与因式分解课题一 14.1整式的乘法（第3课时 14.1.3积的乘方 ）课型：新课 主备：李亚鹏 审核：七年级数学备课组【学习目标】1. 经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义。2. 理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题。3. 在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。【学习重点】1. 积的乘方运算法则及其应用。2. 幂的运算法则的灵活运用。【学习难点】正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。【导学助手】一. 顾旧知识1. 同底数幂的乘法 2. 幂的乘方二. 创设情境，引入新课1. 问题：已知一个正方体的棱长为2103cm，你能计算出它的体积是多少吗？2. 提问：体积应是V=（2103）3cm3 ，结果是幂的乘方形式吗？底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是 乘方。 乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒。【活动探究】1填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）2=（ab）（ab）=（aa）（bb）=a( )b( ) （2）（ab）3=_=_=a( )b( )（3）（ab）n= =_ _=a( )b( )（n是正整数）2分析过程：（1）（ab）2 =（ab）（ab）= （aa）（bb）= a2b2， 【1】（2）（ab）3=（ab）（ab）（ab）=（aaa）（bbb）=a3b3；（3）（ab）n=anbn3得到结论：积的乘方：（ab）n=anbn（n是正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，也就是说积的乘方等于幂的乘积。注意：三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质如（abc）n=anbncnn为正整数4积的乘方法则可以进行逆运算即：anbn=（ab）n（n为正整数）你能否给予证明？归纳：同指数幂相乘，底数 ，指数 。【展示质疑】例：（1）（2a）3 （2）（-5b）3 （3）（xy2）2 （4）（-2x3）4【评价练习】1. 计算：（ab3）2（）Aa2b2 Ba2b3Ca2b6 Dab62. 计算（3a）2的结果是（ ）A6a2 B9a2C6a2 D9a23. 下列运算正确的是（ ）Axx2x2 B.（xy）2xy2C.（x2）3x6 D. x2x2x44. 下列运算正确的是（）Ax2y3（xy）6 Bx2x22x4C（2x）24x2 D（x2）3（x3）2x125. x2y6（xy3）2的计算结果是（）6. 下列4个算式结果等于66的是（）6363； （262）（363）；（2333）2； （22）3（33）2A B C D7. 如果3x24392，那么x的值等于 8. 计算（3a2b3）4的结果是 9.（a2）5（a5）2的结果是 10.（3m）2（2mn2）2的计算结果是11. 计算：（1）（2ab）3； （2）（2a3）2 ； （3）（3x）4 ； （4）（0.125）2011（8）2011 ；【课后反馈】第十四章 整式的乘法与因式分解课题一 14.1整式的乘法（第4课时 14.1.4整式的乘法（一） ）课型：新课 主备：李亚鹏 审核：七年级数学备课组【学习目标】1.经历探索整式乘法运算法则的过程，发展观察，归纳，猜想，验证等能力。2.会进行单项式与单项式的乘法运算。3.培养同学们的语言表达能力，逻辑思维能力。【学习重点】单项式与单项式的乘法的推导与应用。【学习难点】单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定。【导学助手】问题1：前面学习了哪三种幂的运算?运算方法分别是什么？请分别用语言和字母表示幂的三种运算性质：（1）同底数幂相乘，底数 ，指数 。 （m,n是正整数）（2）幂的乘方，底数 ，指数 。 （m,n是正整数）（3）积的乘方等于把积的每一个 分别 ，再把所的 。 (n是正整数)【活动探究】1问题：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?2学生分析解决：怎样计算(3105)(5102)？在计算过程中用到哪些运算律及运算性质？(3105)(5102)=3问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？ac5bc2= = =4. 自己动手，得到新知（1）类似地，请你试着计算：2c55c2；(-5a2b3)(-4b2c)（2）得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则。只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。【展示质疑】例4. 计算：（1）（5a2b）（3a）； （2）（2x）3（5xy2）【例2】卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9103米/秒，则卫星运行3102秒所走的路程约是多少？【思维拓展】1. 