2013江苏高考物理二轮复习全程攻略精编第三部分.doc

第三部分精彩回扣15天(考前倒计时)第15天(5月23日)力与运动热点熟记写个公式得2分一、力与物体的平衡1重力、弹力、摩擦力的比较重力弹力摩擦力产生原因重力是由于地面上的物体受到地球的万有引力而产生接触挤压弹性形变接触且挤压接触面粗糙有相对运动或有相对运动趋势大小随地理位置的变化而变化，两极：GF万，赤道：G F万F向，一般情况下，在地表附近Gmg 弹簧弹力Fkx；其它的弹力利用牛顿定律和平衡条件求解滑动摩擦力fN，与接触面的面积无关；静摩擦力根据牛顿运动定律或平衡条件求解方向方向：竖直向下，但并不指向地心压力和支持力的方向垂直于接触面指向被压或被支持的物体沿接触面的切线方向，并且与相对运动或相对运动趋势方向相反2.力的合成与分解 (1)运算法则：平行四边形定则或三角形定则(2)常用方法：合成法、分解法、正交分解法(3)合力与分力的关系；等效替代关系3共点力的平衡（1)平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态(2)平衡条件：F合0或二、力与物体的直线运动1匀变速直线运动的基本公式(1)速度公式：vv0at(2)位移公式：xv0tat2(3)速度与位移关系式：v2v2ax(4)平均速度：或2牛顿运动定律 (1)牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非有外力迫使它改变这种状态牛顿第一定律又叫惯性定律(2)牛顿第二定律：表达式Fma ，式中的F为合力牛顿第二定律的 “四性”：瞬时性、矢量性、同体性、独立性(3)牛顿第三定律：作用力与反作用力总是大小相等、方向相反，同时产生同时消失，同时变化应用案例：(1)自由落体运动vgt；hgt2；v2gh；(2)竖直上抛运动vv0gt；hv0tgt2；vv2gh；3匀变速直线运动的两个有用结论(1) 连续相等时间内的位移差是个恒量：xaT2(2) 在一段时间t内的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度v.三、力与物体的曲线运动1曲线运动的条件和研究方法(1)物体做曲线运动的条件：F合(或a)与v不共线(2)曲线运动的研究方法：运动的合成与分解，已知分运动的位移、速度和加速度求合运动的位移、速度和加速度，用平行四边形定则2平抛(类平抛)运动(1)速度规律：(2)位移规律： 3匀速圆周运动(1)向心力公式：Fmr2或Fm(2)描述运动的物理量间的关系：vr，ar2v42f2r.4万有引力定律及应用思路(1)万有引力定律：F万G，其中G6.671011 N(m2/kg2)(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力即Gma向mm2rm万有引力等于重力mg或mgh又叫黄金代换5宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)：卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度，又是卫星的最小发射速度v17.9 km/s.(2)第二宇宙速度(脱离速度)：使卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度，v211.2 km/s.(3)第三宇宙速度(逃逸速度)：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，v316.7 km/s.方法巧用用个巧法速破题1物体受力分析常用的方法(1)隔离法与整体法将研究对象与周围物体分隔或将相对位置不变的物体系作为一个整体来分析(2)假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与不存在对物体运动状态是否产生影响来判断该力是否存在(3)注意要点研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成了外力，要画在受力图上在难以确定物体的某些受力情况时，可先根据(或确定)物体的运动状态，再运用平衡条件或牛顿定律判定未知力2用平衡条件解题的常用方法(1)力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力(2)力的合成法物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力必跟第三个力等大反向，可利用力的平行四边形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解(3)正交分解法 将各个力分别分解到x轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的力多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力3用牛顿第二定律分析物体的运动状态牛顿第二定律的核心是加速度与合外力的瞬时对应关系，瞬时力决定瞬时加速度，解决这类问题要注意：(1)确定瞬时加速度关键是正确确定瞬时合外力(2)当指定某个力变化时，是否还隐含着其他力也发生变化(3)整体法与隔离法的灵活运用图1【例1】 如图1所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢(可作为质点)在水平地面上由静止开始做直线运动已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为 ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力 为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：(1)汽车所能达到的最大速度为多少？