福建省四地六校联考2010-2011学年高三第三次月考理科.doc

福建省四地六校联考2010-2011学年高三第三次月考数学（理）试题联考学校：华安、连城、永安、漳平一中、龙海二中、泉港一中（考试时间：120分钟 总分：150分） 一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知向量的夹角为（ ）A0 B45 C90 D1802.设（ ）A0B2CDx|2x73.若,则等于（ ） A、 B、 C、D、 4.已知数列an的通项公式为 则an的最大项是（ ）Aa1 Ba2 Ca3 Da45函数的图象大致是 （ ）6已知直线l平面,直线m平面,有下面四个命题：; ；其中正确的两个命题是（ ）A与B与C与D与7.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D3 ks*5u8.已知，且其中，则关于的值，在以下四个答案中，可能正确的是 （ ）A B3 或 C D或9. 当0，2时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、ks*5u10设定义在R上的函数有5个不同实数解，则实数a的取值范围是（ ）A（0，1）BCD二、填空题（每小题4分，共20分）11.已知为第二象限角，且P（ x,）为其终边上一点，若cos=则x的值为 12在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_.13在条件下，W=42x+y的最大值是 . ks*5u14.已知为钝角，则的取值范围是 .15、设是半径为的球面上的四个不同点，且满足，用分别表示、的面积，则的最大值是 .三、解答题：（共80分）16（13分）设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围 4y=x2y=x217（13分）如图，求由两条曲线y=x2，4y=x2及直线y=1所围成图形的面积. （理科图）18（本题满分13分）一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.19（本题满分13分）数列 满足 (1)求 及数列的通项公式；(2)设，求；20、设函数 （1）求函数的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。21（本大题分两小题，每小题7分，共14分）（1）极坐标系中，A为曲线上的动点，B为直线的动点，求距离的最小值。（2）求函数y=的最大值 “华安、连城、永安、漳平一中，龙海二中，泉港一中”六校联考2010-2011学年上学期第三次月考高三数学（理科）参考答案一、选择题15CAABA 610BCCDD二、填空题11. 12. 13.5 14.且 15. 8 三、解答题：（共80分）16（13分）设命题：函数f(x)=x3-ax-1在区间上单调递减；命题：函数的值域是如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围ks*5u解： -6分由题意P和q有且只有一个是真命题综上所述： -13分17（13分）如图，求由两条曲线y=x2，4y=x2及直线y=1所围成图形的面积. 解：（理）由对称性，所求图形面积为位于y轴在侧图形面积 的2倍2分由得C（1，1）同理得D（2，1）5分4y=x2y=x2所求图形的面积8分ks*5u 13分18（本题满分13分）一个多面体的直观图和三视图如下:(其中分别是中点)(1)求证:平面;(2)求多面体的体积.解：(1)由三视图知,该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱,且,. -2分取中点,连,由分别是中点,可设:,面面 面 -8分(2)作于,由于三棱柱为直三棱柱 面,且 ,-13分19（本题满分13分）数列 满足 (1)求 及数列的通项公式；(2)设，求；解：（1） -2分一般地，即-=2即数列是以，公差为2的等差数列。 -4分 即数列是首项为，公比为的等比数列-6分 -8分（2）-13分20、设函数 （1）求函数的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； （3）若关于的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数的取值范围。解析：依题意知，又因为 （1）令 或x0，所以f(x)的单调增区间为（2，1）和（0，+）；（3分） 令 的单调减区间（1，0）和（，2）。（5分） （2）令（舍），由（1）知，f(x)连续， 因此可得：f(x)e22 （9分） （3）原题可转化为：方程a=(1+x)ln(1+x)2在区间0，2上恰好有两个相异的实根。 且2ln43ln91，的最大值是1，的最小值是2ln4。 所以在区间0，2上原方程恰有两个相异的实根时实数a的取值范围是： 2ln4a3ln9 （14分）21（本大题分两小题