2014届高三数学一轮复习专讲专练(基础知识)：10.1抽样方法.doc

课时跟踪检测(六十七)抽 样 方 法1(2013江西模拟)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：采用随机抽样法，将零件编号为00,01,02，99，从中抽出20个；采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个则()A不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是B两种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是，并非如此C两种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是，并非如此D采用不同的抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率各不相同2(2013宁波模拟)某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查这种抽样方法是()A简单随机抽样法B抽签法C随机数法 D分层抽样法3(2013忻州一中月考)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的编号为003.这600名学生分住在3个营区，从001到300住在第1营区，从301到495住在第2营区，从496到600住在第3营区，则3个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,16,9C25,17,8 D24,17,94(2012潍坊模拟)为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()A1 000名运动员是总体B每个运动员是个体C抽取的100名运动员是样本D样本容量是1005从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是()A5,10,15,20,25 B3,13,23,33,43C1,2,3,4,5 D2,4,6,16,326(2012濮阳调研)甲校有3 600名学生，乙校有5 400名学生，丙校有1 800名学生为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90的样本，应该在这三校分别抽取的学生人数是()A30,30,30 B30,45,15C20,30,10 D30,50,107某学校在校学生2 000人，为了加强学生的锻炼意识，学校举行了跑步和登山比赛，每人都参加且每人只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中abc253，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，按分层抽样的方式从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参加跑步的学生中应抽取_8(2012湖北高考)一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人，则抽取的女运动员有_人9(2012浙江高考)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_10已知某校高二文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n名，成绩分为A(优秀)、B(良好)、C(及格)三个等级，已知化学与物理均为B等级的概率是0.18.物理人数化学ABCA7205B9186Ca4b(1)求抽取的学生人数；(2)设在该样本中，化学成绩优秀率是30%，求a，b的值11(2012开封模拟)某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体；如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n.12一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽样过程1(2012杭州模拟)某校高中生共有2 700人，其中高一年级900人，高二年级1 200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为()A45,75,15 B45,45,45C30,90,15 D45,60,302最近网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_3(2012山西四校联考)调查某高中1 000名学生的身高情况，得下表已知从这批学生中随机抽取1名学生，抽到偏低男生的概率为0.15.偏低正常偏高女生100173y男生x177z(1)求x的值；(2)若用分层抽样的方法，从这批学生中随机抽取50名，问应在偏高学生中抽多少名；(3)已知y193，z193，求偏高学生中男生不少于女生的概率答 案课时跟踪检测(六十七)A级1选A由于随机抽样法、系统抽样法与分层抽样法均是等可能性抽样，因此不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个零件被抽到的概率都是.2选D总体由差异明显的几部分组成、按比例抽样，为分层抽样3选C由题意知，被抽中的学生的编号构成以3为首项，12为公差的等差数列an，其通项an12n9(1n50，nN)令112n9300，得1n25，故第1营区被抽中的人数为25；令30112n9495，得26n42，故第2营区被抽中的人数为17；令49612n9600，得43n50，故第3营区被抽中的人数为8.4选D所调查的是运动员的年龄，故A、B、C错误，样本容量是100.5选B间隔距离为10，故可能编号是3,13,23,33,43.6选B抽取比例是，故三校分别抽取的学生人数为3 60030,5 40045,1 80015.7解析：由题意，全校参加跑步的人数占总人数的，所以高三年级参加跑步的总人数为2 000450，由分层抽样的特征，得高三年级参加跑步的学生中应抽取的人数为45045.答案：45人8解析：分层抽样的特点是按照各层占总体的比相等抽取样本，设抽取的女运动员有x人，则，解得x6.答案：69解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560160.答案：16010解：(1)由题意可知0.18，得n100.故抽取的学生人数是100.(2)由(1)知n100.所以0.3，解得a14由79a2018456b100.得b17.故a14，b1711解：总体容量为6121836.当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18.当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6.即样本容量n6.12解：21210110，2，4，15.应从大型商店中抽取2家，从中型商店中抽取4家，从小型商店中抽取15家抽样过程：(1)计算抽样比；(2)计算各类百货商店抽取的个数：2，4，15；(3)用简单随机抽样方法依次从大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)将抽取的个体合在一起，就构成所要抽取的一个样本B级1选D样本容量与总体个数比为.根据分层抽样的含义可得高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为90045，1 20060，60030.2解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽样间距为6，因此抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为3(101)657.答案：573解：(1)由题意可知，0.15，故x150.(2)由题意可知，偏高学生人数为yz1 000(100173150177)400.设应在偏高学生中抽m名，则，故m20.