专题3 导数-2014届高三名校数学(理)试题解析分项汇编(.doc

一基础题组1.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D. 2.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】等差数列中的、是函数的极值点，则（ ）A. B. C. D. 考点：等差数列的性质，函数的极值。3.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】由幂函数和幂函数图像围成封闭形的面积为（ ）A B C D4.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从 处运动到 (单位：)处,则力做的功为 焦5.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】已知某物体运动位移与时间的函数关系是，记这物体在时刻的运动速度为，则不等式的解是 .6.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】一物体在力(单位：)的作用下沿与力相同的方向,从处运动到 (单位：)处,则力做的功为 焦.7.【安徽省池州一中2014届高三第一次月考数学（理）】抛物线上点处的切线方程是 .8.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】曲线在点处的切线方程是 .9.【广东省惠州市2014届高三第一次调研考试】已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是( ) A. B. C.6 D.910.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】函数f(x)excosx的图像在点(0，f(0)处的切线的倾斜角为 ()A0 B. C1 D.11.【广东省汕头四中2014届高三第一次月考数学（理）】从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点，则点M取自阴影部分的概率为（ ）(A) (B) (C) (D) 12.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】已知函数，若存在满足的实数，使得曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的取值范围是（ ）A B C D13.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】方程x33xk有3个不等的实根, 则常数k的取值范围是14.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】已知点和点在曲线（为常数上，若曲线在点和点处的切线互相平行，则_考点：利用导数研究曲线上某点切线方程15.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】直线是函数的切线，则实数 16.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】过坐标原点与曲线相切的直线方程为 .二能力题组17.【湖北省荆州中学2014届高三年级第一次质量检测数学】设函数的导函数为，对任意都有成立，则（）A B. C. D. 与的大小不确定18.【吉林省白山市第一中学2014届高三8月摸底考试理】设函数，的导函数为，且，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）A. B.C. D.19.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为( )A B. C. D. 同理，对于曲线，令，得，所以点坐标为，综上，最小值为，选B.考点：1.导数的几何意义;2.两点间的距离公式.20.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】已知函数,若|,则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 21.【江西省2014届高三新课程适应性考试理科数学】已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ）A B C D22.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】已知函数有且仅有两个不同的零点，则（）A当时，B当时， C当时， D当时，23.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】已知函数,设函数，且函数的零点均在区间内，则的最小值为（ ） A、11 B、10 C、9 D、824.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】已知函数定义域为，且函数的图象关于直线对称，当时，（其中是的导函数），若，则的大小关系是( )A. B. C. D. 25.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】设集合Px|(3t210t6)dt0，x0，则集合P的非空子集个数是 .【答案】.【解析】试题分析：将集合化简为，故其非空集合个数是个.考点：1.定积分；2.集合的子集.26.如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点.设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：函数是偶函数；对任意的，都有；函数在区间上单调递减；.其中判断正确的序号是 .三拔高题组27.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】（本小题满分14分）设 ()若对一切恒成立，求的最大值()设，且是曲线上任意两点，若对任意的，直线AB的斜率恒大于常数，求的取值范围；(III)求证： (III)由（1）知exx+1，取x=，得1-，即，累加得： ，故存在正整数a=2使得考点：1、利用导数判断单调性，2、利用导数求最值，3、构造法求函数问题.28.