同济大学钢结构基本原理第七章作业答案.pdf

钢结构基本原理第七章作业 7 2 一压弯构件长 15m 两端在截面两主轴方向均为铰接 承受轴心压力 N 1000kN 高度 10m 处作用力 F 150kN 沿构件轴线方向 且有 750mm 偏心距 构件三分点处有两个平面外支承点 图 7 22 钢材 强度设计值为 310N mm2 按所给荷载 设计截面尺寸 按工字型截 面考虑 图 7 22 习题 7 2 M 图 kNm N 图 kN 答 结构 M 图 N 图如上图所示 10 米高度处内力最大 对其进行 验算 其内力为 M 75kNm N 1150kN 选用焊接截面如下图所示 取翼缘焰切边 习题 7 2 设计工字型截面 1 截面性质 2 320 20 2460 1218320 n AAmm 3344 12 1 320 500308 46083504 3 10 xnx IImm 4 33 250 83504 3 10 3340 2 10 xnx WWmm 2 强度验算 36 2 3 183203340 2 1150 1075 10 85 23 10 d nnx NM Nf AW mm 满足强度要求 3 平面内稳定验算 4 18320 83504 3 10 213 x x i A I mm 3 1 0 70 4 213 15 10 x 5 70 4310 2 06 0 8696 10 y x x E f b 类 2 222 2 1 0 9650 3000 9650 3004 2 0 682 x 构件无横向荷载作用 mx 0 65 0 35 M2 M1 1 225 22 2 06 1018320 7515 3 70 4 Ex x EA NkN 1 36 3 1 0 8 1150 100 65 75 10 0 8 1150 1 10 682 18320 310 1 05 3340 2 101310 7515 3 0 2970 0520 3491 0 mx xd xxd Ex MN AfN Wf N 故面内稳定满足条件 4 平面外稳定验算 3344 12 1 32020 2460 1210929 10 y Imm 4 18320 10929 10 77 y y i A I mm 3 1 0 9 77 5 10 64 y 5 64 9310 2 06 0 8018 10 yy y E f b 类 翼缘焰切边 2 222 2 1 0 9650 3000 9650 3004 2 0 723 y 2 2 64 9310 1 070 944 44000 23544000235 1 07 yy b f 验算中间段平面外稳定 构件无横向荷载作用 3 7 5 0 6 50 3 50 8 2 5 75 tx 36 3 1150 100 825 75 10 1 0 0 723 18320 3100 944 3340 2 10310 0 2800 0630 3431 0 tx ydbxd MxN AfW f 故中间段平面外稳定满足要求 验算边段面外稳定 由于两边段尺寸相同 下边段压力较大 故只 算下边段 构件无横向荷载作用 0 65 tx 36 3 1150 100 65 37 5 10 1 0 0 723 18320 3100 944 3340 2 10310 0 2800 0250 3051 0 tx ydbxd MxN AfW f 故两边段段平面外稳定满足要求 21 0 65 0 35 tx MM 21 0 65 0 35 tx MM 4 局部稳定 按不允许板件发生局部失稳的准则进行校核 1 外伸翼缘板 235235 7 715 2 20345 320 12 1512 4 y b tf 故翼缘板局部稳定满足要求 2 腹板 取弯矩值最大即距地面 10m 处截面进行验算 max 36 2 0 max 3 230 183203340 2250 1150 1075 10 83 43 10 nnx hNM N AWh mm 36 2 0 min 3 230 183203340 2250 1150 1075 10 42 12 10 nnx hNM N AWh mm maxmin 0 max 83 43 83 43 42 12 0 4951 6 0 235235 160 52516 0 4950 5 70 425 345 56 22 y f 38 3356 22 12 460 w w h t 故腹板局部稳定满足要求 7 3一压弯构件的受力支承及截面如图 7 23 所示 平面内为两端铰 支支承 设材料为 Q 235 2 5 23 y fN mm 计算其截面强度和弯矩 作用平面内的稳定性 工字型梁截面图 图 7 23 习题 7 3 习题 7 3 M 图 kNm 习题 7 3 N 图 kN 答 结构 M 图 N 图如上图所示 其内力为 Mmax 120kNm