八年级整式乘法数学习题案.doc

习题案 八年级上册 第十四章 整式的乘除与因式分解课题 同底数幂乘法【轻松过关】1计算：a2a4的结果是（）a2 a6 a8 a162下列计算正确的是（） 3下列四个算式：a6a6=2a6 m3+m2=m5 x2xx8=x10 y2+y2=y4其中计算正确的有（）0个 1个 2个 3个4下列计算中，错误的是（）5a3a34a3 2m3n6m+n a2（a）3a55m16可以写成（）m8+m8 m8m8 m2m8 m4m46若xm3，xn5，则的值为（）8 15 53 357计算：amanap=_；8若，则m的值是_9计算下列各题：（1）5210 （2）(2)9(2)8(2)3（3） （4）【快乐晋级】10计算：=_11计算：（x）（x2）（x3）（x4）=_12计算：=_13计算下列各题：（1） （2） 14光速约为3105千米/秒，一颗恒星发出的光需要6年时间到达地球，若一年以3107秒计算，求这颗恒星与地球的距离15若，求m的值。【自我挑战】16已知2a3，2b6，2c18，试问a、b、c之间有怎样的关系？请说明理由17比较：(1)923，343，2716的大小； (2)344，433，522的大小.18据不完全统计，每个人每年最少要用去106立方米的水，1立方米的水中约含有3.341019个水分子，那么，每个人每年要用去多少个水分子？课题 幂的乘方【轻松过关】1下列计算的结果正确的是（）a3a3a9 （a3）2a5 a2+a3a5 （a2）3a62计算(a)23的结果是（）a5 a5 a6 a63下列各式成立的是（） an+3 a2+b2 (a)mam4计算的结果为（）2a9 a6+a8 a125(103)5_； (b3)4_6_；_； 7计算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）【快乐晋级】8计算的结果是（）0 3 2 19如果(9n)2=312，则n的值是（）2 3 4 510若32832n，则n_11若28n16n222，求n的值12计算： （1） （2）【自我挑战】13阅读下列解题过程：试比较2100与375的大小解：2100=（24）25=1625375=（33）25=2725而16272100375请根据上述解答过程解答：比较255、344、433的大小14.观察下列算式：313， 329， 3327，3481，35243，36729，372 187，386 561，用你所发现的规律写出32 007的末位数字是_课题：积的乘方【轻松过关】1下列运算正确的是（）a+a2a2 a2a2a2 （2a）24a (ab)2a2b22下列计算中，正确的是（）2x+3y5xy xx4x4 (x2y)3x6y33下列计算中，正确的是（）3a+5b=8ab (ab)3a3b3 a3a2a6 x3x3x64计算：= ； ； 5计算：_；_6计算：_；_7计算：_ 8计算： .9计算：（1） （2）(2x2y3)2(xy)3 （3） （4）【快乐晋级】10下列计算不正确的是（） a5a2=a7 cc3=c3 11若，则 ， 12计算的结果是_13计算： （1）（2）（3）（4）（5）【自我挑战】4 欲将一个长为dm，宽为 dm，高为dm的长方体废水池中的满池废注入正方体的贮水池净化，请你考虑一下，能否恰好有这样一个正方体贮水池将废水刚好装满？若有，求正方体的棱长；若没有请说明理由。课题；整式乘法（1）【轻松过关】1下列计算中，正确的是（ ）A2a33a2=6a6 B4x32x5=8x8 C2x2x5=4x5 D5x34x4=9x72下列计算： a5+3a5=4a5 2m2 m4=2m8 2a3b4(-ab2c)2= -2a5b8c2 (-7x) x2y= -7x3y中，正确的有（ ）个。A1 B2 C3 D43化简等于（） 4计算下列各题：（1）（2）（3）（4）【快乐晋级】5计算： ；6如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）A3x6y4 B-3x3y2 C 3x3y2 D -3x6y47已知am=2，an=3，则am+n=_；a2m+3n=_8，下列算式中，不正确的是（）9.计算：（）（）（）； 【自我挑战】10；计算11，已知， 求；的值12，已知求；的值课题：整式乘法（2）【轻松过关】计算：12ab（5ab2+3a2b） 2（ab22ab） ab36x（x3y） 42a2（ab+b2）5（-2a2）(ab + b2) 6. ( x2y 6x y)xy27. (-3 x2)(4x 2 x + 1) 8 3ab( 6 a2b4 3ab + ab3 )【快乐晋级】1、 xny (x2xyyx2y)2、( - ab)2 ( -3ab)2(a2b + a3a2a a )【自我挑战】求值：其中，.