初三数学期末模拟试题.doc

北京家长论坛（） 北京米坛家教网() 北京家教网鼎鼎家教网教研资料 20122013年度海淀区上学期初三期末考试数学模拟试题一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是ABCD2下列图形中，是中心对称图形的是 A B C D 3. 将抛物线y=x2平移得到抛物线y=x2+3,则下列平移过程正确的是 ( )A. 向上平移3个单位 B. 向下平移3个单位C. 向左平移3个单位 D. 向右平移3个单位4.下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是 ( ) Ax2+1=0 B9x2-6x+1=0 Cx2-x+2=0 Dx2-2x-3=05.若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ） A内切B相交C外切D外离6如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上已知纸板的两条直角边，测得边离地面的高度，则树高 7. 已知二次函数yax2bxc的图象如右图所示，则下列结论中正确的是 ( ) Aa0 Bc0 C Dabc08已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行， 回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）OPMOMPAOMPBOMPCOMPD二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9.如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为上一点，若CEA=，则ABD = . 10. 若把代数式化为的形式，其中为常数，则 .11如图，边长为1的菱形ABCD绕点A旋转，当B、C两点恰好落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于 . 12如图，已知中，=6，= 8，过直角顶点作，垂足为，再过作， 垂足为，过作，垂足为，再过作，垂足为，这样一直做下去，得到了一组线段，则= ，（其中n为正整数）= 三、解答题（本题共29分, 第13题第15题各5分, 第16题4分, 第17题、第18题各5分）13解方程：x2 -8x +2=0.解: 14已知：如图，1=2，ABAC=ADAE. 求证：C=E. 15密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度 16. 如图, 在正方形网格中，ABC的顶点和O点都在格点上 （1）在图1中画出与ABC关于点O对称的ABC； （2）在图2中以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可). 解: 图1 图2 结论: 为所求. 解:18小红和小慧玩纸牌游戏如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张小慧说：抽出的两张牌的数字若都是偶数，你获胜；若一奇一偶，我获胜（1）请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按小慧说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由 第18题 解：四、解答题（本题共21分，第19题、第20题各5分, 第21题6分, 第22题5分）19解:20第21题21已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=，AD=8，求AC的长解：22如图1，在ABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，将ABC绕顶点C顺时针旋转30，得到ABC联结AA、BB，设ACA和BCB的面积分别为SACA 和SBCB（1）直接写出SACA SBCB 的值 ；（2）如图2，当旋转角为（0180）时，SACA 与SBCB 的比值是否发生变化，若不变请证明；若改变，写出变化后的比值（可用含的代数式表示） 五、解答题（本题共22分，第23题7分, 第24题7分，第25题8分）23.已知关于x的方程 .（1）求证: 不论m为任何实数, 此方程总有实数根；（2）若抛物线与轴交于两个不同的整数点，且为正整数，试确定此抛物线的解析式； （3）若点P与Q在（2）中抛物线上 (点P、Q不重合), 且y1=y2, 求代数式 的值。25已知二次函数的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于点C。（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ/AC交OC于