2010年高考北京卷理科数学试题及答案解析.pdf

20102010 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试 数数学 理学 理 北京卷 解析 北京卷 解析 本试卷分第 卷和第 卷两部分 第 卷 1 至 2 页 第 卷 3 至 5 页 共 150 分 考 试时长 120 分钟 考生务必将答案答在答题卡上 在试卷上作答无效 考试结束后 将本试 卷和答题卡 第第 卷卷 选择题共 40 分 一 本大题共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 在每小题列出的四个选项中 选出符合题目 要求的一项 1 集合 2 03 9 PxZxMxR x 则PMI A 1 2 B 0 1 2 C x 0 x 在区间 0 上 0fx 所以 f x 的单调递增区间为 1 0 单调递减区间为 0 当0 1k 因此 在区间 1 0 和 1 k k 上 0fx 在区间 1 0 k k 上 0fx 时 由 1 0 1 x kxk fx x 得 12 1 0 1 0 k xx k 因此 在区间 1 1 k k 和 0 上 0fx 在区间 1 0 k k 上 0fx 可得 3 5 p 2 5 q III 由题意知 123123123 1 aPP A A AP A A AP A A A 411 1 1 1 1 555 pqpqp q 37 125 2 1 0 1 3 bPPPP 58 125 0 0 1 1 2 2 3 3 EPPPP 9 5 18 共 13 分 w w w k s 5 u c o m 解 I 当2k 时 2 ln 1 f xxxx 1 12 1 fxx x 由于 1 ln2f 3 1 2 f 所以曲线 yf x 在点 1 1 f处的切线方程为 3 ln2 1 2 yx 即322ln2 30 xy II 1 1 x kxk fx x 1 x 当0k 时 1 x fx x 所以 在区间 1 0 上 0fx 在区间 0 上 0fx 故 f x得单调递增区间是 1 0 单调递减区间是 0 当01k 所以 在区间 1 0 和 1 k k 上 0fx 在区间 1 0 k k 上 0fx时 1 0 1 x kxk fx x 得 1 1 1 0 k x k 2 0 x 所以没在区间 1 1 k k 和 0 上 0fx 在区间 1 0 k k 上 0fx 故 f x得单调递增区间是 1 1 k k 和 0 单调递减区间是 1 0 k k 19 共 14 分 w w w k s 5 u c o m I 解 因为点 B 与 A 1 1 关于原点O对称 所以点B得坐标为 1 1 设点P的坐标为 x y 由题意得 111 113 yy xx i 化简得 22 34 1 xyx 故动点P的轨迹方程为 22 34 1 xyx II 解法一 设点P的坐标为 00 xy 点M N得坐标分别为 3 M y 3 N y 则直线AP的方程为 0 0 1 1 1 1 y yx x 直线BP的方程为 0 0 1 1 1 1 y yx x 令3x 得 00 0 43 1 M yx y x 00 0 23 1 N yx y x 于是PMN 得面积 2 000 0 2 0 3 1 3 2 1 PMNMN xyx Syyx x 又直线AB的方程为0 xy 2 2AB 点P到直线AB的距离 00 2 xy d 于是PAB 的面积 00 1 2 PAB SAB dxy i 当 PABPMN SS 时 得 2 000 00 2 0 3 1 xyx xy x 又 00 0 xy 所以 2 0 3 x 2 0 1 x 解得 0 5 3 x 因为 22 00 34xy 所以 0 33 9 y 故存在点P使得PAB 与PMN 的面积相等 此时点P的坐标为 533 39 解法二 若存在点P使得PAB 与PMN 的面积相等 设点P的坐标为 00 xy 则 11 sin sin 22 PAPBAPBPMPNMPN ii 因为sinsinAPBMPN 所以 PAPN PMPB 所以 00 0 1 3 3 1 xx xx 即 22 00 3 1 xx 解得 0 x 5 3 因为 22 00 34xy 所以 0 33 9 y 故存在点PS 使得PAB 与PMN 的面积相等 此时点P的坐标为 533 39 20 共 13 分 w w w k s 5 u c o m 证明 I 设 12 n Aa aa 12 n Bb bb 12 n Cc cc n S 因为 i a 0 1 i b 所以 0 1 ii ab 1 2 in w w w k s 5 u c o m 从而 1122 nnn ABabababS 又 1 n iiii i d AC