线段图在小学数学应用题教学中的应用（何志平） (2)

线段图在小学数学应用题教学中的应用 上饶市余干县古埠中心小学 何志平 小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较复杂，由于小学生的思维处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味地从字面去分析题意，用语言来表达数量关系，虽然老师讲得口干舌燥，学生也难以理解掌握，事倍功半。即使是学生会做也只是局限于会做某种题。俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。 在教科书中，关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点，有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是有几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。特点：从抽象的文字到直观的再创造、再演示的过程。应用线段图解答应用题有什么作用？ 一、借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给解题带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观、形象、具体。我们知道“比多不少”问题的应用题一直是低年级教学的一个难点。学生对谁多谁少总是不易分清，常常习惯认为“见多就加，见少就减”而导致错误。教师可引导学生画线段图，学生一看便知谁多谁少，用加还是用减，效果非常好。如:小明有10元零花钱，小军比小明多2元，小军有多少零花钱？小明有10元零花钱，比小军少2元，小军有多少零花钱？这两题作线段图都是： 10元2元小明：小军：通过图，非常清楚都是已知少的求多的，所以都用加法。 二、借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。如中高年级的“倍数关系的应用题”学生也常对时而用乘法时而用除法的算理分不清，总觉得有“倍”就用乘法解答的错误逻辑。如能引导学生作个简单的线段图，便能一清二楚，再也不会搞糊涂了。如：小明有零花钱12元，小军是小明的3倍，小军有多少元零花钱？12元？元小明：小军：求3个12元用乘法解答，很明了。小明有零花钱12元，小军是小军的3倍，小军有多少元零花钱？元12元小军：小明：12元平均分成3份，求一份。用除法解答，很易懂。 三、借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。如“比多少和倍数关系”综合在一起的题。如小明有零花钱20元，小军的零花钱比小明的2倍多4元，小军有多少零花钱？多4元？元列式：202+4=44（元）小明的钱数：小明钱数的2倍：小军的钱数：？元小明有零花钱20元，比小军零花钱的2倍多4元，小军有多少零花钱？多4元20元列式：（20-4）2=8（元）小军的钱数：小军钱数的2倍：小明的钱数：通过作图数量关系最清晰、最直接地显示出来，列式解答就不难了。 四、借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。线段图美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的培养。 教师如何培养学生画线段图的能力 一、从低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画线段图。这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会大大的降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画线段图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，运用自如。 二、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把教师画的图照抄一边，也是有收获的。（2）学生可边画边讲，或互相讲解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。(3)学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观、形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。三、理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点。线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点：（1）认真读题，全面理解题意，所画的图与题目中的条件符合。例如教学这样一道相遇问题的应用题：小明和小军同时从A地到B地，小明每分钟比小军多行20米，30分钟后小明到达A地，然后立即原路返回，在离B地350米处遇到小军，小明每分钟行多少米？为了让学生理解题意，我们不妨先让部分学生上台进行模拟表演，在表演中学生对题目里所讲的事的认识越来越清晰，在此基础上再让学生用线段图将所模拟表演的情境画下来。题目里的数量关系便一目了然，学生分析起来也容易多了。350米A地B地通过线段图学生明白小明多走了3502=700米，则行走时间为70020=35（分），进而很容易算出小明的速度为350（35-30）=70米分。（2）图中线段的常德要和数值的大小一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。 四、知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。不少的学生遇到应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不