(2)汽车能达到的最大加速度为多少？(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少？ 解析(1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等，即FFf由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静止，所以汽车和车厢所受的摩擦力为Ff(mM)g又PFv由上述三式可知汽车的最大速度为：v(2)要保持汽车和车厢相对静止，就应使车厢在整个运动过程中不脱离地面考虑临界情况为车厢刚好未脱离地面，此时车厢受到的力为车厢重力和绳索对车厢的拉力FT，设此时车厢的最大加速度为a，则有：水平方向FTcos ma竖直方向FTsin mg由上两式得：agcot (3)因为此时汽车作匀加速运动，所以FFf(Mm)aFf(mM)g(用隔离法同样可得) 即F(cot )(Mm)g因为汽车达到匀加速最大速度时汽车的功率达到额定功率，根据PFva由题 意知，汽车一开始就做加速度最大的匀加速运动，匀加速的最大速度为vaat所以以最大加速度匀加速的时间为：t.答案(1)(2)gcot (3)【例2】 如图2所示，在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v0做匀速直线运动某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为.图2(1)证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数无关，是一个定值(2)已知滑块与车面间动摩擦因数0.2，滑块质量m1 kg，车长L2 m，车速v04 m/s，取g10 m/s2，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？(3)在(2)的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？解析(1)根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度ag滑块相对车滑动的时间t滑块相对车滑动的距离sv0t滑块与车摩擦产生的内能Qmgs由上述各式解得Qmv(与动摩擦因数无关的定值)(2)设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到车左端的时间t1由几何关系有v0t1t1由牛顿定律有F1mgma1由式代入数据解得t10.5 s，F16 N则恒力F大小应该满足条件是F6 N(3)力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动(设运动加速度为a2，时间为t2)，再做匀减速运动(设运动加速度大小为a3)到达车右端时，与车达共同速度则有F1mgma2mgma3a2tL由式代入数据解得t2 s0.58 s则力F的作用时间t应满足t1tt1t2，即0.5 st1.08 s.答案见解析审题指导1临界和极值问题的处理关键就是找到临界状态，进一步确定临界条件2运动学中的临界问题还应注意找到时间和位移关系，以便列出方程第14天(5月24日)功和能热点熟记写个公式得2分一、功和功率1功(1)恒力的功：WFscos (2)变力的功：WPt2功率PFvcos (1)当v为即时速度时，对应的P为即时功率；(2)当v为平均速度时，对应的P为平均功率3机车的两种启动方式(1)以恒定的功率P启动，若运动过程中所受的阻力不变，由于牵引力F，根据牛顿第二定律：Ffma即fma，所以：a当速度v增大时，加速度a减小当加速度a0时，机车的速度达到最大，此时有： vm.以后，机车以vm做匀速直线运动(2)以恒定牵引力启动：汽车的起动过程经历两个阶段：匀加速直线运动；变加速直线运动，最终做匀速直线运动汽车在匀加速运动阶段，汽车的瞬时速度：vtv0at汽车做匀加速运动所能维持的时间(v00)：t.汽车做匀加速运动阶段，其瞬时功率PF vP额汽车在匀加速运动阶段结束时，瞬时功率等于额定功率，且PtP额F vt.汽车在变加速运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有PP额fvm.从能的角度看：匀加速直线运动阶段W牵1fs1mv (W牵1、s1分别表示匀加速运动阶段牵引力所做的功、位移)，变加速直线运动阶段牵引力所做的功W牵2P额t2(t2表示变加速直线运动阶段所经历的时间)，W牵2fs2mvmv.