新课标高三文科数学综合测试题与参考答案(六).doc

新课程高三年级文科数学综合测试题与参考答案（六）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若，其中a、b是虚数单位，则等于（ ）A3B1C3D12下列判断错误的是（ ）A命题“若q，则p”与命题“若p，则q”互为逆否命题B“”是“a0,则AB等于 （ ）A.0,1)(2,+) B.0,12,+) C.0,1 D.0,24从2007名学生中选取50名学生参加全国数学联赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2007人中剔除7人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取，则每人入选的概率（ ）A不全相等B均不相等C都相等，且为D都相等，且为5.已知向量且，则的最小值是（ ） A-2 B.-1 C.-3 D.6已知圆被直线x+y=1所截得的弦长为，则实数a的值为（ ）A0或4B1或3C2或6D1或37函数的零点一定位于区间（ ）A（3，4）B（2，3）C（1，2）D（5，6）8甲用元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利，而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了，最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出,甲在上述交易中( ) （A）盈亏平衡 （B）盈利元 （C）盈利元 （D）亏本元9若曲线与直线+3有两个不同的公共点，则实数 k 的取值范围是（ ）A B C D10给出下列命题：若平面内的直线l垂直于平面内的任意直线，则；若平面内的任一直线都平行于平面，则；若平面垂直于平面，直线l在平面内，则；若平面平行于平面，直线l在平面内，则； 其中正确命题的个数是（ ）A4B3C2D1二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，其中1113为必做题，1415为选做题，1415题只需选做2小题共20分）否是开始输入f 0 (x )结束=2008输出 f i (x)11. .在如下程序框图中，已知：，则输出的是_.12当时, 恒成立,则实数m的取值范围是 .13.将正偶数按下表排成5列： 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列第1行 2 4 6 8第2行 16 14 12 10第3行 18 20 22 24第4行 32 30 28 26 则2008在第 行 ，第 列。（选做题，考生从下面两道题中任选一道题作答,若两题都做,则按第一题计分）14 点P(3，0)到曲线上的点的最短距离为_15如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则CBD= 三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本题满分13分）在中，为角所对的三边，已知，（1）求角（2）若，内角等于，周长为，求的最大值 17（本小题满分12分） 某市一公交线路某区间内共设置六个站点（如图所示），分别为A0、A1、A2、A3、A4、A5，现有甲、乙两人同时从A0站点上车，且他们中的每个人在站点Ai、（i=1，2，3，4，5）下车是等可能的.A0 A1 A2 A3 A4 A5 求：（1）甲在A2站点下车的概率； （2）甲、乙两人不在同一站点下车的概率.18. (本题满分14分)已知点A、B的坐标分别是，.直线相交于点M，且它们的斜率之积为2.()求动点M的轨迹方程;()若过点的直线交动点M的轨迹于C、D两点, 且N为线段CD的中点，求直线的方程.19. （本小题满分14分）如图已知四棱锥PABCD，PA平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，A=90且AB/CD，CD=3AB. （1）点F在线段PC上运动，且设，问当为何值时，BF/平面PAD？并证明你的结论； （2）在（1）成立的条件下，若BFPC且AB=BF=1，求四棱锥PABCD的体积.20（本题满分14分）已知为数列的前项和，且，n=1,2,3（）求证: 数列为等比数列；（）设，求数列的前项和；（）设，数列的前项和为，求证：.21（本题满分13分）若函数， （1）求函数的解析式； （2）若关于x的方程有三个零点，求实数k的取值范围.文科试题（六）参考答案一、 选择题DBACA DBBCB二、 填空题11、 12、 13、 251， 5 14、3 15、300三、解答题：16解：（1）由得： 又 （6分）（2）， （8分）同理： （10分）故 当时，（13分） 17解：（1）基本事件是甲在Ai（i=1，2，3，4，5）下车基本事件为n=5.（3分）记事件A=“甲在A2站点下车”，则A包含的基本事件数为m=1，（6分） （2）基本事件的总数为n=55=25.（8分） 记事件B=“甲、乙两人在同一站点下车”， 则B包含的基本事件数为k=5，（10分） 所以甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（12分）18解: ()设1分因为,所以.3分化简得:. .4分() 设 当直线x轴时,直线的方程为,则,其中点不是N,不合题意6分设直线的方程为 将代入得(1) (2) .8分(1)-(2)整理得: 12分直线的方程为即所求直线的方程为14.分19解答：（1）当时，BF/平面PAD。证明：取PD上一点E，使，则EF/CD且EF=，又AB/CD且AB=CD四边形ABFE为平行四边形BF/AE，又平面PADBF/平面PAD 6分（2）由（1）知AE=BF=1，AEPD，设PE=x，则ED=2x，由AE2=PEED 得 （10分）所以体积为 14分20解：（）， . .是以2为公比的等比数列 （4分） （）,. 当为偶数时， ；（7分） 当为奇数时， n=. 综上，. （10分） (). 当=1时， 当2时， = 综上可知：任意，. （14分） 21解：由题意