高三模拟试题2.doc

数 学（理科） 考试时间 120分钟 命题人 郭振亮第卷（选择题 共60分）一 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，满分60分）1设集合，则AB等于A. B. C. D.2.下列命题中，真命题的是A. B.,C D.3.已知中，则角等于A B C D4.已知各项均不为零的数列,定义向量，. 下列命题中真命题是 A. 若总有成立，则数列是等差数列B. 若总有成立，则数列是等比数列C. 若总有成立，则数列是等差数列D. 若总有成立，则数列是等比数列5.设为坐标原点，若点满足则取得最小值时，点的个数是A.1 B.2 C. 3 D.无数个6.某化工厂打算投入一条新的生产线，但需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产年的累计产量为吨，但如果年产量超过吨，会给环境造成危害.为保护环境，环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是（A）5年 （B）6年 （C）7年 （D）8年7.将一张坐标纸折叠一次,使点(10,0)与(6,8)重合，则与点(4,2)重合的点是 A.（4，2） B（4，3） C（3， ） D（3，1）8.已知点P在曲线上移动，在点P处的切线倾斜角为 ，则 的 取值范围是A. B. C. D. 9. 在同一个坐标系中画出函数的部分图象，其中，则下列所给图象中可能正确的是10. 过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为A或 B C D或11.当0x时，函数f(x)的最小值为 A.2 B.2 C.4 D.412.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若.则A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.13.设向量，且，则锐角为_.14.双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率是 。15.若偶函数满足,则的解集是 _16.在数列中，若，且对任意的正整数都有，则的值为三. 解答题：本大题共6小题，共70分.17.（本小题满分12分）在分别是角A、B、C的对边，且 (1)求角B的大小； (2)设的最小正周期为上的最大值和最小值18.（本小题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和（）求的值及的表达式；（）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值19.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且 （1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：20.（本小题满分12分）已知椭圆的长轴长为，且点在椭圆上（）求椭圆的方程；（）过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，若以为直径的圆过原点，求直线方程21.（本小题满分12分）已知函数，其中.（）求函数的单调区间；（）若直线是曲线的切线，求实数的值；（）设，求在区间上的最大值.（其中为自然对数的底数）请考生在第2224三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，为的切线,为切点,是过点的割线,的平分线与和分别交于点和.（I）求证：；（II）求的值.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）.（I）写出直线与曲线的直角坐标方程；（II）设曲线经过伸缩