2013年中考模拟试题(二)答案.doc

2013年中考模拟试题（二）数 学山西省忻州市第六中学：邓春园（满分120分,时间120分）一、 填空题（每小题2分，共24分）1、4的算术平方根等于 .？2、某正方体表面展开图如图所示，已知它的相对两面上的数字互为相反数,则图中“?”表示3、黑色布袋中有同样大小的个红球，个白球，从中随机摸出两个球，正好是同一颜色的概率是4、计算：5、如图，要测量泥塘两端电杆、的距离，引一条垂直于的线段，测得长为米，你能求出等于米（保留三个有效数字）6、直线y=2x+3与y=3x2交于点 .7、若方程x2+5xk=0有实数根，则k的取值范围是 .8、n 个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示那么n的最大值与最小值的和是_ _9、如图为某中学三个年级的人数统计图，从图中观察计算可得出该校三个年级共有学生约 人.10、如图，正方形ABCD的边长为5cm，ABE=15 ，且AB=AE，则DE= cmOxyA11、已知半径为2的A的圆心在抛物线y=x2上运动，求当A与Y轴相切时圆心A的坐标为 .12、若干名同学合影留念，需交照相费2.85元（有两张照片），如果另外加洗一张照片收费0.48元，预定每人平均不超过1元，并都分到一张照片，则参加照相的至少有 名同学二、 选择题（每道题只有一个正确答案，请把序号填在下面表格内，每题3分，共24分）题号1314151617181920答案13、为筹备班级的毕业联欢会, 班长对全班学生爱吃哪几种水果进行了调查, 最终买什么水果,下面的调查数据中最值得关注的是 A、中位数 B、 平均数 C 、众数 D.、 加权平均数14、在函数中，自变量x的取值范围是A、x5B、x5 C、x5D、x515、一幅美丽的图案，在某一顶点处由4个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的3个分别是正三角形、正方形、正六边形，那么另外一个是yA、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形16、函数y=kx+b的图象，如图所示，则k、b的符号分别是OxA、k0、b0 B、k0、b0C、k0、b0 D、k0、b017、的顶点在坐标原点， OB与x轴的正半轴重合，OA落在第一象限，P为OA上的一点，OP=r，,则点P的坐标为 A、 B、 C、 D、18、已知甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S2甲=乙组数据的方差S2乙 = 则、甲组数据比乙组数据的波动大 、乙组数据比甲组数据的波动大、甲乙两组数据的波动一样大 、甲乙两组数据的波动大小不能比较19、过O内一点M的最长的弦长为6cm，最短弦长为4cm，则OM的长为 A、cm B、 cm C、5cm D、3cm20、两个反比例函数，在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，P2 008在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 008，纵坐标分别是1，3，5，共2 008个连续奇数，过点P1， P2，P3，P2 008分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 008（x2 008，y2 008），则y2 008的值为A、2008 B、4015 C、4016 D、2007.5三、 解答题（共72分）21、（8分）化简：，请你为a设计一个合适的值，并求出这个式子的值.22、(8分)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，DBC=45翻折梯形ABCD，使点B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=3，BC=9，求：（1）BE的长；（2）CDE的正弦值23、(8分) 如图，已知直角ABC中，AC=15cm，BC=20cm，以斜边AB所在的直线为轴，将ABC旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。24、(12分)为了迎接2008北京奥运会，庆祝党的十七大胜利召开，希望中学举行“百科知识”智力竞赛(比赛了五轮)。轮数得分班级12345一9493919597二95929390100三9395949296请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加竞赛的五轮比赛的15个数据的平均数是 ,众数是 ，中位数是 ；(3分)（2）根据各组数据在同一坐标系中分别画出三个班成绩的折线统计图.(6分)（3）请你根据表中数据对三个班的成绩从不同两方面进行评价.(3分) 25、(10分) 已知函数y = y1 +y2，y1与x+1成正比例，y2与x2成反比例，且当x = 1时，y =1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.26、(12分) 如图，点A，B，C，D 是直径为AB 的O 上四个点，C 是劣弧BD的中点，AC 交BD 于点E， AE2， EC1（1）求证： DEC ADC （4 分） （2）试探究四边形ABCD 是否是梯形？若是，请你给予证明并求出它的面积；若不是，请说明理由 （4 分）（3）延长AB 到H，使BH OB求证：CH 是O 的切线 （4 分）27、(14分)某商场经营一批进价为2元的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售价x(元)与日销售量y