【成都外国语学校2014级高三开学检测试卷】已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围（）求证：（，e是自然对数的底数）.29.【2014届吉林市普通高中高中毕业班复习检测】已知定义在的函数，在处的切线斜率为 （）求及的单调区间； （）当时，恒成立，求的取值范围.30.【江苏省苏州市2014届高三九月测试试卷】如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排，在路南侧沿直线排，现要在矩形区域内沿直线将与接通已知，公路两侧排管费用为每米1万元，穿过公路的部分的排管费用为每米2万元，设与所成的小于的角为 （）求矩形区域内的排管费用关于的函数关系式；（）求排管的最小费用及相应的角 31.【江苏省扬州中学20132014学年高三开学检测】已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致（）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；（）设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求的最大值32.【湖北省荆门市龙泉中学2014届高三8月月考数学（理）】已知函数. （1）若函数的图象在处的切线斜率为，求实数的值； （2）在（1）的条件下，求函数的单调区间； （3）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.33.【广东省广州市海珠区2014届高三入学摸底考试数学理试题】已知函数（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围34.【安徽省六校教育研究会2014届高三素质测试理】（本小题满分13分）设函数(其中).(1) 当时,求函数的单调区间和极值；(2) 当时，函数在上有且只有一个零点在上单增，35.【广东省佛山市南海区2014届普通高中高三8月质量检测理】设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.（1）求曲线与直线的距离；（2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.36.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题共12分）已知函数(1)若求在处的切线方程;(2)若在区间上恰有两个零点,求的取值范围.37.【安徽省望江四中2014届高三上学期第一次月考数学（理）】（本小题14分）已知函数(). (1)当时,求函数的单调区间;(2)当时,取得极值. 若,求函数在上的最小值; 求证:对任意,都有.+0-0+所以函数在,递增,在递减 38.【四川省德阳中学2014届高三“零诊”试题理科】（本小题满分14分）已知函数(1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：（，为自然对数的底数）值点，故；（2）根据条件可得，然后令39.【宁夏银川一中2014届高三年级第一次月考理科】设为实数，函数 ()求的单调区间与极值；()求证：当且时，40.【山西省忻州一中 康杰中学 临汾一中 长治二中2014届高三第一次四校联考理】(本小题满分12分)设函数(1) 当时，求的单调区间；(2) 若当时，恒成立，求的取值范围.41.【广东省珠海市2014届高三9月摸底考试数学（理）】已知函数（1）当时，求在上的最小值；（2）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；（3）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围【答案】（1）0；（2）；（3）.【解析】试题分析：（1）对函数求导，求出给定区间上唯一的极小值就是最小值；（2）求导，求出函数的增区间即可；（3）将方程的根转化为两函数图象交点来处理，体现了数学转化思想.试题解析：（1）当，于是，当在上变化时，的变化情况如下表：（，1）1（1,2）20单调递减极小值0单调递增42.【广东省广州市越秀区2014届高三上学期摸底考试（理）】已知函数.（1）是否存在点，使得函数的图像上任意一点P关于点M对称的点Q也在函数的图像上？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；（2）定义，其中，求；（3）在（2）的条件下，令，若不等式对且恒成立，求实数的取值范围.43.【江苏省南京市2014届高三9月学情调研】已知函数（为常数）（1）当时，求的单调递减区间；（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.44.【浙江省绍兴市第一中学2014届高三上学期回头考】已知函数，.()若，求函数在区间上的最值；()若恒成立，求的取值范围.注：是自然对数的底数所以；当时，的最小值为，而，显然不满足题意.综上可得，满足条件的的取值范围是. 考点：利用导数求函数的最值、分段函数、参数分离法45.【2014届新余一中宜春中学高三年级联考数学（理）】已知函数f(x)aex，g(x)lnxlna，其中a为常数，e2.718，且函数yf(x)和yg(x)的图像在它们与坐标轴交点处的切线互相平行(1)求常数a的值；(2)若存在x使不等式成立，求实数m的取值范围；(3)对于函数yf(x)和yg(x)公共定义域内的任意实数x0，我们把|f(x0)g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差求证：函数yf(x)和yg(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.46.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理】已知函数，其中且（I）求函数的单调区间；（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围 【答案】（I）减区间是，增区间是；（II）【解析】试题分析：（I）先对函数求导，再分k0和k0，函数. (1)若，求函数的极值， (2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由51.【江苏省泰州中学2013-2014学年度第一学期高三数学考试】已知为函数图象上