BCacbc 由题意知 i a i b i c 0 1 1 2 in 当0 i c 时 iiiiii a cbcab 当1 i c 时 1 1 iiiiiiii a cbcabab 所以 1 n ii i d AC BCabd A B II 设 12 n Aa aa 12 n Bb bb 12 n Cc cc n S d A Bk d A Cl d B Ch 记 0 0 0 n OS 由 I 可知 d A Bd AA BAd O BAk d A Cd AA CAd O CAl d B Cd BA CAh 所以 1 2 ii bain 中 1 的个数为k 1 2 ii cain 的 1 的 个数为l 设t是使 1 iiii baca 成立的i的个数 则2hlkt 由此可知 k l h三个数不可能都是奇数 即 d A B d A C d B C三个数中至少有一个是偶数 III 2 1 A B P m d Pd A B C 其中 A B P d A B 表示P中所有两个元素间距离的总和 w w w k s 5 u c o m 设P种所有元素的第i个位置的数字中共有 i t个 1 i mt 个 0 则 A B P d A B 1 n ii i t mt 由于 i t i mt 2 1 2 4 m in 所以 A B P d A B 2 4 nm 从而 2 22 1 42 1 A B P mm nmmn d Pd A B CCm 淘宝商城 皇冠店铺收藏淘宝商城 皇冠店铺收藏 善于购物的买家不但会淘到物美价廉的宝贝 更会淘到一份快乐哦 现在就收藏的较好 点的商城和皇冠级店铺 仅有极少几个不是皇冠级的 提供给大家 供购物参考 首先教大家如何识别骗子网站 对于平常见到的所谓淘宝网的链接是否为真 要进行甄 别啊 别贸然行事 进入到链接的所谓的淘宝网站 我们点击页面的登录 首先不要输入您 的真的用户名和密码 随意输入一个账号和密码 并多试几次 如果能登录就说明这是假的 在骗取您的账号信息 如果不能登录 并提示用户名或密码错误 这时输入正确的能正常登 录并显示昵称说明这是真的 另外不管链接的地址有多长您只要复制此地址 并粘贴到 qq 聊天窗口并给任何人发送 如果提示绿色箭头 放在上面显示 此网站为 qq 信任的网站 说明是可以信任的 最后建议大家输入账号和用户名时可以打乱顺序输入 可以避开一些木 马程序 如用户名为 seakerlee 我可以先输入 lee 然后光标移动 l 前 再输入 seaker 你也可以用更加复杂的方式输入 但得保证最后输入的始终是 seakerlee 密码道理是一 样的 当然这个也适合玩游戏的玩家进入游戏时输入账号和密码 以下店铺不能打开 请换一款以下店铺不能打开 请换一款以下店铺不能打开 请换一款以下店铺不能打开 请换一款pdfpdfpdfpdf 阅读器试试阅读器试试阅读器试试阅读器试试 女装 女装 樱花树下服饰馆51clothes美衣之恋女装皇冠西西 欣棉诗斯碧莉专卖店天使之恋水水女孩的衣橱梦提香 缇香 FOCUS 欧美风女装台湾馆时尚淘淘衣裳外贸帝国 宁波美妆闽绣服饰旗舰店安都 店aino 爱侬拉拉 哈雅流行女装慢活旗舰店潘朵啦啦品牌女装折扣总店 衣随行 女装闽绣旗舰店欣棉诗斯碧莉最新韩版 杰杰丝旗舰店织朵旗舰店伊姿女装 大码女装 天丽大码女装轩妃时尚特胖人服饰伊身相伴全码 中老年女装 婷婷女装服饰佳佳中老年服装 男装 男装 vivas 品牌旗舰店古由卡旗舰店8 号男装欧迪男装旗舰店 启弘男装专营店A8 男装天赐亨通男装绝配男装 和讯男装专营店启弘男装专营店尚品男衣店非主流男装 男装 中年男装 大码男装 北京西单特体男装 内衣 内衣 Mmuses 内衣靡丝妮内衣欣菲内衣紫木优品 体会内衣东方专卖外贸内衣名品店lilymoda 内衣botesdise 内衣旗舰 依纷内衣专卖店gainreel 歌瑞尔弘鼎美体内衣苏泽尔情趣内衣 情趣内衣批发样板店内衣情趣专卖 男士内衣 螃蟹秘密内衣旗舰店蒙酷男士内衣专营店 护肤护肤 化妆 化妆 相宜本草百草堂芳草集妆园最爱 植物语凌鼎香港禾恩官方LUQI 露千儿beely 旗舰店 凤姿美业嗲妹妹迷人吧炫彩物语 护肤精品思妍美度虞文萱总店雨洁化妆品专营店 蓝调美容韩国 BB 霜 运动 运动 PEPSI 百事运动千度运动专营店博祺运动户外山人运动 时尚运动第 1 运动商场聚宝盆商贸 礼品 礼品 礼品坊旗舰店巧匠屋礼品凌波微步创意海清礼品 首选礼品创意礼品坊 帽子 帽子 粉色绵羊旗舰店一品鞋帽Cap fashion义乌多特精品总汇 多易乐批零店帽子大王度得 dothis 皮带 皮带 自由魔力TOUGH 腰带 假发 假发 吖吖假发旗舰店伊璐假发旗舰店橡皮小新假发吖吖丫丫 手机美容 手机美容 美甲美钻 知道的就这些了 有好的了再补链吧 如果你有好的收藏店