2012-2013年度第一学期八年级数学寒假作业.docVIP

20122013年度第一学期寒假作业一一、细心填一填（每小题2分，共20分）1、的立方根是 。2、在数轴上表示的点离原点的距离是 。3、函数中，自变量x的取值范围是_。4、一个等腰三角形有两边分别为4和8，则周长是_ _。5若则_ _。6、若=1.414 , =4.4722,则 -=_ _。7、计算：= 8、已知，一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式： 。9、点P关于x轴对称的点是（3，-4），则点P关于y轴对称的点的坐标是_10. 函数y=x-2与坐标轴围成的三角形的面积是_。二、仔细选一选（每小题3分，共30分）11、下列四个图案中，是轴对称图形的是 （ ）12、直线y=kx+2过点（1，-2），则k的值是（ ）A4 B-4 C-8 D813、等腰三角形的一个内角是50，则另外两个角的度数分别是（ ） A 65，65 B 50，80 C 65，65或50，80D 50，5014、下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）DCBAxyoxyo xyo xyo15、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ） A8 B8 C16 D1616、如果（2x3y）（M ）=4x29y2，则M表示的式子为（ ） A2x3y B2x+3y2x3y2x3y17、下列说法正确的是（ ）A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根18、一次函数y3x5的图象经过（）A、第一、三、四象限 B、第二、三、四象限C、第一、二、三象限 D、第一、二、四象限19、在下列条件下，不能判定ABCA/B/C/的是 （ ）AAA/，ABA/B/，BCB/C/ BAA/，CC/，ACA/C/ CBB/，CC/，ACA/C/ DBAB/A/，BCB/C/，ACA/C/20、下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是（ ）A 2 B 3 C 4 D 5三、解答题21、计算（每小题5分,共20分）（1） （2）x(x2y2xy)- y(x2-x3y)2x2y (3) 因式分解：a2aa （4）解方程：22、（6分）先化简再求值 :，其中.23、（6分）已知直线ykxb经过点(1，1)和(2，4).（1）求直线的解析式；（2）求直线与x轴和y轴的交点坐标.24、（8分）D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，求证：ABCF。25、(本小题10分) 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本1元，但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第1本开始就按标价的85%卖 （1）小明要买20个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购买本数x（本）（x10）的关系式，它们都是正比例函数吗？（3）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？20122013年度第一学期寒假作业二1、下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ABCD第1题第2题2、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是A矩形 B三角形 C梯形 D 菱形3、已知一次函数ykxb(k0)的图象与坐标轴的交点分别为(1，0)和(0，2)，则不等式kxb0的解集是( )A、x2； B、x2； C、x1； D、x14、下列数中无理数的个数是A2个 B3个 C4个 D5个5、函数y =-x+2的图象不经过 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6、顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是A梯形 B菱形 C矩形 D正方形7、在等腰三角形ABC中=40o，则=A70o B40o C40o或70o D 40o或100o或70o8、小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们对角线都具有同一性质是 A相等 B互相垂直 C互相平分 D平分一组对角9、已知点A与（4，5）关于y轴对称，则A点坐标是A（4，-5） B（-4，5） C（-5，-4） D（4，5）10、如图，图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水面高度随滴水时间变化的图像给出下列对应：（1）：（a）（e）；（2）：（b）（f）；（3）：（c）（h）；（4）：（d）（g）。其中正确的是A（1）和（2） B（2）和（3） C（1）和（3） D（3）和（4）二、细心填一填（每小题3分，计24分）11、的平方根是12、用科学记数法表示：-0.00168_(保留两个有效数字)13、点A（1，0）向右平移2个单位再向下平移3个单位后的坐标为 14、已知菱形的两条对角线分别长为6，8，则此菱形的面积为 15、如图所示，在ABC中，C90，DE是AB的垂直平分线，A35，则CDB 16、某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减少，请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。17、如图所示，平行四边形ABCD，AD5，AB9，点A的坐标为（3，0），则点C的坐标为 。第15题第17题S千米T小时o12342468L1L2第18题518、如图所示，甲、乙两人相距2千米，他们同时朝同一目的地匀速直行，并同时到达目的地，已知甲速度比乙快，请根据图象判断：乙的速度是 千米/小时。