二次根式化简的基本方法.doc

例1计算：例2化简：。例3化简。例4已知，求的值。一、选择题(共11题，题分合计44分)1.若-1x0,则等于A.2x+1 B.1 C.-1-2x D.1-2x2.下列等式成立的是A. B.=x2 C.b-=-1 D.3.若,则a的取值范围是A.2a3 B.a3或a2 C.a2 D.a34.化简a+等于A.2a-1 B.1 C.1或-1 D.2a-1或15.计算的值是A. 2-4a或4a-2 B.0 C.2-4a D.4a-26.当时，x的取值范围是A. x0 B. x-3 C. x-3 D.-3x07.当2m+70时，化简的结果是A. x B.-x C. x D.-x9.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果为A.-b B.2a-b C.b-2a D.b10.计算等于A.5-2 B.1 C.2-5 D.2-111.下列二次根式中,是同类二次根式的是A. B.与 C.与 D.与二、填空题(共28题，题分合计112分)1.化简=_.2.= .3.得 .4.若三角形的三边abc满足a2-4a+4+=0,则笫三边c的取值范围是_.5.判断题(1)若=a,则a一定是正数.( )(2)若=-a,则a一定是负数.( )(3)=-3.14.( )(4)(-5)2=52,.( )(5) ( )(6)当a1时，|a-1|+=2a-2.( )(7)若x=1,则2x-=2x-(x-2)=x+2=1+2=3.( )(8)若=-xy0,则x、y异号.( )(9)m3时，-m=-3.( )6.如果等式=-x成立，则x的取值范围是_. 7.当x_时，=x-1.8.若=x+2,则x_. 9.若m0,则|m|+.10.当=_.11.若x与它的绝对值之和为零，则.12.当a_时，|-3a|=-4a. 13.化简=_.14.若a0,则化简的结果为_. 15.化简的结果是_.16.当a_时，.17.若a-3时，则|2-|等于_.18.计算=_.19.已知：，化简=_.20.当时，=_.21.比较大小：22.化简：=_.23.设的整数部分a，小数部分为b，则a=_, b=_. 24.先化简再求值:当a=9时,求a+的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,_的解答是错误的,错误的原因是未能正确地运用二次根次的性质:_.25.把根号外的因式移动到根号内：时，=_.26.=_.27.当-1x3)(3)x+(x) (4)(0xy)16.化简(1) (2) (x0)17.化简:(1) (-2x4) (2)|x-|(x)18.化简:(1) (-1a2) (2)(1a8)19.化简:(1) (0x1) (2)(a2b)20.化简:(1) x2) x)21.已知+(a+b+6)2=0,求a2的值.22.当时,化简下式并求值:23.24.若，求代数式的值.25.根据大科学家爱因斯坦的相对论原理，当地球上的时间经过1秒钟时，在作星际飞行的宇宙飞船内经过了秒.（c为光速，r为飞船速度）. 假设有一对亲兄弟，哥哥26岁，弟弟25岁，现在哥哥乘以0.6倍光速飞行的宇宙飞船作星际航行.如果宇宙飞船作了五年的星际航行后回来（这五年指地球上的五年），即当弟弟30岁时，哥哥在宇宙飞船内度过了多少年，年龄是多大？26.若x、y为实数且y,化简|2y-1|例1判断下列各式是否正确 (1) (2) (3) (4) (5) 例2化简 (1) (2) (-1x8) (3) (0x1) (4) 例3已知a+b=-6, ab=5，求 的值。 例6化简： 选择题 1 化简的结果为 （ ） A、 a B、 C、 D、 2（陕西省）若数轴上表示数a的点在原点的左边，则化简|2a+ |的结果是（ ） A、3a B、3a C、a D、a3 化简二次根式a 的结果是（ ） A、 B、 C、 D、 4 设a、b、c为ABC的三边长，则 +|abc|=（ ） A、2a2c B、2b C、2c2a D、2a+2b 5若x43x+2则化简 的结果（ ） A、4 B、4 C、2x+2 D、2x2 6若x1则化简 的结果是 （ ） A、1x B、x1 C、1+x D、(1+x) 7 数a在数轴上的位置如图，则化简 的结果是（ ）A、1 B、12a C、1 D、2a1 8当a=5时代数式a 的值为（ ） A、1 B、9 C、1 D、11 9如果m3那么 等于（ ） A、1m B、m5 C、m1 D、5m 10已知等式 +(x2)2=0则x的值为 （ ） A、1 B、2 C、3 D、1或3 典例 1当x1时，化简 = 2已知a0， 0，化简 3已知实数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，则化简|ac| +|b+c|的结果是（）A、2bB、2cC、2a+2bD、0 4（青岛市）阅读下列文字后，回答问题： 小明和小芳解答题目：“先化简下式，再求值：a+ ，其中a=9”时，得出了不同的答案 小明的解答是：原式=a+ =a+(1a)=1； 小芳的解答是：原式= a+ =a+(a1)=2a1=291=17 的解答是错误的错误的解答在未能正确运用二次根式的性质 5已知a= ，求 的值 一、填空 1已知x1，化简 =_ 2阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？若不正确，请写出正确的解答 已知a为实数，化简： 解： 答：_ 3已知a2，化简 = 4已知2x3，化简 +|x4|的结果是 二、选择 5当1x2时，化简 +|x3的结果是 ( ) A、2 B、2 C、4 D、2x4 6如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简|ab|+ 的结果等于（）A、2aB、2bC、2aD、2b 7 的化简结果是（ ） A