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文档简介

5 3 2命题 定理 证明 2 判断一件事情的语句叫做命题 命题的概念 真假命题 真命题 当题设成立 结论也成立 假命题 当题设成立时 结论不一定成立 1 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的 并把它们作为判断其他命题真假的原始依据 这样的真命题叫做公理 两点确定一条直线 两点间线段最短 经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行 直线公理 线段公理 平行线公理 公理的概念 2 有些命题是基本事实 还有些命题它们的正确性是经过推理证实的 这样得到的真命题叫做定理 定理也可以作为继续推理的依据 定理的概念 在很多情况下 一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断 这个推理过程叫作证明 注意 证明的每一步推理都要有根据 不能 想当然 证明的概念 1 同旁内角互补 4 两点可以确定一条直线 7 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直 2 一个角的补角大于这个角 判断下列命题的真假 真的用 假的用 表示 5 两点之间线段最短 3 相等的两个角是对顶角 6 同角的余角相等 练一练 确定一个命题真假的方法 利用已有的知识 通过观察 验证 推理 举反例等方法 1 命题真命题定理假命题 只需举一反例 判断一件事情的语句 2 定理 经过推理论证为正确的命题叫定理 也可作为继续推理的依据 3
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