三、认真答一答（计66分）19、（6分）求下面式中的x： 20、（7分）一次函数y=kx+4的图象经过点（3，2），则（1）求这个函数表达式；第21题（2）判断（5，3）是否在此函数的图象上;21、（8分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，C点与E点重合，若AB=3,BC=9,求折叠后重叠部分（BDF）的面积22、（8分）如图，已知两直线l1和l2相交于点A（4，3），且OAOB，请分别求出两条直线对应的函数解析式。23、（10分）某公司销售部有营销人员14人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这14人某月的销售量如下：每人销售件数1800500300210150100人数112352（1）求这14位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设营销部负责人把每位营销员的月营销额定为320件，你认为是否合理？如不合理，请你制定一个比较合理的营销定额，并说明理由。第24题24、（8分）已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60至BP的位置。（1）试判断BPP的形状，并说明理由；（2）若，求PA。25、（10分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙蜡烛燃烧前的高度是 ，甲蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是 （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？20122013年度第一学期寒假作业三一、 选择题（每小题3分，共18分） 下列各题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题后括号内.下列图形中，为轴对称图形的是（ ）. A 下列计算中，正确的是（ ）. A B C D点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（）.A3 B4 C5 D6已知一次函数的图象经过点A(0，-2)、B(1，0)，则k、b的值分别为（ ）A1，-2B2，-2C-2，2 D 2，-1将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（ ）ABCD.如图，数轴上两点表示的数分别是1和，点是线段的中点，则点所表示的数是（ ）.A BCD二、填空题（每小题3分，共33分）78的平方根是_国旗上的一颗五角星有_条对称轴化简： -3= 102007年4月，全国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米共改造约6000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么平均每千米提速线路的投资人民币的数额约是_元（用科学记数法，保留两个有效数字）11估计+1的值的整数部分是_12如图，已知AB=AC，需要添加一个条件 _，可使ABE与ACD全等 13用“”号连接各数-3，-1.5，可得 14在平面直角坐标系中，直线向 平移 个单位，得到直线15已知等腰三角形一内角为36，则它的顶角为 _度16如图，三角形纸片，沿过点速度/（千米/时）时间/分60402036912的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为 cm17如图，图象（折线）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系.根据图像所给的信息，下列说法中第3分时汽车的速度是40千米/时；从第3分到第6分，汽车的速度是40千米/时；从第3分到第6分，汽车行驶了120千米；从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时；正确的有_（只填序号）三、解答题（本大题共7小题，满分69分）18因式分解（每小题5分，共10分）（1）：； （2）.19计算题（每小题7分，共14分）(1) ；（2）先化简，再求值：，其中a=7，b=120(8分) 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形 方法一方法二 21（9分）如图，直线是一次函数的图象,点A、B在直线上根据图象回答下列问题：（1）写出方程的解；（2）写出不等式1的解集；(3)若直线上的点P（a,b）在线段AB上移动，则a、b应如何取值？22（9分）两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形中，、相交于点（1）求证：ABCADC；（2）求证：AC是BD的垂直平分线；（3）如果，求筝形的面积23（9分）已知ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于点Q。下面给出了三种情况（如图 ,）,先用量角器分别测量BQM的大小，然后猜测BQM是否为定值？并利用其中一图证明你的结论。得分评卷人24（10分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案42056030Ox（件）y（元）方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成设（件）是销售商品的数量，（元）是销售人员的月工资如图所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？ 20122013年度第一学期寒假作业四一、填一填（本题共11小题；每小题3分，共33分）1、当_时，有意义.2计算:_.3在平面直角坐标系中点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是 4.若 ，则 5. 如图,A=36,DBC=36,C=72,则图中等腰三角形有_个.6、 ADOCB7如图，AB，CD相交于点O，ADCB，请你补充一个条件，使得AODCOB你补充的条件是_8若是一个完全平方式，则 9.