2014届高三数学(理)一轮复习课后作业(六十一)随机抽样.doc

课后作业(六十一)随机抽样一、选择题1用系统抽样法(按等距离的规则)，要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是()A7 B5 C4 D32(2013潮州调研)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8 C10 D123某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为()A7 B15 C25 D354某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，2505，9，100，107，111，121，180，195，200，26511，38，65，92，119，146，173，200，227，25430，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本的下列结论中，正确的是()A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样5某校共有学生2 000名，各年级男、女学生人数如下表已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24 B18 C16 D12二、填空题6(2012湖北高考)一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人，现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_7某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表：产品类型ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是_件8某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人图921三、解答题9一工厂生产了某种产品16 800件，它们来自甲、乙、丙三条生产线为检验这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样已知甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列，求乙生产线生产的产品数10某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.11(2013清远质检)某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：文艺节目新闻节目总计20至40岁401858大于40岁152742总计5545100(1)由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名，大于40岁的观众应该抽取几名？(3)在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率解析及答案一、选择题1【解析】由系统抽样知第一组确定的号码是5.【答案】B2【解析】设样本容量为N，则N6，N14，高二年级所抽人数为148.【答案】B3【解析】青年职工与全体职工的人数比为，样本容量为715(人)【答案】B4【解析】因为为系统抽样，所以选项A不对；因为为分层抽样，所以选项B不对；因为不为系统抽样，所以选项C不对，故选D.【答案】D5【解析】据题意知二年级女生的人数应为2 0000.19380(人)，故一年级共有人数750人，二年级共有750人这两个年级均应抽取6424(人)，则应在三年级抽取的学生人数为6424216(人)【答案】C二、填空题6【解析】设抽取的女运动员有x人，则，解得x6.【答案】67【解析】设样本的总量为x，则1 300130，x300.A产品和C产品在样本中共有300130170(件)设C产品的样本容量为y，则yy10170，y80.C产品的数量为80800.【答案】8008【解析】由分组可知，抽号的间隔为5，又因为第5组抽出的号码为22，所以第6组抽出的号码为27，第7组抽出的号码为32，第8组抽出的号码为37.40岁以下的年龄段的职工数为2000.5100，则应抽取的人数为10020(人)【答案】3720三、解答题9【解】因为甲、乙、丙三条生产线抽取的个体数依次组成一个等差数列则可设三项分别为ax，a，ax.故样本容量为(ax)a(ax)3a，因此每个个体被抽到的概率为.所以乙生产线生产的产品数为5 600.10【解】总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18.所以n应是6的倍数，36的约数，即n6，12，18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，又必须是整数，所以n只能取6，即样本容量为n6.11【解】(1)因为在20至40岁的58名观众中有18名观众收看新闻节目，在大于40岁的42名观众中有27名观众收看新闻节目所以，经直观分析，收看新闻节目的观众与年龄是有关的(2)应抽取大于40岁的观众人数为53(名)(3)用分层抽样方法抽取的5名观众中，20至40岁的有2名(记为Y1，Y2)，大于40岁的有3名(记为A1，A2，A3).5名观众中任取2名，共有10种不同取法