判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）2. 计算：0.4x2y （xy）2 （2x）3xy3【评价练习】1. 计算结果是（）A. B. C. D. 2. 计算（2a2）3a的结果是 （）A6a2B6a3C12a3D6a33. 下列计算正确的是（ ）A4a33a212a6 B(3y8)(5x2)15x10C(6an+2)3anb18a2n+2bD4x22x28x24. 若px2y，则x10y5（2x2y）3的计算结果是（）A. 8p8 B. 8p8 C. 6p8 D. 6p85. 在下列算式中，不正确的是 （ ）（x）3（xy）2x3y2 （2x2y3）（6x2y）3432x8y6（ab）2（ba）（ba）3 （0.1m）10mm2A B C D 6. 用科学记数法表示（2102）（15106）的结果应为（）A30108 B3.0107 C3.0109 D3.010107. 3ab25a2b的结果是 。8. (5am+1b2n1)(2anbm)10a4b4，则mn的值_9. 已知一种电子计算机每秒可以做6108次运算，则它工作8102秒可做_次运算10. 计算：（1）（0.5ab2c）（0.2abc2）3（12a3b） （2）（4x2y）（x2y2）（0.5y3）10. 先化简，再求值：10（a3b2c）2 0.2a （bc）3（2abc）3（a2b2c）2，其中a5，b0.2，c2。11. 某公园欲建如图所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？0.12. 小华家新购了一套结构如图的住房，正准备装修（1）试用代数式表示这套住房的总面积；（2）若x2.5m，y3m，装修客厅和卧室至少需要准备多少面积的木地板？【课后反馈】第十四章 整式的乘法与因式分解课题一 14.1整式的乘法（第5课时 14.1.4整式的乘法（二） ）课型：新课 主备：李亚鹏 审核：七年级数学备课组【学习目标】1. 掌握单项式与多项式相乘的法则2. 理解单项式乘以多项式运算的算理，体会乘法的分配律的作用，发展有条理的思考及语言表【学习重点】单项式与多项式相乘的法则。【学习难点】对单项式乘以多项式运算的算理的理解。【导学助手】1单项式与单项式相乘的法则是什么？2什么叫多项式？指出下列多项式的项：(1)2x2-x-1；(2)-3x2+2x+3【活动探究】问题： 三家连锁店以相同的价格m (单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是:a,b,c.你能用不同的方法计算他们在这个月内销售这种商品的总收入吗?方法一:先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入为: 。方法二:先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入为: 。所以容易得到: 归纳单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的 相加。注意：1. 利用法则进行单项式和多项式运算时要注意：多项式每一项都包括前面的符号单项式必须和多项式中的每一项相乘，不能漏乘多项式中的任何一项。对于混合运算，要注意运算顺序，同时要注意：运算结果如有同类项要合并，从而得出最简结果2. 根据去括号法则和多项式中每一项包含它前面的符号，来确定乘积每一项的符号；3. 非零单项式乘以不含同类项的多项式，乘积仍然是多项式；积的项数与所乘多项式的项数相等；4. 对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目，要注意运算顺序；也要注意合并同类项，得出最简结果【展示质疑】 例：（1） （2） (-4x2) (3x+1);【思维拓展】（1）5x2（2x23x3+8） （2）16x（x23y）（3）2a2（ab2+b4） （4）（x2y316xy）xy2【评价练习】1化简x（2x1）X2（2x）的结果是（）A x3x Bx3xCx21 Dx31 2化简a（bc）b（ca）+c（ab）的结果是（）ABCD3如图142是L形钢条截面，它的面积为（）Aac+bcBac+(b-c)cC(a-c)c+(b-c)c Da+b+2c+(a-c)+(b-c)4下列各式中计算错误的是（）A2x（2x3+3x1）=4x4+6x22x Bb（b2b+1）=b3b2+bCD5当t1时，代数式t32t2t23t（2t+2）的值为。6若2x+y=0，则代数式4x3+2xy（x+y）+y3的值为。7计算下列各题（1） ；（2）；（4） ；（5） ；8. 已知，求的值。9某地有一块梯形实验田，它的上底为m，下底为m，高是m。（1）写出这块梯形的面积公式；（2）当m，m，m时，求它的面积。新-课 -标-第 -一-网10已知2m5+（2m5n+20）2=0，求2m22m（5n2m）+3n（6m5n）3n（4m5n）的值。11解方程：【课后反馈】第十四章 整式的乘法与因式分解课题一 14.1整式的乘法（第6课时 14.1.4整式的乘法（三） ）课型：新课 主备：李亚鹏 审核：七年级数学备课组【学习目标】1.经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的过程，会进行多项式与多项式相乘运算2.理解多项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想.【学习重点】多项式与多项式相乘法则及应用。