一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍。10. 如图，已知OC平分AOB，P为OC上一点，PMOA于M，PNOB于N，PN=3 .则PM=_。11对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1(-2）-02=-2，那么当=27时，则x= 二、精心选一选（本题共9小题；每小题3分，共27分）12.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。ABCD 13. 无理数是( ) A. 无限循环小数 B. 带根号的数 C. 除有限小数以外的所有实数 D.除有理数以外的所有实数。14.对于任意的整数n，能整除代数式(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是 ( )A.4B.3C.5D.215.已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=- x+2上，则y1 、y2大小关系是 （ ） A y1 y2 B y1 = y2 Cy1 y2 D 不能比较16.下列运算正确的是 ( )A.x2+x2=2x4 B.a2a3= a5C.(-2x2)4=16x6 D.(x+3y)(x-3y)=x2-3y217.如图，将两根钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是（ ）A边角边 B角边角 C边边边 D角角边 18关于函数，下列结论正确的是 （ ）A函数图像必经过点（1，2） B函数图像经过二、四象限Cy随x的增大而增大 Dy随x的增大而减小19如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为EBD，那么，下列说法错误的是（ ）AEBD是等腰三角形，EB=ED B折叠后ABE和CBD一定相等 C折叠后得到的图形是轴对称图形 DEBA和EDC一定是全等三角形20如图，ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，ADC的周长为9cm，则ABC的周长是（ ）A10cm B12cm C15cm D17cm 三作图题_A_B_C_D_E_F20. （8分） 如图，写出ABC的各顶点坐标，并画出ABC关于Y轴的对称图形，并直接写出ABC关于X轴对称的三角形的各点坐标。4、 用心做一做（共52分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。21.分解因式。（每小5分，共10分）。 （1） （2） 22. （8分）先化简，再求值：，其中-2 .23（8分）求值：已知，且y的算术平方根是2，求的值。24. （8分）已知一个正比例函数和一个一次函数，它们的图象都经过点P(-3,3)，且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,-2)，求这两个函数的解析式. 25（8分）如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB,DFAC,垂足分别是E,F，BE=CF.求证：AD是ABC的角平分线。 26（10分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题：(1) 谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？(2) 分别求出甲、乙两人的行驶速度；(3) 在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面.20122013学年度第一学期寒假作业五一、填空题（每小题3分，共36分）1. 长方形的对称轴有_条.2. 如果函数，那么当x=1时的函数值为_。3. (a+b)(a-2b)= ;(a+4b)(m+n)= .4已知DEFABC，AB=AC，且ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则DEF的边中必有一条边等于_5. 如图5,ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长为_.ADOCB图86. 把直线向上平移个单位,可得到函数_.7. ( )2002(1.5)2003(1)2004_.8如图8，AC，BD相交于点O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_9. 在中，有理数是 ； 无理数是 .10.小明将人民币1000元存入银行,年利率为2%,利息税为20%,那么年后的本息和(扣除利息税)(元)与年数的函数关系式是 .11.如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那么ab的值为 .12.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图7，则EAB是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_ 二、选择题（每小题3分，共24分）13.下列图形中对称轴最多的是 ( )(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段14.下列函数关系式:;.其中一次函数的个数是 ( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个15.下列各式中，相等关系一定成立的是 ( )A.(x-y)2=(y-x)2 B.(x+6)(x-6)=x2-6C.(x+y)2=x2+y2 D.6(x-2)+x(2-x)=(x-2)(x-6)16直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是 （ ）A形状相同 B周长相等 C面积相等D全等17.有下列说法：（1）带根号的数是无理数；（2）无限循环小数是无理数；（3）不带根号的数不是无理数；（4）无理数包括正无理数、零、负无理数.其中正确的说法的个数是 (A) 1个 (B) 2