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文档简介

第二讲指数与对数 一 指数 一 指数的基本概念 1 正整数指数幂 实数a自乘n次得到的实数b b a a a a a n N 且n 1 称为实数a的n次幂 n为自然数 数a的n次幂用an表示 记作b an 数a称为幂的底 数n称为幂指数 注意 a1 a 2 零指数幂 a0 1 a 0 3 负整数指数幂 4 分数指数幂 二 幂的运算法则 练习 将下列表达式写成指数式 二 对数 一 对数的概念和性质1 对数的定义 设a是一个不等于1的正实数 a 0 a 1 N是任意给定的正实数 如果实数b使得等式ab N成立 那么b叫做以a为底数N的对数 记作logaN b N叫做真数 注意 指数式与对数式之间的互换例如 ab Nb logaN23 83 log28 2 对数的性质 1 零与负数没有对数 2 底数的对数等于1 即logaa 1 3 1的对数等于0 即loga1 0 4 当底数大于1时 大于1的真数的对数为正 小于1的真数的对数为负 当底数小于1而大于0时 小于1而大于0的真数的对数为正 大于1的真数的对数为负 图示 1 已知 log9 log3 log2x 0 x 2 求函数的定义域 二 对数恒等式和对数的换底公式1 对数恒等式 2 换底公式 2020 3 11 9 可编辑 三 对数的运算规律 1 2 3 4 四 常用对数与自然对数1 常用对数 以10为底的对数 用符号lg表示 即log105 lg5lg10 1lg1 02 自然对数 以e为底的对数 用符号ln表示 即loge5 ln5 lne 1ln1 0 练习1 将下列对数式写成指数式 指数式写成对数式 练习2 求下列各式中的x 1 2 3 练习题 1 选择题 9 15 2 判断题 9 10 12
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