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18 1 3三角形的中位线 初二2班 活动一 A B两个地方被小山丘隔开 为了要测量AB之间的距离 一个测量者另选了一个点C 使得A B C三个点构成了一个三角形 并在AC BC边上分别找了它们的中点E F 测量EF后 这位测量者就认为2EF就是AB 你认为这位测量者对吗 分析 按照测量者所描述的情况画出相应的图形 活动一 A B两个地方被小山丘隔开 为了要测量AB之间的距离 一个测量者另选了一个点C 使得A B C三个点构成了一个三角形 并在AC BC边上分别找了它们的中点E F 测量EF后 这位测量者就认为2EF就是AB 你认为这位测量者对吗 分析 按照测量者所描述的情况画出相应的图形 如图 ABC中 D E分别是边AB AC的中点 连接DE 像DE这样 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 猜想 看一看 量一量 猜一猜 EF与AB之间有什么位置关系和数量关系 猜想 EF 1 2AB EF AB 对猜想进行验证 结论 三角形中位线定理三角形的中位线平行于三角形的第三边 并且等于第三边的一半 几何语言的表示 练一练 1 ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC 10cm 则DE 2 ABC中 D E分别是AB AC的中点 A 50 B 70 则 AED 三 例题讲解 如图 点D E F分别是AB AC BC边上的中点 请判断四边形CEDF的形状 并说明理由 解 四 巩固练习 1 如图 DE是 ABC的中位线 若BC 10 则DE的长为 A 4B 5C 6D 7 2 如图 在 ABC中 C 90 D E分别是AB AC上的中点 AC 3 AB 5 求线段DE的长 3如图 在四边形ABCD中 E F G H分别为AB BC CD DA的中点 四边形EFGH是平行四边形吗 为什么 五 课堂小结 1要区分中位线和中线2三角形的中位线定理是三角形一个重要的性质定理 包括两个方面 1 平行关系 2 线段的倍分关系 3利用三角形的
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