【学习难点】1. 多项式乘法法则的推导。2. 多项式乘法法则的灵活运用。abPq【导学助手】1. 单项式与多项式乘法法则2. 多项式与多项式乘法法则【活动探究】问题：如图，为了扩大街心花园的绿地面积,把一块原长为m米,宽为a米的长方形绿地,增长了n米,加宽了b米.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?1. 方法一：先求扩大后的长与宽，所以扩大后的绿地面积为 2. 方法一：扩大后的绿地还可以看成有四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为 所以容易得到: 把多项式相乘的问题转化为单项式与多项式相乘的问题上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法。3. 探索（a+b）（p+q）应该等于什么？分析：可以把其中的一个多项式，如p+q，看成一个整体，运用单项式与单项式相乘的法则（a+b）（p+q）= 在利用单项式与多项式乘法法则 = 总体上看，（a+b）（p+q）的结果可以看做由（a+b）的 乘以（p+q）的 ，再把所得的 相加而得到的，即（a+b）（p+q）= 归纳：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 分别乘以另一个多项式的 ，再把所得的积相加 字母呈现： =ma+mb+na+nb也可以这样考虑:当X=m+n时,(a+b)X=?由单项式乘以多项式知(a+b)X=aX+bX新 课 标 第 一 网于是，当X=m+n时，(a+b)X=(a+b)(m+n) =a(m+n)+b(m+n)即(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn=am+an+bm+bn【展示质疑】 例1计算： （1）（3x+1）（x+2） （2）（x8y）（xy） （3）（x+y）（x2 - xy + y 2）【例2】先化简，再求值： （a3b）2+（3a+b）2（a+5b）2+（a5b）2，其中a=8，b=6【思维拓展】xqxxpx2pxqpq计算 ；（1）（x+2）（x+3） （2）（x4）（x+1） （3）（y+4）（x2） （4）（y5）（y3）由上面的计算结果找规律，观察右图，填空：（3x+1）（x+2）=（ ）2+（ ）x+（ ）【评价练习】1.（x+5）（x7）的计算结果是（）Ax212x35Bx212x35Cx22x35 Dx22x352.下列各式中，结果错误的是（）A.（x2）（x3）x2x6B（x4）（x4）x216C.（2x3）（2x6）2x23x18D（2x1）（2x2）4x22x23. 一个长方体的长、宽、高分别是3x4、2x1和x，则它的体积是（）A6x35x24x B. 6x311x24xC6x34x2 D. 6x34x2x44. 计算（x3）（x2）（x3）（x3）得（）A2x212B2x2x15C2x2x12 D2x2x125. 下列计算错误的是（）A.（x1）（x4）x25x4B.（m2）（m3）m2m6C.（y4）（y5）y29y20 D.（x3）（x6）x29x186. 以下四个算式计算正确的有（）（xy）（xy）x2xyy2； （a2b）（3ab）3a25ab2b2；（2mn）（2mn）4m24mnn2；（t3）（2t一3）2t29t9A1个 B2个 C3个 D4个7. 计算：（1）2(a4)(a+3)(2a+1)(a1) （2）(x6)(x2+x+1)x(2x+1)(3x1)8、要使x(x2+a)+3x-2b=x3+5x+4成立，则a,b的值分别为多少？9、若(3x2-2x+1)(x+b)中不含x2项，求b的值.10、若3k(2k-5)+2k(1-3k)=52，求k的值.11. 先化简，再求值：（x1）2（x2）（x2），其中，且x是整数【课后反馈】第十四章 整式的乘法与因式分解课题一 14.1整式的乘法（第7课时 14.1.4整式的除法（五） ）课型：新课 主备：李亚鹏 审核：七年级数学备课组【学习目标】1. 单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用和它们的运算算理。2. 发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力。【学习重点】单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则及其应用【学习难点】【导学助手】1.整式的乘法有哪些法则【活动探究】1.如何计算aman（a0，m、n都是正整数，并且mn）。分析：根据除法是乘法的逆运算，计算被除数除以除数所得的商们，就是求一个数，使它与除数的积等于被除数。 amn an=a（mn）+n=am aman= amn一般地，我们有aman= amn （a0，m、n都是正整数，并且mn）。即同底数幂相除，底数 ，指数 。a0=1 （a0）2. amam= amm = a0 于是规定这就是说，任何不等于0的数的0次幂都等于1例7.计算（1）x8x2 （2）（ab）5（ab）2 12a3b2x33ab2 就是（12a3b2x3）(3ab2)3.单项式除以单项式如何计算例如，计算12a3b2x33ab2 4a2x3 3ab2=12a3b2x3 12a3b2x33ab2 = 4a2x3 上面的商式4a2x3的系数4=123，a的指数2=31，b的指数0=22，而b0=1，x的指数3=30一般地，单项式相除，把 与 分别 作为商的因式，对于只在被除数里面还有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。