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7 2二元一次方程组的解法 代入法 1 1 什么叫做二元一次方程 2 什么叫做二元一次方程组 3 什么叫做二元一次方程组的解 每个方程都有两个未知数 并且未知数的次数都是1 这样的方程叫做二元一次方程 x y 7 3x 7 17 y x 20000 30 y 4x 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 把能使方程组中每一个方程的左右两边的值都相等 像这样的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解 如 X 2000 Y 8000 X 5 Y 2 y 4x y x 6000 解方程组 解 把 代入 得 4x x 6000 3x 6000 x 2000 把x 2000代入 得 y 4 2000 y 8000 所以 x 2000 y 8000 例1 其中含有用其中的一个未知数表示另未知数的方程 上面的解法 是由二元一次方程组中一个方程 将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来 再代入另一个方程 实现消元 进而求得这个二元一次方程组的解 这种方法叫代入消元法 简称代入法 例1解方程组x y 7 3x y 17 解由 得y 7 x x 5将 代入 得所以3x 7 x 17Y 2即x 5将x 5代入 得Y 2 小结 1 利用一个方程 用其中的一个未知数表示另未知数 2 将它代入另一个方程 得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 把这个未知数的值代入 求得另一个未知数的值 4 写出方程组的解 x 3y 2 x 3 1 2 解方程组 解 把 代入 得 把y 1代入 得 y 1 所以 x 5 y 1 1 3y 8 3y 2 6y 2 8 6y 8 2 6y 6 x 5 x 3y 8 练一练 y 7 5x 解方程组 解 把代入 得 把x 2代入 得 所以 x 2 y 3 2 4x 3y 17 4x 3 17 7 5x 4x 4x 15x 17 21 19x 38 x 2 y 7 5 2 y 3 练一练 21 15x 17 1 由x 4y 15得x 或y 3x 5y 6 2 解方程组X 4y 15 1 解二元一次方程组的思想方法 通过代入的方法 达
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