(s2为变加速直线运动阶段的位移) 二、动能定理1定义：外力做功的代数和等于物体动能的变化量2表达式：W合Ek2Ek1.3适用范围：单个物体，单一过程或多个过程，直线运动或曲线运动三、机械能守恒定律1成立条件：系统只有重力或系统内弹力做功，其他任何内力、外力都不做功或做功代数和为零物体间只有动能和重力势能及弹性势能相互转化，系统跟外界没有发生机械能的转化， 机械能也没有转化成其它形式的能(如没有内能产生)，系统的机械能守恒. 2表达式(1)Ek1Ep1Ek2Ep2(2)EkEp.(3)EA增EB减四、能量守恒定律1各种形式的能量之间可以相互转化，同种形式的能量可以发生转移，但能量的总量保持不变2表达式：E1E2若系统与外界不存在能量的转化或转移，则系统内各种形式的能量的增加量和减少量相等方法巧用用个巧法速破题1功和能的关系：功是能量转化的量度，能量是做功的本领；重力做功与重力势能的关系：WGEp1Ep2合外力做功与动能的关系：WEk2Ek12动能定理的应用(1)动能定理的适用对象：涉及单个物体(或可看成单个物体的物体系)的受力和位移问题，或求解变力做功的问题(2)动能定理的解题的基本思路：选取研究对象，明确它的运动过程分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和明确物体在过程始末状态的动能Ek1、Ek2.列出动能定理的方程W合Ek2Ek1，及其它必要的解题方程，进行求解3机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断：用做功来判断，看重力(或弹簧弹力)以外的其它力做功代数和是否为零用能量转化来判断，看是否有机械能转化为其它形式的能对绳子突然绷紧，物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明或暗示(2)机械能守恒定律解题的基本思路：选取研究对象物体系根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初末状态时的机械能根据机械能守恒定律列方程，进行求解图1【例1】 (多选)滑雪是人们喜爱的一种冬季户外活动，某滑雪场有一种双人无动力滑雪车，两人前后相隔一定距离坐在车上，沿倾斜雪道加速滑到坡底水平雪道上，惊险刺激质量相等的甲、乙两人同乘一辆滑雪车由静止开始下滑，如图1所示，甲在前，乙在后，如果两人可视为质点，忽略滑雪车的质量，且不计各种机械能损耗，当两人都到达水平雪道上时，与在出发点时相比()A甲的机械能一定增加B甲的机械能一定减少C两人下滑的初始位置越高，甲的机械能变化越大D初始时，两人在竖直方向的高度差越小，甲的机械能变化越小解析设两人滑到水平雪道上时的共同速度为v，甲、乙两人最初下滑的高度分别为h甲、h乙，由甲、乙两人构成的系统机械能守恒，则mgh甲mgh乙2mv2；设滑雪车对甲做功为W，对甲有mgh甲Wmv2，两式联立解得，Wmg(h乙h甲)，则甲的机械能增加，选项A正确、B错误；甲的机械能的增加量E甲Wmg(h乙h甲)mgh，与甲、乙两人的高度差h有关，与两人最初下滑的位置无关，选项C错误，选项D正确答案AD图2【例2】 如图2所示，质量为m1 kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑B、C为圆弧的两端点，其连线水平，斜面与圆弧轨道在C点相切连接(小物块经过C点时机械能损失不计)已知圆弧半径R1.0 m，圆弧对应圆心角106，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h0.8 m设小物块首次经过C点时为零时刻，在t0.8 s时刻小物块经过D点，小物块与斜面间的滑动摩擦因数为1.(g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)试求： (1)小物块离开A点的水平初速度vA大小；(2)小物块经过O点时对轨道的压力大小；(3)斜面上CD间的距离解析(1)对小物块，由A到B有v2gh，在B点tan ，所以vA3 m/s(2)对小物块，由B到O有mgR(1sin 37)mvmvvB m/s5 m/s在O点：Nmgm，所以N43 N由牛顿第三定律知对轨道的压力大小为N43 N(3)物块沿斜面上滑：mgsin 531mgcos 53ma1，a110 m/s2物块沿斜面下滑：mgsin 531mgcos 53ma2a26 m/s2由机械能守恒知vCvB5 m/s小物块由C上升到最高点历时t10.5 s小物块由最高点回到D点历时t2(0.80.5)s0.3 s故sCDt1a2t0.98 m.答案(1)3 m/s(2)43 N(3)0.98 m第13天(5月25日)力学实验热点熟记力学实验演示实验基本方法等效法、转换法、控制变量法、图象法基本仪器的使用刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、天平、秒表打点计时器、弹簧秤、温度计分组实验验证力的平行四边形定则探究弹力与弹簧伸长的关系研究匀变速直线运动验证牛顿运动定律探究动能定理验证机械能守恒定律1游标卡尺和螺旋测微器的精确度分别是多少？应如何读数？答案(1)游标卡尺的精确度分三种：游标卡尺十等分的其精确度为0.1 mm；游标卡尺二十等分的其精确度为0.05 mm；游标卡尺五十等分的其精确度为0.02 mm.螺旋测微器的精确度为0.01 mm.