2013年中考模拟试题.doc

62013年中考模拟试题一、选择题（共12小题，每小题3分，）1、的平方根是（）A、2B、C、D、1.4142、甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效0.075微米用科学记数法表示正确的是（）A、7.5103微米B、7.5103微米 C、7.5102微米D、7.5102微米3、抛物线y=（x1）2+1的顶点坐标是（）A、（1，1）B、（1，1）C、（1，1）D、（1，1）4、如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（ab），则这两个图形能验证的式子是（）A、（a+b）2（ab）2=4abB、（a2+b2）（ab）2=2abC、（a+b）22ab=a2+b2D、（a+b）（ab）=a2b25、如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是（）A、6、7或8B、6C、7D、86、如图，圆锥的轴截面ABC是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC=4cm，母线AB=6cm，则由点B出发，经过圆锥的侧面到达母线AC的最短路程是（）A、cmB、6cmC、cmD、4cm7、张老师上班途中要经过3个十字路口，每个十字路口遇到红、绿灯的机会都相同，张老师希望上班经过每个路口都是绿灯，但实际上这样的机会是（）A、B、C、D、8、如图，以原点为圆心的圆与反比例函数的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（）A、3B、2 C、1D、49、有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同学进入下一轮比赛小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛？（）A、众数B、方差C、中位数D、平均数10、两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P的坐标为（）A、（a，b）B、（b，a）C、（3a，b）D、（b+3，a）11、若方程x23x2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（）A、4B、6C、8D、1212、如图，AOB=45，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，观察图中的规律，求出第10个黑色梯形的面积S10=（）A、32B、54C、76D、86二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13、图象经过点P（cos60，sin30）的正比例函数的表达式为 14、分解因式：2x28y2= 15、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边与坐标轴平行或垂直，顶点A、C分别在函数的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于 16、如图，点C、D在以AB为直径的半圆上，BCD=120，若AB=2，则弦BD的长为 17、如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于 三、解答题（共7小题，满分64分）18、计算：（2）2（2）0+2tan45o；19、“知识改变命运，科技繁荣祖国”我市中小学每年都要举办一届科技运动会下图为我市某校2009年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是 人和 人；（2）该校参加航模比赛的总人数是 人，空模 在扇形的圆心角的度数是 ，并把条形统计图补充完整；（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人？20.如图，小莉的家在锦江河畔的电梯公寓AD内，她家的河对岸新建了一座大厦BC，为了测量大厦的高度，小莉在她家的楼底A处测得大厦顶部B的仰角为60，爬上楼顶D处测得大厦顶部B的仰角为30，已知电梯公寓高82米，请你帮助小莉计算出大厦的高度BC及大厦与电梯公寓间的距离AC（精确到0.1米）（）21、小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的A、B、C三种食品的价格分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，共买了16件，恰好用了50元，若A种食品购买m件（1）用含有m的代数式表示另外两种食品的件数；（2）请你帮助设计购买方案，并说明理由22、如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的D经过点E（1）判断D与y轴的位置关系，并说明理由；（2）求点C的坐标23.如图，在ABC中，AB=BC，以AB为直径的O与AC交于点D，过D作DFBC，交AB的延长线于E，垂足为F。（1）求证：直线DE是O的切线（2）当AB=5，AC=8时，求cosE的值24、如图，AB是O的直径，BD是O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：AB=AC；（2）若O的半径为4，BAC=60，求DE的长25、如图，已知二次函数y=x2+bx+c（c0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，且OB=OC=3，顶点为M（1）求二次函数的解析式；（2）点P为线段BM上的一个动点，过点P作x轴的垂线PQ，垂足为Q，若OQ=m，四边形ACPQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，并写出m的取值范围；（3）探索：线段BM上是否存在点N，使NMC为等腰三角形；如果存在，求出点N的坐标；如果不存在，请说明理由26.（9分）【提出问题】面积相同的正方形与矩形（不含正方形）哪一个周长大？【提出假设】矩形的周长大【实验探究】设矩形的长为a，宽为b，面积为64a124816b643216周长1306840请补全表格【归纳总结】随着a与b的值不断地接近，周长不断地变小【证明猜想】设正方形边长为x，则面积为，设矩形的长为a（ax），则矩形的宽为请根据此设，完成证明过程27.若某个函数图像上的存在不同的两点，它们的坐标（x1，y1）（x2，y2）之间满足x1+y2=x2+y1，那么我们就说这个函数具有性质P，这两个点互为P对点。（1）若二次函数y=x2+2具有性质P，求（1,3）的P对点（2）证明；y=2x+1不具有性质P（3）你能举出另外两个函数具有性质P吗？（要求，不为一次函数，二次函数，反比例函数）28.某校研究性学习小组研究平面密铺的问题，其中在探究用两种边长相等的正多边形做平面密铺的情形时用了以下方法：用2个正三角形和2个正六边形或4个正三角形和1个正六边形可以拼成一个无缝隙、不重叠的平面图形，如图（1）、（2）（3）。请你仿照此方法解决下面问题：（1）研究用边长相等的x个正三角形和y个正方形进行平面密铺的情形，求出x和y的值（2）按图（4）中给出两个边长相等的正方形和正三角形画出一个密铺后图形的示意图。（画正三角形时必须用尺规作图 ）29.如图，在平面直角坐标系xoy中，直线分别交x轴、y轴于C