课题：整式的乘法（3）【轻松过关】1等于（） 2计算结果是的是（）3若，则的值分别是（）2，8 2，8 2，8 2，84计算；5 = 6计算：（1） （2）（3） （4）【快乐晋级】7计算的结果中含有x的项的系数是（）1 1 2 28梯形上底为，下底为，高为，则梯形面积为_9计算：（1） （2）10化简求值：（1）（2）【自我挑战】11，则12观察:（1）按以上规律：；（2）利用（）中的结论，如果，则课题：平方差公式【轻松过关】1计算（2a5）（2a5）的值是（）4a225 4a25 2a225 2a252下列计算正确的是（）（x5）（x5）x210 （x6）（x5）x230（3x2）（3x2）3x24 （5xy2）（5xy2）25x2y243（_）（x1）=x21； （3xy）（_）=9x2y2 4计算（1）（3ab）（3ab） （2）（53）（53）3（37）（3） （4）5化简求值：（1） 其中 （2）（a2b）（a24b2）（a2b），其中a2，b【快乐晋级】6计算（1m）（m1），结果正确的是（）m22m1 m21 1m2 m22m17已知（x2）（x2A）（x2）x416，则A_8三个连续偶数中，中间一个为x，则三个数的积为_9方程（x6）（x6）x（x9）0的解是_10计算（1）（ab）（a2b2）（a4b4）（ab） （2）（ab）（ab）11利用平方差公式计算（1）1003997 （2）1415【自我挑战】12一天邻居家正在读小学的小明，请小颖姐姐帮忙检查作业：（1）7963 （2）1113143 （3）24266248864 1212144 2525625小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题发现了一个规律。你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性课题：完全平方公式（1）【轻松过关】1下列式子中一定相等的是（ ） 2计算(ab)2(ab)2的结果是（）.2a22b2 2a22b2 4ab D4ab3(3a )29a2_4b2 424xy_()25已知19，12，代数式421292的值为_6将多项式24加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的两个整式： 或 7计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6） 【快乐晋级】8设(3m2n)2(3m2n)2P，则P的值是（ ）A12mn B24mn C6mn D48mn9若x2kxy9y2是一个完全平方式，则k值为（ ）A3 B6 C6 D8110计算：（7）992 （8）1002211先化简，再计算（1）（2）【自我挑战】12已知：ab1，ab6，求下列式子的值：（1）a2b2； （2）(a+b)213已知a2b225，且ab12，求a+b。 课题：完全平方公式（2）【轻松过关】1bca（_）；abcd（ad）（_）222（）2_（）2_39a2（_）25b2（3a5b）24下列各式计算正确的是（） A(abc)2 = a2b2c2 B(abc)2 = a2b2c2 C(abc)2 = (abc)2 D(abc)2 = (abc)2 5如果4212b是一个完全平方式，那么b是（）A3 B6 C9 D96计算（1）（2）（3） （4）(2)2 【快乐晋级】7代数式2aba2b2等于（ ）A(ab)2 B(ab)2 C(ab)2 D(ab)28无论,为何有理数，22245的值总是（ ） A正数 B负数 C非负数 D非正数9一个正方形的边长为acm若边长增加6cm，则新正方形的面积增加了（）A36cm2 B12acm2 C(36+12a)cm2 D都不对10计算（1） （2）11化简，求值，其中 12已知2，3求代数式223的值【自我挑战】13已知a3，求a2的值14若a2b24a6b13=0，试求ab的值课题：同底数幂的除法【轻松过关】1下列计算中，结果正确的是（ ）A B C D2下列运算正确的是（ ）A B C D 3如果，则的关系是（ ）A B C D4若则 ，_5计算：（1） （2）（3） (4) 【快乐晋级】6若有意义，则的取值范围是（ ）A B C 或 D且7下列计算中一定正确的是（ ）A B C D 8计算：=_9若，则= 10计算： (1) (2) （3） （4）11（1）已知：，求的值 （2）若求的值 【自我挑战】12我们知道，如果仿照同底数幂的除法法则，就会有：，显然应该有：，(1)由此，我们发现了 一个什么样的结论？请用含有字母的式子把它表达出来：(2)请用你所发现的结论计算下列各式：课题：整式的除法（1）【轻松过关】1计算的结果是（ ）A B C D2在 中，结果为x6的有( )A B C D3下列计算错误的是（ ）A B C D 4计算:(1) （2）(3) （4）【快乐晋级】5若,则的值为（ ）A0 B20 C20 D1006计算:（1） （2） （3） （4） 7先化简，再求值，其中 【自我挑战】8化简求值：求的值，其中课题：整式的除法（2）【轻松过关】1计算的结果是（ ）A B C D2下列算式：; ; 。其中不正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3计算（1） （2） （3）【快乐晋级】4任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）结果+2平方A B C D5若除以，商为,则的值为（ ）A1 B2 C2 D16计算（1） (2) 7明明在做数学题时，墨水把式子 中的两项污染了，你能算出被污染的内容吗？8已知，求的值9已知：，B是多项式，计算时，某同学把误写成了，结果得，试求【自我挑战】10已知一个多项式除以多项式所得商式是，余式是，求这个多项式。