(2)读数方式均为“读数主尺示数(单位)对齐格数精确度(单位)”注意单位要统一；游标卡尺的对齐格数一定为整数螺旋测微器则为“几点几格(即为小数)”即使整数格对齐也要读作“几点零格”如图所示主尺示数为6.5 mm对齐格数为20.0 格故示数为6.5 mm20.00.01 mm6.700 mm2“研究匀变速直线运动”的实验中如何求加速度？答案(1)用“逐差法”求加速度根据x4x1x5x2x6x33aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求得a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值即可得到物体运动的加速度(2)用vt图象法求加速度先根据vn求出打第n点时纸带的即时速度，然后作出vt图象，图线的斜率即为物体运动的加速度3“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验原理是什么？有哪些注意事项？答案(1)原理：弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等，这样弹力的大小可以通过测定外力而得出(可以用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力)弹簧的伸长可用直尺测出多测几组数据，用列表或作图的方法探索出弹力和弹簧伸长的定量关系(2)注意事项悬吊弹簧时让它自然下垂，另外要记住测量弹簧的原长L0；每改变一次拉力的大小就需要做一次测量记录为了探究弹力和弹簧伸长的关系，要尽可能多测几组数据，以便在坐标纸上能描出更多的点；实验时拉力不要太大，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度；在坐标纸上尝试描画一条平滑曲线时，要顺着各点的走向来描，描出的点不一定正好在曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同4“验证力的平行四边形定则”的实验原理和注意事项分别是什么？答案(1)原理：如图所示，两只弹簧秤a、b成角度拉橡皮条AB 和一只弹簧秤c拉橡皮条AB的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量(大小和方向)相同(两次必须把橡皮条拉至同一位置)(2)注意问题在同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法：将两只弹簧测力计钩好对拉，若两只弹簧测力计在拉的过程中读数相同，则可选，否则不可选；在满足合力不超过弹簧测力计量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减少误差；画力的图示时，应该选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，同时严格按照力的图示要求和几何作图法作出合力；在同一次实验中，橡皮条拉长的节点O位置一定相同；本实验误差的主要来源除了弹簧测力计外，还可能来源读数误差、作图误差，因此读数时眼睛一定要正视，按有效数字正确读数和记录，作图时须保证两力的对边一定要平行5“探究加速度与力、质量的关系”实验采用了怎样的方法？其研究对象是什么？指出“F、m、a”三个物理量的意义答案(1)采用了“控制变量法”，即先控制某一个物理量不变，研究其他两个物理量之间的关系(2)研究对象是实验中的小车(3)F是指小车所受的合外力；m是小车的质量；a是小车的加速度6“探究加速度与力、质量的关系”实验中如果力F是变化的可以吗？实验中是如何做到使F为合外力的？答案(1)理论上可以，但具体实验中无法操作；若F变化，其产生的a也是变化的，我们就无法用纸带测出(2)实验中首先平衡摩擦力，后取小车质量M远远大于砂桶质量m；在具备以上两条件的前提下，才使得砂桶所受重力等于小车受到的拉力(即合外力)7“探究功与速度变化的关系”的实验中，功是如何测得的？速度又是如何测得的？有哪些注意事项？答案(1)功不用测出其确切的数值，只需把一条橡皮筋做的功记做W，两条橡皮筋做功记做2W，三条则3W(2)速度用打点计时器和纸带测出(3)橡皮筋应粗细、长度均一致；每次应拉到同一位置；应平衡摩擦力8“验证机械能守恒定律”实验中纸带上的第1个点的速度不为零或纸带上只有中间部分点迹清晰，这种情况下如何由纸带来验证机械能守恒定律？答案(1)方法一任取两点计算任取两点A、B测出hAB，算出ghAB.算出vv的值在实验误差允许的条件下，若ghABvv，则验证了机械能守恒定律(2)方法二图象法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2h图线若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律9“验证机械能守恒定律”的实验中有哪些注意事项？