2010广州中考数学番禺一模试题与答案.doc

番禺区2010年九年级数学综合训练试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分考试时间为120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必在答题卡第1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1下列运算正确的是（）（A）2+=3+ （B）2= （C）2=3 （D）=12ab图12如图1，已知，那么的大小为（） (A) (B) (C) (D) 3若=，=，则的值为（）（A） （B） （C） （D）4已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形的第三边 的长不可能是（）（A）7cm （B）6cm （C）3cm （D）8cm5. 甲型1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（）（A）8.11米（B）8.11米 （C）811米（D）0.811米6在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形是（）图2 (A) (B) (C) (D) 图3（A）矩形 （B）菱形 （C）正方形 （D）梯形7已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（）（A）1 （B） （C）2（D）8如图2是一根钢管的直观图，则它的三视图为（）图5人数（人）不合格良好优秀等级1614121086420合格9如图，一次函数与反比例函数的图象相交于、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）图4-122xyABOO-1O(A) 或 (B) 或 (C) (D) 10某校对460名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩。为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图5所示的统计图，从图中可以估计出该校460名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是（）.(A) (B) 16 (C) 115 (D) 150ACDB图6第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 计算： 12如图，等腰中，是底边上的高，若，则 cm13. 分解因式： 14如图7，、的半径分别为1cm、2cm，圆心距为5cm如果由图示位置沿直线向右平移3cm，则此时该圆与的位置关系是_ 图815. 小张和小李两人去练习射击，第一轮10发子弹打完后，两人的成绩如图3所示设小张和小李两人10次成绩的方差分别为、，根据图中的信息估算，两者的大小关系是_(填“”、“=” 或“”).BA图7CBA图916. 在一次综合实践活动中，同学们要测量某公园的人工湖两侧、两个凉亭之间的距离（如图9）现测得m，m，则、两个凉亭之间的距离为_m三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分9分）如图10，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是、，且点A、B关于原点对称.AB0图10（1）写出点B所对应的实数，并求线段的长；（2）求的值18（本小题满分分）1230图11解不等式组 ,并把它的解集在数轴上表示出来19.（本小题满分10分）图12DCEAFB如图11，已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：；（2）当时，试判断四边形是何特殊四边形？并说明理由.20（本小题满分10分）有3个完全相同的乒乓球，把它们分别标号为1，2，3后放入一个不透明的口袋中，随机地摸出一个球后不放回，再随机地摸出另一个球（1）试用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和为奇数的概率21(本题满分12分) 为迎接即将在我市召开的第16届亚运会，某工厂准备承接生产本届亚运会会标和亚运会吉祥物“乐羊羊”的生产任务，需要用到甲、乙两种原料。已知生产一套亚运会标志需要甲原料和乙原料分别为0.4kg和0.3kg，生产一套亚运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为0.5kg和1kg该厂购进甲、乙原料的量分别为2000kg和3000kg，如果所进原料全部用完，求该厂能生产亚运会标志和亚运会吉祥物各多少套？ 22（本小题满分2分） 图12已知：如图12，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的面积23（本小题满分2分） 已知：关于的一元二次方程（1）若, 求出此时方程的实数根；（2）求证：方程总有实数根；（3）设,方程的两个实数根分别为，（其中）若是关于的函数，且，求函数的解析式, 并画出其图象（画草图即可, 不必列表）.24（本小题满分14分） 在中，点是上一动点（不与重合），将线段绕点逆时针旋转后到达位置，连接、，设（1）如图14，若，求的大小；（2）如图15，当点在线段上运动时，试探究之间的数量关系？并对你的结论给出证明；（3）当点在线段的反向延长线上运动时，（2）中的结论是否仍然成立？若成立，试加以证明，若不成立，试找出之间的新关系，并说明理由。图16图15图1425（本小题满分14分）如图，已知抛物线与轴交于、,与轴交于点.（1）求此抛物线的函数表达式, 写出它的对称轴；（2）若在抛物线的对称轴上存在一点，使的周长最小, 求点的坐标;（3）若点为线段上的一个不与端点重合的动点, 过点作交于点,连结、,设的面积为,求当点运动到何处时的值最大?2010学年第二学期九年级数学综合练习参考答案与评分说明 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分） 题号12345678910答案BCDCCBADBC二、填空题答案栏（每小题3分，共18分）11. 1； 12.4; 13.；14.相交；15.；16.50. 三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、17解：（1）B所对应的实数为4, 2分4分（2）由题意得，6分解得8分经检验，是原方程的解的值为9分三、18.解：由得，3分由得，5分原不等式组的解集为7分不等式的解集在数轴上表示如图. 9分三、19证明（1）， ，1分，图12DCEAFB，3分是的中点，4分.5分（2）四边形为正方形7分，四边形为矩形.9分又，四边形为正方形10分三、20123213312第一个球第二个球解（1）法一：根据题意，可以画出如下的树形图： 5分从树形图可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种；法二：根据题意，可以列出下表：第二个球第一个球（1，3）（2，3）（1，2）（3，2）（3，1）（2，1）321123从上表中可以看出，摸出两球出现的所有可能结果共有6种. 5分（2）设两个球号码之和是奇数为事件.摸出的两个球号码之和是奇数的结果有4种，它们是：、10分三、21解：设生产亚运会标志x套，生产亚运会吉祥物y套2分根据题意，得 6分21得：0.5x=1000 x=2000 9分把x=2000代入得：600+y=3600 y=3000 11分 答：该厂能生产亚运会标志2000套，生产亚运会吉祥物3000套12分三、22解：（1）直线与相切1分证明：如图1，连结 2分， 3分， 又， 5分直线与相切6分（2）连、 7分在中，,即有8分由，得10分又,为等边三角形,. 10分即的半径，故的面积12分三、23解:（1）若, 方程化为2分即,得或,.4分（2）证明：是关于的一元二次方程，6分，即方程有实数根8分（3）解：由求根公式，得y或9分34，2，-1-3-2-1Ox14321， -2-3即为所求10分此函数为反比例函数, 其图象如图所示12分三、24解：（1）,.1分2分又,3分. 4分（2）6分证明：，即又，8分9分，10分（3）当点在线段的反向延长线上运动时，（2）中的结论不能成立, 此时: 成立12分其理由如下: 类似（2）可证,从而.又由三角形外角性质有,13分而, .14分三、25解