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文档简介
邯郸市一中2011届高考压轴试题2011.6数学(理科)命题:邯郸一中2011届数学组(理)第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合,其中,则下面属于M的元素是 A BC D(2) 在等差数列an中,已知a12,a2a313,则a4a5a6A、42 B、43 C、44 D、45(3) 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师最多是A10B9 C8D7(4) 已知、均为锐角,若的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件(5)A,B,C是表面积为的球面上的三点,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是A B C D.(6)抛掷一枚硬币,出现正面向上记1分,出现反面向上记2分,若一共抛出硬币4次,且每一次抛掷的结果相互之间没有影响,则得6分的概率为 A B C D(7)设与是定义在同一区间上的两个函数,若对任意,都有成立,则称和在上是“和谐函数”,区间称为“和谐区间”若与在上是“和谐函数”,则其“和谐区间”可以是 A BC D (8)已知在区间上有反函数,则的范围是A. B. C. D. (9)已知满足,则的取值范围是A B C D(10)连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点,设点为坐标原点,则的面积为(12)已知定义在上的函数则下列结论中,错误的是A B函数的值域为 C将函数的极值由大到小排列得到数列,则为等比数列D对任意的,不等式恒成立第卷(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上(注意:在试题卷上作答无效) (14) 设均为正数,且,.则的大小关系为(用“”连接)_(15) 随机变量的分布列如下:101P其中,成等差数列若,则D的值是_(用数字作答)yxoP(-3,1)QF1F2y=-2(16) 点P(3,1)在椭圆的左准线上过点P且方向为的光线,经直线y2反射后通过椭圆的左焦点,则这个椭圆的离心率为 。三,解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(18)(本小题满分12分)动作K动作D动作得分100804010概率0.750.250.750.25表1 甲系列动作K动作D动作得分9050200概率0.1表2 乙系列(19)(本小题满分12分)如图,已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC,等边AB1C所在的平面与底面ABC垂直,且ACB=90,设AC=2a,BC=ahttp:/ ()求证:直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线;()求点A到平面VBC的距离;()求二面角A-VB-C的大小http:/ (a为常数,且) ()求的通项公式;()设,若数列为等比数列,求的值;()在满足条件()的情形下,设,数列的前n项和为Tn .求证:邯郸市一中2011届高考压轴试题2011.6数学(理科) 参考答案命题:邯郸一中2011届数学组(理)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,1-5 AAABD 6-10.CBDBB 11-12 CC(8)选D.因为在区间上有反函数,所以在区间 上单调,则在上恒成立,即或在上恒成立,即.故的取值范围为二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.(13) (14) (15) (16) 三,解答题:解答应写出文字说明,正明过程和演算步骤(19)解法1:()证明:平面平面,,又平面平面,平面平面,平面,又,http:/ 为与的公垂线http:/ -4分 ()解法1:过A作于D, 为正三角形,D为的中点http:/ BC平面,又,AD平面,线段AD的长即为点A到平面的距离http:/ -6分在正中,点A到平面距离为http:/ 8分解法2:取AC中点O连结,则平面,且=http:/ 由()知,设A到平面的距离为x,即,解得http:/ 即A到平面的距离为http:/ 则所以,到平面的距离为http:/ (III)过点作于,连,由三垂线定理知是二面角的平面角http:/ 在中,http:/ http:/ 所以,二面角的大小为arctanhttp:/ 解法二:取中点连,易知底面,过作直线交http:/ 取为空间直角坐标系的原点,所在直线分别为轴,轴,轴建立如图所示的空间直角坐标系http:/ 则http:/ (下略)(20)()当时,即是
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