商式系数 同底的幂 被除式里单独有的幂保留在商里作为因式。底数不变，指数相减。4. 多项式除以多项式如何计算例如，计算（am+bm）m 就是要求一个多项式，使它与m的积是am+bm （a+b）m = am+bm （am+bm）m=a+b又amm +bmm=a+b（am+bm）m=amm +bmm= a+b一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。例8.计算（1）28x4 y27x3y （2）5a5b3c15a4b（3）（12a36a2+3a）3a【展示质疑】1.下列计算错在哪里？应怎样改正？（1）（12a3b3c）（6ab2）=2ab （2）（p5q4）（2p3q）=2p2q3【思维拓展】1. 已知3m5，3n2，求32m3n+1的值2. 长方形的面积为4a26ab2a，若它的一边长为2a，求它的周长【评价练习】1. 计算（2x）3x的结果正确的是（）A8x2 B6x2 C8x3 D6x32. 当a0.75时，代数式（28a328a27a）7a的值是（）A6.25 B0.25 C2.25 D43. 下列运算不正确的是（）Aa5a52a5 B（2a2）32a6C2a2a2a3 D（2a3a2）a22a14. 计算（6x3y3xy2）3xy的结果是（）A6x2y B2x2y C2x2y D2x2xy5. 若（am）2 （bn+1）2anba3b3，则m2n的值是6. 已知amana4，amana2，则m_，n_ 7. 若2x3，4y5，则2x2y的值为8. _ _ _（3a22b），商式是3a22b，余式是a8b.9. 若（y5）0无意义，且3x2y10，求x，y的值。10 若，求代数式(xy)2(xy)(xy)2x的值11. （归纳猜想题）观察下列式子的计算；（121）12，（222）23，（323）34，（424）45，（1）归纳解题规律，（2）根据上述规律写出结果为2 010的式子。12. 已知x3kx6能被2x整除，求k的值【课后反馈】第十四章 整式的乘法与因式分解课题二 14.2乘法公式（第1课时 14.2.1平方差公式）课型：新课 主备：李亚鹏 审核：七年级数学备课组【学习目标】1.经历探索平方差公式的过程。2.会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算。3.培养学生观察、归纳、概括的能力【学习重点】平方差公式的推导和应用。【学习难点】理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式。【导学助手】计算下列多项式的积（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）=【活动探究】1. 提出问题：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？2. 特点：等号的一边：两个数的和与差的积，等号的另一边：是这两个数的平方差3.再试一试：【学生自己出相似的题目加以验证】4. 得到结论 （a+b）（ab）=a2 ab+abb2=a2 b2 即 （a+b）（ab）=a2 b2 也就是说，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。【展示质疑】1下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？（1）（2a+3b）（2a3b） （2）（2a+3b）（2a3b）（3）（2a+3b）（2a+3b） （4）（2a3b）（2a3b）（5）（a+b+c）（ab+c） （6）（abc）（a+bc）认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的是a，变号的是b【思维拓展】例1 运用平方差公式计算（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y）分析：在（1）中可以把3x看作a，2看作b2.计算（1）（0.5x）（x+0.5）（x2+0.25） （2）（x+6）2（x6）2（3）100.599.5 （4）9910110001 应注意以下几点：（1）公式中的字母a、b可以表示数，也可以是表示数的单项式、多项式即整式 （2）要符合公式的结构特征才能运用平方差公式 （3）有些多项式与多项式的乘法表面上不能应用公式，但通过加法或乘法的交换律、结合律适当变形实质上能应用公式 （4）运算的最后结果应该是最简【评价练习1. 下列各式中，不能用平方差公式的是（）A.（mn）（mn） B.（x3y3）（y3x3）C.（mn）（mn） D.（2x1）（1+2x） 2. 与（9ab）的积等于b281a2的因式为（）A9ab B9ab C9ab Db9a3. 若（xa）（xb）x2kxab，则k的值是（）Aab BabCab Dba4. 下列各式中，可以用平方差公式计算的是（）A.（2a3b）（2a3b） B.（3a4b）（4b3a）C.（abc）（abc） D.（ab）（ba）5. 在下列各式中，运算结果为x236y2的是（）A.（6yx）（6yx） B.（x4y）（x9y）C.（6yx）（6yx） D.（6yx）（6yx）6. 用平方差公式计算（mn1）（mn1），下列变形正确的是（）Am（n1）2Bm（n1）m（n1）