2012年高考数学百所名校备考(新课标)_模拟试题13.doc

数学（理科）本试卷共4 页，共21 题，满分150 分。考试用时120 分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上， 并用2B 铅笔在答题卡上的相应位置填涂考生号。用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号（或题组号）对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.若集合则 ( ) A. B. C. D. 2.在复平面上，若复数所对应的点在虚轴上，则实数的值为 ( ) A.2 B.1 C.-1 D.-2 3.函数是 ( ) A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数 4.如图，是我市甲乙两地五月上旬日平均气温的统计图，则甲乙两地这十天的日平均气温的平均数甲，乙和日平均气温的标准差甲，乙的大小关系应为 ( )A. 甲=乙，甲乙 B. 甲=乙，甲乙C. 甲乙，甲乙 D. 甲乙，甲乙 5.如图，是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为 ( ) A. B. C. D. 6.若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 7.如图，是一个空间几何体的主视图(正视图)、左视图、俯视图，如果图中直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的侧面积为 ( ) A. B. C. D. 8.某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为 ( ) A. B. C. D. 9.若抛物线的焦点在圆上，则 ( ) A. B.1 C.2 D.3 10.若定义在R上的偶函数满足 且当时，则方程的根的个数是 ( ) A.6 B.4 C.3 D.2 第II卷(非选择题，共10O分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确的答案填在题中的横线上) 11.观察下列式子: ，则可以猜想: 12.若向量 且 则实数的值为一一一一一 13.已知函数 , 则的值是一一一一一 14.若点P在区域 内，则点到直线距离的最大值为一一一一一 一 15.选做题(考生注意:请在A、B、C三个小题中，任选一个作答. 若多做，则按所做的第一题评卷计分.) A.(不等式选做题) 函数对于任一实数 均有 则实数满足的条件是 B.(几何证明选做题)如图，圆O是ABC的外接圆，过点C的切线交朋的延长线于点D， AB=BC=4, 则AC的长为一一一一 一 C.(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，曲线上任意两点间的距离的最大值为一一一一三、解答题(本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算过程) 16.(本题满分12分) 在等比数列中，已知 (I)求数列的通项公式; (II)若 分别为等差数的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前n项和 17.(本题满分12分) 已知: ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为 且 (I)求的大小; (II)若 求ABC 18.(本题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，其中 底面ABCD，E是PC的中点. (I)求证: BE/平面PAD; (II)若 求三棱锥E-DBC的体积. 19.(本题满分12分) 某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组90，100)，100，110)，140，150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题: (I)求分数在120，130)内的频率; (II)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如: 组区间100，110)的中点值为)作为这组数据的平均分，据此，估计本次考试的平均分. (III)用分层抽样的方法在分数段为110，130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段120，130)内的概率. 20.(本题满分13分) 已知: 椭圆C的对称中心为坐标原点，其中一个顶点为 左焦点 (I)求椭圆C的方程; (II)是否存在过点的直线，使直线与椭圆C相交于不同的两点 并