河北省邯郸一中2011届高三高考压轴试题(数学理).doc

邯郸市一中2011届高考压轴试题2011.6数学(理科)命题：邯郸一中2011届数学组（理）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合，其中，则下面属于M的元素是 A BC D(2) 在等差数列an中，已知a12，a2a313，则a4a5a6A、42 B、43 C、44 D、45(3) 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师最多是A10B9 C8D7(4) 已知、均为锐角，若的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件（5）A,B,C是表面积为的球面上的三点，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是A B C D.（6）抛掷一枚硬币，出现正面向上记1分，出现反面向上记2分，若一共抛出硬币4次，且每一次抛掷的结果相互之间没有影响，则得6分的概率为 A B C D（7）设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意，都有成立，则称和在上是“和谐函数”，区间称为“和谐区间”若与在上是“和谐函数”，则其“和谐区间”可以是 A BC D (8)已知在区间上有反函数，则的范围是A. B. C. D. （9）已知满足，则的取值范围是A B C D(10)连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，设点为坐标原点，则的面积为（12）已知定义在上的函数则下列结论中,错误的是A B函数的值域为 C将函数的极值由大到小排列得到数列，则为等比数列D对任意的，不等式恒成立第卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上(注意：在试题卷上作答无效) (14) 设均为正数，且，.则的大小关系为（用“”连接）_(15) 随机变量的分布列如下：101P其中，成等差数列若，则D的值是_（用数字作答）yxoP(-3,1)QF1F2y=-2(16) 点P（3，1）在椭圆的左准线上过点P且方向为的光线，经直线y2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为 。三，解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤(18)（本小题满分12分）动作K动作D动作得分100804010概率0.750.250.750.25表1 甲系列动作K动作D动作得分9050200概率0.1表2 乙系列(19)(本小题满分12分)如图，已知平面A1B1C1平行于三棱锥V-ABC的底面ABC，等边AB1C所在的平面与底面ABC垂直，且ACB=90，设AC=2a,BC=ahttp:/ （）求证：直线B1C1是异面直线AB1与A1C1的公垂线；（）求点A到平面VBC的距离；（）求二面角A-VB-C的大小http:/ （a为常数，且） （）求的通项公式；（）设，若数列为等比数列，求的值；（）在满足条件（）的情形下，设，数列的前n项和为Tn .求证：邯郸市一中2011届高考压轴试题2011.6数学(理科) 参考答案命题：邯郸一中2011届数学组（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，1-5 AAABD 6-10.CBDBB 11-12 CC（8）选D.因为在区间上有反函数，所以在区间 上单调，则在上恒成立，即或在上恒成立，即.故的取值范围为二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13） (14) (15) (16) 三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤(19)解法1：（）证明：平面平面，,又平面平面，平面平面，平面，又，http:/ 为与的公垂线http:/ -4分 （）解法1：过A作于D， 为正三角形，D为的中点http:/ BC平面，又，AD平面，线段AD的长即为点A到平面的距离http:/ -6分在正中，点A到平面距离为http:/ 8分解法2：取AC中点O连结，则平面，且=http:/ 由（）知，设A到平面的距离为x，即，解得http:/ 即A到平面的距离为http:/ 则所以，到平面的距离为http:/ (III)过点作于，连，由三垂线定理知是二面角的平面角http:/ 在中，http:/ http:/ 所以，二面角的大小为arctanhttp:/ 解法二：取中点连,易知底面，过作直线交http:/ 取为空间直角坐标系的原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系http:/ 则http:/ (下略)（20）（）当时，即是