答案(1)安装打点计时器时，应使纸带、限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力(2)先接通电源让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落(3)选取纸带时，本着点迹清晰、所打点成一条直线的原则(4)测下落高度时，应从起点O算起，为减小h值测量的相对误差，选取的各计数点要适当离起点O远些，纸带不宜过长，约40 cm即可第12天(5月26日)电场热点熟记写个公式得2分一、电场的力的性质1库仑定律公式：Fk9.0109 Nm2/C2 适用条件：(1)真空中；(2)点电荷注意：两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引”的规律定性判定2电场、电场线(1)电场强度E (定义式) E(导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷)E(导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离)说明：方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则(平行四边形定则和三角形定则)电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关(2)电场线切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷终止疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小匀强电场的电场线平行且距离相等没有画出电场线的地方不一定没有电场顺着电场线方向，电势越来越低电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直电场线永不相交也不闭合，电场线不是电荷运动的轨迹几种常见的电场线(如图1所示)图1二、电场的能的性质1电场力做功与电势能(1)电势能：电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能电势能是电荷与所在电场所共有的(2)电势能的变化：电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加重力势能变化：重力做正功重力势能减少；重力做负功重力势能增加(3)电场力做功：WqU，U为电势差，q为电量重力做功：WGh，h为高度差，G为重力电场力做功跟路径无关，是由初末位置的电势差与电荷量决定重力做功跟路径无关，是由初末位置的高度差与重力决定2电势与电势能比较电势电势能Ep反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具有的电势能电场中某一点的电势的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势共同决定的电势差却是指电场中两点间的电势之差，UAB，取B0时，AU电势能差Ep是指点电荷在电场中两点间的电势能之差EpEpAEpB WAB，取EpB 0时，EpA Ep续表电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值某点的电势低于零者，为负值正点荷(q)：电势能的正负跟电势的正负相同；负电荷(q)：电势能的正负与电势的正负相反单位：伏特单位：焦耳联系：Epq，WABqUEpAEpB3.电场强度与电势的对比电场强度E电势描述电场的力的性质描述电场的能的性质电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值E，E在数值上等于单位正电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置(零电势点)间的电势差，在数值上等于单位正电荷所具有的电势能矢量标量单位：N/C；V/mV(1 V1 J/C)联系：在匀强电场中UABEd (d为A、B间沿电场线方向的距离)电势沿着电场强度的方向降落4.等势面(1)各点电势相等(2)等势面上任意两点间的电势差为零(3)电荷沿着等势面运动，电场力不做功(4)处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其面为等势面(5)匀强电场，电势差相等的等势面间距离相等，点电荷形成的电场，电势差相等的等势面间距不相等，越向外距离越大(6)等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等(7)电场线跟等势面垂直，且由电势高的面指向电势低的面(8)两个等势面永不相交方法巧用用个巧法速破题1带电物体在电场中的运动带电物体(一般要考虑重力)在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛顿第二定律来确定其运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识2带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动与前面的带电物体在电场中的运动的不同点就是不考虑粒子的重力带电粒子在电场中运动分两种情况：第一种是带电粒子垂直于电场方向进入电场，在沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运动第二种情况是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动(1)加速电场加速电压为U，带电粒子质量为m，带电量为q，假设从静止开始加速，则根据动能定理得Uq，所以离开电场时速度为v .