2013届九年级中考二模数学试题2.doc

2013年九年级学业水平模拟考试数 学 试 题第I卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1的值是A. 4 B. 2 C. 2 D. 22如图，与1是内错角的是A2B3C4 D5第2题图3计算的结果正确的是A. B. C. D. 4为打造5A级景区，济南市组建了以趵突泉景区、大明湖景区为主体的“天下第一泉”风景区. 清明节试运营期间景区共接待游客33.5万人，其中33.5万用科学记数法表示为 A B C D5有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值-1 a 0 1 b第5题图A大于0 B小于0 C小于a D大于b6不等式组的解集在数轴上表示为102A102B102C102D7为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.9，15.8，则下列说法正确的是A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定8如图所示的几何体是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，再向后平移1个单位后，所得几何体（如图）的视图A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，俯视图不变C. 主视图不变，俯视图改变 ABCO第10题图D. 主视图改变，俯视图不变9化简的结果是A. B. C. D.10如图，是的外接圆，则的大小为ACDBEO第11题图A. 40 B. 45 C. 50 D. 5511如图，的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为16cm，则DOE的周长是lxyO第12题图A. 16cm B. 12cm C. 8cm D. 4cm12如图，直线l的解析式为y3x+3，若直线ya与直线l的交点在第二象限，则a的取值范围是 A. 1a2 B. 3a4 xyCABO第13题图C. 1a0 D. 0a313直线y=x1与反比例函数y=的图象（x0）交于点A，与x轴交于点B，过点B作x轴的垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值是A2B4ABCFGDHE第14题图C6D814在矩形ABCD的各边AB，BC，CD和DA上分别选取点E，F，G，H，使得AE=AH=CF=CG，如果AB=60，BC=40，四边形EFGH的最大面积是A. 1350 B. 1300 ABCOExyMD第15题图C. 1250 D. 1200 15如图，在平面直角坐标系中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）.若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则下列各点在直线l上的是A.（4，3） B.（5，2） 座 号C.（6，2） D.（0，）第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置得 分评卷人二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16计算：=_.17分解因式：_.18某班有6名同学参加校“综合素质技能竞赛”，成绩（单位：分）分别是87，92，87，91，94，76则他们成绩的中位数是_分.19方程的解为_.20如图所示，P表示的是一个摩天轮，最高处A到地面的距离是80.5米，最低处B到地面的距离是0.5米.小红由B处登上摩天轮，乘坐一周需要12分钟. 乘坐一周的过程中，小红距离地面的高度是60.5米的时刻是第_分钟.21如图1，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形，再把正方形的各边延长一倍得到正方形（如图2），如此进行下去，正方形的面积为 （用含有n的式子表示，n为正整数）APBC第20题图第21题图1第21题图2三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）得 分评卷人22（1）(本小题满分3分) 计算：.得 分评卷人22（2）(本小题满分4分) 解方程组得 分评卷人23（1）(本小题满分3分) 如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E，F分别在AB，AD上，且AEAFABCDEF第23（1）题图求证：CE=CF得 分评卷人23（2）(本小题满分4分) 如图，AB与O相切于点C，OA=OB，O的直径为6cm，AB=10cm.BACO第23（2）题图求sinA的值 得 分评卷人24(本小题满分8分)小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢. 请你判断这个游戏是否公平，并说明理由得 分评卷人25(本小题满分8分) 为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.得 分评卷人26(本小题满分9分) 如图，点A（1，0），B（0，）分别在x轴和y轴上，以线段AB为直角边在第一象限内作RtABC，且使ABC=30.（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；BCxyOA第26题图（2）若点P（m，）为坐标平面内一点，使得APB与ABC面积相等，求m的值.得 分评卷人27(本小题满分9分) 已知：RtABC中，C=90，CAB的平分线与外角CBE的平分线相交于点D.（1）如图1，若CA=CB，则D=_度；（2）如图2，若CACB，求D的度数；（3） 如图3，在（2）的条件下，AD与BC相交于点F，过B作BGDF，过D作DHBF，垂足分别为G，H，BG，DH相交于点M. 若FG=2，DG=4，求BH的长.ABEDCFGMH第27题图3ABECD第27题图2ACDBE第27题图1得 分评卷人28（本小题满分9分）如图，抛物线yax2bx3过点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C. （1）求抛物线的解析式；（2）若点E为抛物线对称轴上的一点，请探索抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形. 若存在，请求出所有点F的坐标；若不存在，请说明理由；第28题图ABCOPxyN（3）若点P 为线段OC上的动点，连接BP，过点C作CN垂直于直线BP，垂足为N，当点P从点O运动到点C时，求点N运动路径的长. 2013年学业水平考试数学试题参考答案一、选择题：123456789101112131415BBADADACBCCDBCB二、填空题：16. 17. 18. 89 19. 20. 4或8 21. 三、解答题：22（1）解： =2分 =3分22（2）解：，得5x5 1分x1. 2分将x1代入 ，得3y4，y1.3分.4分23（1）证明： 四边形ABCD是菱形1分又AE=AF，AC为公共边ACE ACF2分CE=CF 3分23（2）解：连接OCAB切O于点COCAB.1分又OA = OBAC = BC = AB = 5cm.2分在RtOCA中OA2 = OC2 + AC2 =34 OA =cm.3分 sinA=.4分24解：游戏是公平的1分抽取的面值之和列表（或树状图）为：第一张第二张451562673784分总共有6种可能，面值和是偶数和奇数各3种可能，.7分游戏对双方是公平的.8分25解：（1）设2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为， 根据题意，得 3分解得（不合题意，舍去）.5分答：2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为20%. .6分（2）该目标能实现. .8分26解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+bxyBCOADPQl第26题答案图 则.2分解得k=，b= y=x+3分 作CDx轴，垂足为D，OA=1，OB=，AB=2 ABC=30，AC=.4分 OAB=，CAD= CD=，AD=1. 5分 C的坐标是 .6分（2）如图，过点P作直线lx轴，交AB于点Q，则点Q的坐标是SABC=SABC= SAPB ，即7分解得=，解得9分27解：（1）D= 45 度1分（2）CBE是RtABC的外角CBE=90+CAB2分又AD平分CAB，BD平分CBEBAD=，DBE=3分又DBE=.4分D=455分（3）ADB=45，BGDFBG=DG=4在RtBGF中，.6分BGDF，DHBFDFB+FDH=DFB+FBG=90FDH=FBG7分又BGF=DHF=90DHFBGF.8分，.9分28解：（1）将A（1，0）（3，0）代入得 .1分解得.2分.3分（2）设F（x，x24x3），若E，F在AB的同侧，则EF =AB =2点E在抛物线的对称轴上x=0或x=4F1（0，3）