（被除式=除式商式+余式）课题：整式的乘除 复习【轻松过关】1下列乘法运算，可用平方差公式计算的是（ ） A B C D2下列式子中一定相等的是（ ） 3下列运算正确的是（ ）A B C D4计算：（1） （2） （3）【快乐晋级】aabbabb图甲 图乙 图乙5设，则的值是（ ）A B C D)6在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A BC D7计算：（1） （2）（3） （4）8已知：，求的值。9若，求的值【自我挑战】10已知，且，求的值。课题：提公因式法【轻松过关】1下列各式，从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）A B C D2多项式在分解因式时，应提取的公因式是（ ）A B C D3把分解因式，其结果应是（ ）A B C D 4运用提公因式法因式分解(1) （2） (3) (4) 【快乐晋级】5下列因式分解不正确的是（ ）A B C D 6把多项式分解因式其结果正确的是（ ）A BC D 7运用提公因式法因式分解 (1) (2)8、计算(1) (2) 【自我挑战】9、已知，求的值课题：公式法（1）【轻松过关】1下列各项式中，不能用平方差公式分解的是（ ）A B C D 2下列各式分解因式正确的是（ ）A BC D 3下列各题分解因式错误的是（ ）A BD C4把下列各式分解因式（1） （2）（3） （4）【快乐晋级】5把分解因式，其结果为（ ）A B）C D不能分解6把下列各式分解因式（1） （2）7已知，求代数式的值。8在一边长为22.5的正方形中，剪去一边长为17.5的小正方形，则剩下的面积是多少？9 设为正整数，利用因式分解说明明能被8整除。【自我挑战】10可以被60到70之间的某两个数整除，求这两个数。课题：公式法（2）【轻松过关】1因式分解的结果是（ ） A B C D 2将分解因式，正确的是（ ）A B C D 3把分解因式，结果正确的是（ ）A B C D4把下列各式因式分解： (1) (2) （3） 【快乐晋级】5若是一个完全平方式，则A应为（ ）A2 B4 C D 6将多项式分解因式，正确的结果是（ A B C D7多项式的最小值是（ ）A5 B 4 C2 D18把下列各式因式分解：(1) (2) （3）【自我挑战】9已知：求代数式的值10若，试求的值。课题：型式子的因式分解【轻松过关】1将分解因式，其结果是（ ）A B C D2下列因式分解中，错误的是（ ）A B C D 3将 分解因式，其结果是（ ）A B C D4若(ma)(mb)，且，则a_，b_5把下列各式因式分解：（1） （2） (3) (4) 【快乐晋级】6下列多项式中，能利用：进行因式分解的是（ ）A B C D7如果多项式分解因式为 ，则的值是（ ）A2 B2 C12 D128如果，那么等于( ) A B C D9如果，则为 ( ) A5 B6 C5 D610多项式可分解为，则的值分别为 （ ） A10和2 B10和2 C10和2 D10和【自我挑战】11可使在整数范围内可以分解因式，求可能取的值。课题：因式分解复习【轻松过关】1下列多项式能用公式法分解的是( )A B C D2下列各式是完全平方式的是( )A B C D 3把多项式分解因式正确的是（ ）A B C D 4把多项式分解因式正确的是（ ）A B C D 5式子的值是（ ）A B C D26多项式是一个完全平方式，则的值是（ ）A35 B70 C D7下列各多项式分解因式为的多项式是（ ）A B C D【快乐晋级】8把下列各式分解因式：（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）【自我挑战】9把下列各式分解因式：（1） （2） （3） （4）10（1）已知，求的值（2）若，求的值11已知：求：与的值课题：整式的乘除与因式分解复习（2课时）【轻松过关】1.(1)化简：a3a2b= (2)计算:4x2+4x2= (3)计算：4x2(-2xy)= .(4)分解因式：a2-25= 2.在等式（），则括号里的整式为 3.若，则4. 5.运用乘法公式计算：（1）(a-b)(a+b)= （2） (-2x-5)(2x-5)= 6.下列运算正确的是 （ ）A 、 B、 C 、 D 、7.计算()20031.52002(-1)2004的结果是( )A、B、C、-D、-8.下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ）A、 B、 C、 D、9.把代数式ax- 4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）A a(x-2) B a(x+2) C a(x-4) D a(x-2) (x+2)10.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)，再沿虚线剪开，如图，然后拼成一个梯形，如图，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。A、a2b2=(ab)(ab) B、(ab)2=a22abb2abbbaa图图(第05题图)C、(ab)2=a22abb2 D、a2b2=(ab)2【快乐晋级】1.已知：，求的值. 2先化简，再求值(a+b)(a-2b)-(a+2b)(a-b)，其中a=2， b=-13.因式分解：（1）3-27 （2）4.已知，.，求：（）； （）5.在三个整式+2xy ， +2xy，中，请你任意选出两个进行加（或减）运