(2)偏转电场如图2所示，板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子沿平行于带电金属板以初速度v0进入偏转电场，飞出电场时速度的方向改变角.图2知道在偏转电场中的两个分运动：垂直电场方向的匀速运动，vxv0，平行电场方向的初速度为零，加速度为的匀加速直线运动偏向角tan 推导：在电场中运动的时间t在电场中的加速度a飞出电场时竖直方向的速度vyat偏转角的正切值tan 由可得tan 飞出电场时，竖直方向位移yat2经同一加速电场由静止加速的两个质量、电量均不同的粒子，进入同一偏转电场，飞出时偏转角相同qU0mvtan 由得tan 所以两粒子的偏转角相同，与m、q无关注意：这里的U与U0不可约去，因为这是偏转电场的电压与加速电场的电压，二者不一定相等沿速度v反方向延长交MN于Q点，则QN， QN粒子在电场中运动，一般不计粒子的重力，个别情况下需要计重力，题目中会有明显的暗示【例1】 如图3所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为E.今有一质量为m、带正电q的小滑块(体积很小可视为质点)，从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零图3若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，求：(1)滑块通过B点时的速度大小；(2)水平轨道上A、B两点之间的距离解析(1)小滑块从C到B的过程中，只有重力和电场力对它做功，设滑块通过B点时的速度为vB，根据动能定理有：mgRqERmv0，解得vB (2)小滑块在A、B轨道上运动时，所受摩擦力为fmg.小滑块从C经B到A的过程中，重力做正功，电场力和摩擦力做负功设小滑块在水平轨道上运动的距离(即A，B两点间的距离)为L，则根据动能定理有：mgRqE(RL)mgL00，解得LR.答案(1) (2)R【例2】 (多选)如图4(a)所示，A、B表示真空中水平放置的相距为d的平行金属板，板长为L，两板加电压后板间的电场可视为匀强电场现在A、B两板间加上如图4(b)所示的周期性的交变电压，在t0时恰有一质量为m、电量为q的粒子在板间中央沿水平方向以速度v0射入电场，忽略粒子的重力，则下列关于粒子运动状况的表述正确的是()图4A粒子在垂直于板的方向上的分运动可能是往复运动B粒子在垂直于板的方向上的分运动是单向运动C只要周期T和电压U0的值满足一定条件，粒子就可沿与板平行的方向飞出D粒子不可能沿与板平行的方向飞出解析当t0时，带电粒子飞入电场后，在垂直于板的方向上受到电场力的作用，做加速运动，若是粒子在的时间内没有打在极板上，且没有飞出电场，那么在T的时间内，粒子做匀减速运动，粒子在这段时间内还没有打在极板上，同时还没有飞出电场，当tT时，粒子沿电场方向的速度为零在第二个周期内又将重复第一个周期的运动，所以粒子在垂直于板的方向上的分运动不可能是往复振动，只能是单向运动当粒子在周期T的整数倍时飞出电场时，它的速度方向是与板平行的，因为此时粒子沿电场方向(就是与板垂直方向)的速度刚好为零由此可见选项B、C正确答案BC点评关键是分析带电粒子在电场力的作用下所作运动的特点：当电场力的方向发生变化时，带电粒子的加速度也发生了变化当加速度方向与速度方向相同时，带电粒子作加速运动，加速度方向与速度方相反时，带电粒子做减速运动第11天(5月27日)磁场热点熟记写个公式得2分一、磁场的基本性质1磁感应强度(1)磁场的最基本的性质是对放入其中的电流或磁极有力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力最大，电流与磁场方向平行时，磁场力为零(2)在磁场中垂直于磁场方向的通电导线受到的磁场力F跟电流强度I和导线长度L的乘积IL的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度表示磁场强弱的物理量，是矢量大小：B(电流方向与磁感线垂直时的公式)方向：左手定则：是磁感线的切线方向；是小磁针N极的受力方向；是小磁针静止时N极的指向不是导线的受力方向；不是正电荷受力方向；也不是电流方向. 单位：牛/安米，也叫特斯拉，国际单位制单位符号T.点定B定：就是说磁场中某一点定了，则该处磁感应强度的大小与方向都是定值匀强磁场的磁感应强度处处相等磁场的叠加：空间某点如果同时存在两个以上电流或磁体激发的磁场，则该点的磁感应强度是各电流或磁体在该点激发的磁场的磁感应强度的矢量和，满足矢量运算法则2磁感线为了描述磁场的强弱与方向，人们想象在磁场中画出的一组有方向的曲线(1)疏密表示磁场的强弱(2)每一点切线方向表示该点磁场的方向，也就是磁感应强度的方向(3)是闭合的曲线，在磁体外部由N极至S极，在磁体的内部由S极至N极磁线不相切不相交(4)匀强磁场的磁感线平行且距离相等没有画出磁感线的地方不一定没有磁场(5)安培定则：姆指指向电流方向，四指指向磁场的方向注意这里的磁感线是一个个同心圆，每点磁场方向是在该点切线方向3熟记常用的几种磁场的磁感线(如图1所示)：图14磁通量与磁通密度(1)磁通量：穿过某一面积磁感线条数，是标量(2)磁通密度B：垂直磁场方向穿过单位面积磁感线条数，即磁感应强度，是矢量(3)二者关系：B(当B与面垂直时)，BScos ，Scos 为面积S在垂直于B方向上的投影，是B与S法线的夹角二、安培力1安培力：通电导线在磁场中受到的作用力叫做安培力说明：磁场对通电导线中定向移动的电荷有力的作用，磁场对这些定向移动电荷作用力的宏观表现即为安培力2安培力的计算公式：FBILsin (是I与B的夹角)；通电导线与磁场方向垂直时，即90，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即0，此时安培力有最小值，0B90时，安培力F介于0和最大值之间图23安培力公式的适用条件：公式FBIL一般适用于匀强磁场中IB的情况，对于非匀强磁场只是近似适用(如对电流元)，但对某些特殊情况仍适用如图2所示，电流I1I2，如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力FBI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律三、左手定则1用左手定则判定安培力方向的方法：伸开左手，使拇指跟其余的四指垂直且与手掌都在同一平面内，让磁感线垂直穿过手心，并使四指指向电流方向，这时手掌所在平面跟磁感线和导线所在平面垂直，大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向2安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直，即F跟B、I所在的面垂直但B与I的方向不一定垂直3安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系已知I、B的方向，可唯一确定F的方向；已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可唯一确定I的方向；已知F、I的方向时，磁感应强度B的方向不能唯一确定4由于B、I、F的方向关系常是在三维的立体空间，所以求解本部分问题时，应具有较好的空间想象力，要善于把立体图画变成易于分析的平面图，即画成俯视图，剖视图，侧视图等四、洛伦兹力(一)洛伦兹力磁场对运动电荷的作用力1洛伦兹力的公式： fqvBsin ，是v、B之间的夹角2当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时，F03当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时，fqvB 4只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0.(二)洛伦兹力的方向1洛伦兹力F的方向既垂直于磁场B的方向，又垂直于运动电荷的速度v的方向，即F总是垂直于B和v所在的平面2使用左手定则判定洛伦兹力方向时，伸出左手，让姆指跟四指垂直，且处于同一平面内，让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动方向(当是负电荷时，四指指向与电荷运动方向相反)则姆指所指方向就是该电荷所受洛伦兹力的方向(三)洛伦兹力与安培力的关系1洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现2洛伦兹力一定不做功，它不改变运动电荷的速度大小；但安培力却可以做功(四)带电粒子在匀强磁场中的运动1不计重力的带电粒子在匀强磁场中的运动可分三种情况：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动；三是螺旋运动2不计重力的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径r；其运动周期T(与速度大小无关)3不计重力的带电粒子垂直进入匀强电场和垂直进入匀强磁场时都做曲线运动，但有区别：带电粒子垂直进入匀强电场，在电场中做匀变速曲线运动(类平抛运动)；垂直进入匀强磁场，则做变加速曲线运动(匀速圆周运动)方法巧用用个巧法速破题1安培力的性质和规律应用(1)公式FBIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端如图3所示，甲中：ll，乙中：Ld(直径)2R(半圆环且半径为R)图3(2)安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；(3)安培力做功：做功的结果将电能转化成其它形式的能2安培力作用下物体的运动方向的判断(1)电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向(2)特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向(3)等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析(4)利用结论法：两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势(5)转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向(6)分析在安培力作用下通电导体运动情况的一般步骤画出通电导线所在处的磁感线方向及分布情况用左手定则确定各段通电导线所受安培力根据初速度方向结合牛顿定律确定导体运动情况图4【例1】 倾角为的导电轨道间接有电源，轨道上放有一根静止的金属杆ab.