8.3完全平方公式与平方差公式.pptx

8 3 1完全平方公式涝口中学教师 曹雷 a b m n am 1 2 3 4 an bm bn 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项 再把所得的积相加 还记得吗 问题一 有一个边长为a米的正方形广场 现要扩建该广场 要求将其边长增加b米 试问扩建的正方形广场的面积有多大 1 如图 四块面积分别是 2 可以从两种方式求扩建后的面积 看成是边长为 的大正方形 则S 看成四块小面积之和 则S a2 ab ab b2 a b a b 2 a2 ab ab b2 a2 2ab b2 结论 从代数的角度看 和的完全平方公式 a b b 问题二 从代数的角度看 差的完全平方公式 完全平方公式的数学表达式 完全平方公式的文字叙述 两个数的和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的2倍 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且符号由两乘式的符号异同决定 口诀 首平方 尾平方 首尾之积2倍放中央 Ps 同号相乘为正 异号相乘为负 例题1 计算 1 首平方 尾平方 首尾之积2倍放中央 完成随堂练习一 1 2 3 4 a2 4a 4 a2 4a 4 x2 6x 9 x2 6x 9 首平方 尾平方 首尾之积2倍放中央 例题2 计算 1 2 解 1 a b 2 a2 2ab b2 2 2 2 2x 2x 1 1 2 首平方 尾平方 首尾之积2倍放中央 1 2 完成随堂练习二 首平方 尾平方 首尾之积2倍放中央 例题3 小探究 1 2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 a2 2ab b2 完成随堂练习三 1 2 计算 首平方 尾平方 首尾之积2倍放中央 发散练习 勇于创新 1 如果x 6x N是一个完全平方式 那么N是 A 11 B 9 C 11 D 9 B 2 首平方 尾平方 首尾之积2倍放中央 提升练习 可以利用完全平方公式简算吗 1 解 1 2 2 1 3x2 7y 2 2 2a2 3b3 2 算一算 如何计算 a b c 2 解 a b c 2 a b c 2 a b 2 2 a b c c2 a2 2ab b2 2ac 2bc c2 a2 b2 c2 2ab 2ac 2bc 这节课你学到什么 需要注意的问题 第一 公式中的a b可以指数 单项式或多项式 第二 公式右边都含有三项 相同的是a2 b2 不同的是加上或减去2ab 选择 小兵计算一个二项整式的平方式时 得到正确结果是4x 25y 但中间一项不慎被污染了 这一项应是 A10 xyB20 xyC 10 xyD 20 xy D 知识延伸 课后讨论 2 2 今天是星期五 你知道992天后的今天是星期几吗 小试牛刀 992 100 1 2 1002 2 100 1 12 10000 200 1 9801 9801 7 1400 1 5022天呢 作业 作业 必做 P71