N 800kN 1 截面性质 2 320 12 2 376 10 10960Amm 334 12 1 320 400290 376315363413 x Imm 3 315363413 200 1576817 x Wmm 2 截面强度验算 按边缘纤维屈服准则进行验算 36 22 215 109601576817 800 10120 10 149 1 d x NM NfN AW mmmm 也可按部分发展塑性准则进行验算 36 2 109601 05 1576817 800 10120 10 145 47 d xx NM Nf AW mm 满足强度要求 3 平面内稳定验算 315363413 10960 196 63 x x i A I mm 3 1 0 70 74 196 63 12 10 x 5 70 74235 2 06 0 7606 10 y x x E f 按 b 类截面进行计算 c 类截面验算是否可以 2 222 2 1 0 9650 3000 9650 3004 2 0 7463 x 构件无横向荷载作用 mx 0 65 0 35 M2 M1 80 0 650 350 4167 120 mx 225 22 2 06 1010960 4047 84 1 170 74 Ex x EA NkN 1 36 22 1 0 8 800 100 65 75 10 0 8 8000 7463 10960 1 05 15768171 4047 84 97 835 87133 67 215 mx x xx Ex d MN AN W N N mmfN mm 故平面内稳定内满足要求 7 4 某压弯缀条式格构构件 截面如图 7 24 所示 构件平面内外计算长 度29 3 18 2 oxoy llmm 已知轴压力 含自重 N 2500kN 问可 以承受的最大偏心弯矩 Mx为多少 设钢材牌号为 Q235 N 与 Mx均 为设计值 钢材强度设计值取 205N mm2 图 7 23 习题 7 4 答 查表求得 I63a 截面特性如下 面积 2 0 154 59Acm b 176mm 对强轴惯性矩及回转半径为 4 1 94004 y Icm 1 24 66 y icm 对弱轴惯性矩及回转半径为 4 1 1702 4 x Icm 1 3 32 x icm L125 10 截面特性如下 面积 2 24 373Acm 回转半径 弱轴 为 0 2 48 y icm 则整个截面的截面特性为 2 154 59 2309 18Acm 24 1702 42154 59 902507762 8 x Icm 3 2507762 8 17 6 90 2 25382 2 x Wcm 对受压边截面模量 3 1 2507762 8 90 27864 x Wcm 2507762 8 309 18 90 06 x x i A I cm 2930 32 53 90 06 ox x x i l 22 309 18 2732 532735 07 2 24 373 oxx x A A 为 b 类截面 查表得 0 918 x 1 强度 3 3 205 0 918 3091825382 2 2500 10 10 xx d x MMN f AW 得 3150 97 x MkNm 2 整体稳定 1 平面内整体稳定验算 225 22 2 06 1030918 46472 33 1 11 1 35 07 Ex ox EA NkN 1 3 3 1 1 02500 10 0 918 25000 918 30918 27864 101 46472 33 205 mxx x xx Ex x d MN AN W N M f 得 3096 9 x MkNm 2 平面外整体稳定验算 平面外整体稳定验算 将转变为单肢在弯矩作用平面外的稳定计算 3 单肢稳定 取 x M e N 则偏向侧单肢轴力为 1 90 180 e NN 另一侧轴力为 21 90 180 e NNNN 单肢弯矩平面内长细比 1 1 1 180 3 32 54 2 x x x i l 为 b 类截面 查表得 1 0 838 x 单肢弯矩平面外长细比 1 1 1 1820 73 8 24 66 y y y i l 由于 176 0 280 8 630 b h 故为 a 类截面 查表得 11 0 819 yx 3 1 10 902500 10 205 1800 819 15459 d y Ne f A 得 96 875ecm 2500 0 968752421 88 x MN ekNm 4 缀条稳定 因斜缀条长于横缀条 且前者的计算内力大于后者 故只需验算斜缀 条 由于弯矩沿柱轴向不变 则 柱段计算剪力 30918 205235 74 57 8523585235 y d f Af VkN 一个斜缀条受力 1 1 0 74 57 52 73 2c