现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图4所示，磁感应强度B逐渐增加的过程中，ab杆受到的静摩擦力()A逐渐增大 B逐渐减小C先增大后减小 D先减小后增大解析不加磁场时，杆ab是静止的，一定受到沿斜面向上的静摩擦力当加上磁场时，根据左手定则判断出安培力的方向沿斜面向上，开始此力较小，杆ab受的静摩擦力仍然沿斜面向上，当安培力逐渐增大时，静摩擦力开始减小直到零再增大B，杆ab有沿斜面向上的运动趋势，杆ab受沿斜面向下的静摩擦力且逐渐增大，所以D正确答案D3带电粒子在磁场中运动的圆心、半径及时间的确定(1)用几何知识确定圆心并求半径 因为F方向指向圆心，根据F一定垂直v，画出粒子运动轨迹中任意两点(大多是入射点和出射点)的F或半径方向，其延长线的交点即为圆心，再用几何知识求其半径与弦长的关系(2)确定轨迹所对应的圆心角，求运动时间先利用圆心角与弦切角的关系，或者是四边形内角和等于360(或2)计算出圆心角的大小，再由公式t(或)可求出运动时间(3)注意圆周运动中有关对称的规律从直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出4洛伦兹力的多解问题(1)带电粒子电性不确定形成多解带电粒子可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正负粒子在磁场中运动轨迹不同，导致双解(2)磁场方向不确定形成多解若只告知磁感应强度大小，而未说明磁感应强度方向，则应考虑因磁场方向不确定而导致的多解(3)临界状态不唯一形成多解带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，它可能穿过去，也可能偏转180从入射界面反向飞出如在光滑水平桌面上，一绝缘轻绳拉着一带电小球在匀强磁场中做匀速圆周运动，若绳突然断后，小球可能运动状态也因小球带电电性，绳中有无拉力造成多解(4)运动的重复性形成多解如带电粒子在部分是电场，部分是磁场空间运动时，往往具有往复性，因而形成多解图5【例2】 如图5所示，半径R10 cm的圆形区域边界跟y轴相切于坐标系原点O.磁感强度B0.332 T，方向垂直于纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v3.2106 m/s的粒子已知粒子的质量m 6.641027 kg，电量q3.21019 C.求(1)画出粒子通过磁场空间做圆周运动的圆心的轨迹；(2)求出粒子通过磁场空间的最大偏转角；(3)再以过O点并垂直纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区域且偏转角最大的粒子射到正方向的y轴上，则圆形磁场直径OA至少应转过多大的角度.解析(1)粒子的速度相同，在 同一匀强磁场中运动的半径相同，均由洛伦兹力提供向心力fqvB，r20 cm所以粒子的圆心与S(即O点)的距离均为r，其圆心的轨迹为以S为圆心、以20 cm为半径的一段圆弧，如图虚线所示(2)由于粒子的轨道半径r大于磁场区域的半径R，粒子最长的轨迹所对应的弦为2Rr20 cm时，粒子在磁场中最大的偏转角的轨迹就是粒子在磁场中最长的轨迹线，由于最长的轨迹线的弦长与其轨迹半径相等，所以偏转角的最大值为60.(3)由(2)中可知粒子的最大偏转角为60；且所对的弦为OA，故粒子在入射点O和出射点A与圆心O1的连线和OA组成一个正三角形，也就是粒子离开磁场时与x轴正方向的夹角30，如上图所示要使偏转角最大的粒子离开磁场时能打在y轴的正方向上，则粒子与x轴的正方向夹角90，则OA绕过O点的水平轴至少要转过60.答案见解析点评带电粒子在磁场中的轨迹不大于半圆时，要使带电粒子在磁场中的偏转角最大，就是要求带电粒子在磁场中的轨迹线愈长(由于半径确定)，即所对应的弦愈长在圆形磁场中，只有直径作为轨迹的弦长最长所以要求带电粒子进入磁场时的入射点、离开磁场时的出射点的连线为圆形磁场区域的直径这是本题的难点若是rR，情况就完全变了，这时带电粒子在磁场中的轨迹可能大于半圆或等于半圆，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，这是一个与速度大小和半径无关的物理量，也就是说在磁场中运动时间长短仅与轨迹所对圆心角有关，在具体确定时还与磁场的边界有关，矩形的边界和圆形的边界是不相同的. 第10天(5月28日)粒子在复合场中的运动热点熟记写个公式得2分一、复合场的分类1复合场：即电场与磁场有明显的界线，带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动，即分段运动，该类问题运动过程较为复杂，但对于每一段运动又较为清晰易辨，往往这类问题的关键在于分段运动的连接点时的速度，具有承上启下的作用2叠加场：即在同一区域内同时有电场和磁场，此类问题看似简单，受力不复杂，但仔细分析其运动往往比较难以把握二、带电粒子在复合场中运